Ευκλείδεια περιοχή

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση

Ως Ευκλείδεια περιοχή (Euclidean domain) ορίζουμε μια ακεραία περιοχή εφοδιασμένη με μια απεικόνιση η οποία ικανοποιεί τις παρακάτω ιδιότητες:

  • αν τότε
  • Για κάθε υπάρχουν όπου και είτε είτε .

Η απεικόνιση δ καλείται Ευκλείδεια συνάρτηση της .

Παραδείγματα[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  • Το σύνολο των ακεραίων αριθμών είναι Ευκλείδεια περιοχή με Ευκλείδεια συνάρτηση την .
  • Το σύνολο των ακεραίων του Gauss είναι Ευκλείδεια περιοχή με Ευκλείδεια συνάρτηση την .