Ισόπλευρο πολύγωνο
Ισόπλευρο πεντάγωνο.
Ισόπλευρο πεντάγωνο.
Κανονικό πεντάγωνο.
Στην γεωμετρία, ένα πολύγωνο είναι ισόπλευρο αν όλες του οι πλευρές είναι ίσες.[1] Εάν έχει και τις γωνίες του ίσες (δηλαδή είναι επίσης ισογώνιο) τότε είναι κανονικό.
Ιδιότητες
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]- (Θεώρημα Βιβιάνι) Το άθροισμα των αποστάσεων ενός εσωτερικού σημείου από τις πλευρές ενός ισόπλευρου πολυγώνου είναι σταθερό (δηλαδή ανεξάρτητο του σημείου).[2]
- Ένα ισογώνιο πολύγωνο είναι περιγεγραμμένο ανν οι πλευρές με αριθμό και αυτές με αριθμό είναι ίσες μεταξύ τους. Δηλαδή, αν το πλήθος το πλευρών είναι περιττό, τότε το ισογώνιο πολύγωνο είναι περιγεγραμμένο ανν είναι κανονικό.[3]
Ειδικές περιπτώσεις
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Ισόπλευρο τρίγωνο .
Ρόμβος .
Τρίγωνα
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]Το μοναδικό ισόπλευρο τρίγωνο είναι το ισόπλευρο τρίγωνο.
Τετράπλευρα
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]Τα ισόπλευρα τετράπλευρα είναι ρόμβοι.
Περαιτέρω ανάγνωση
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]Εξωτερικοί σύνδεσμοι
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]Ξενόγλωσσα άρθρα
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]- Hirschhorn, M. D.; Hunt, D. C. (1985). «Equilateral convex pentagons which tile the plane». Journal of Combinatorial Theory, Series A 39 (1): 1–18. doi:.
- Ruen, Thomas L.. «Polytiles: Equilateral and Equiangular Polygons (part 1a)». The Electronic Journal of Mathematics and Technology 15 (3). ISSN 1933-2823.
Δείτε επίσης
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]Παραπομπές
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]- ↑ Williams, R. (1979). The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. New York: Dover. σελίδες 31-32.
- ↑ Abboud, Elias (May 2010). «Viviani's Theorem and Its Extension». The College Mathematics Journal 41 (3): 203-211. doi:. https://archive.org/details/sim_college-mathematics-journal_2010-05_41_3/page/202.
- ↑ De Villiers, Michael (March 2011). «Equiangular cyclic and equilateral circumscribed polygons». Mathematical Gazette (95): 102-107.
 |
Αυτό το μαθηματικό λήμμα χρειάζεται επέκταση. Μπορείτε να βοηθήσετε την Βικιπαίδεια επεκτείνοντάς το. |