Θεσιακό σύστημα

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση

Θεσιακό σύστημα αρίθμησης ονομάζεται το σύστημα αρίθμησης στο οποίο οι αριθμοί παριστάνονται με ορισμένα σύμβολα ή συνδυασμούς τους και η αξία των αριθμών αυτών υπολογίζεται με βάση:

  • τις αξίες των συμβόλων και
  • τη θέση των συμβόλων

Για παράδειγμα, στο δεκαδικό σύστημα έχουμε τα σύμβολα (0,1,2,3,4,5,6,7,8 και 9) και βάση το 10.

Η αξία π.χ. του αριθμού 2674, με βάση την θέση των συμβόλων στον αριθμό, υπολογίζεται ως:

( 2 × 103 ) + ( 6 × 102 ) + ( 7 × 101 ) + ( 4 × 100 )

ή

( 2 × 1000 ) + ( 6 × 100 ) + ( 7 × 10 ) + ( 4 × 1 ).

Αντιστοίχα, στο δυαδικό σύστημα έχουμε τα σύμβολα (0,1) και βάση το 2.

Η αξία π.χ. του αριθμού 1012 (δυαδικός), υπολογίζεται ως:

( 1 × 22 ) + ( 0 × 21 ) + ( 1 × 20 ) = 510 (ο αριθμός που προκύπτει είναι στο δεκαδικό σύστημα)