Ισοδύναμα τρίγωνα

Η διάμεσος ${\rm {AM}}$ χωρίζει το τρίγωνο ΑΒΓ σε δύο ισοδύναμα τρίγωνα (το ${\rm {ABM}}$ και το ${\rm {A\Gamma M}}$).

Στην γεωμετρία, δύο τρίγωνα λέγονται ισοδύναμα αν έχουν ίσο εμβαδόν.

Πιο συγκεκριμένα, δύο τρίγωνα ${\rm {AB\Gamma }}$ και ${\rm {\Delta EZ}}$ είναι ισοδύναμα ανν

${\rm {E}}_{\rm {AB\Gamma }}={\rm {E}}_{\rm {\Delta EZ}}$.

Ο ορισμός αυτός είναι ειδική περίπτωση του ορισμού για ισοδύναμα σχήματα.

Παραδείγματα

Τα τρίγωνα ${\rm {AB\Gamma }}$ και $\Delta B\Gamma$ είναι ισοδύναμα, καθώς έχουν την ίδια βάση και ίσο ύψος.

• Όλα τα ζεύγη από ίσα τρίγωνα είναι επίσης ισοδύναμα.
• Δύο τρίγωνα με ίσο ύψος και ίση βάση είναι ίσα.
  • Ειδική περίπτωση είναι τα τρίγωνα που έχουν κοινή βάση και την τρίτη κορυφή στην ίδια παράλληλο στην βάση.
  • Άλλη ειδική περίπτωση είναι τα δύο τρίγωνα που σχηματίζονται από την διάμεσο ενός τριγώνου.

Δείτε επίσης

• Ίσα τρίγωνα
• Ισοδύναμα σχήματα