Ευθεία Σίμσον (τετράπλευρο)

Οι προβολές ${\rm {M_{1},M_{2},M_{3},M_{4}}}$ του σημείου Miquel ${\rm {M}}$ του πλήρους τετραπλεύρου ${\rm {AB\Gamma \Delta EZ}}$ στις τέσσερις ευθείες του ορίζουν την ευθεία Σίμσον του τετραπλεύρου.

Στην γεωμετρία, ευθεία Σίμσον ενός πλήρους τετραπλεύρου είναι η ευθεία που διέρχεται από τις προβολές του σημείου Miquel στις τέσσερις ευθείες του πλήρους τετραπλεύρου.

Ιδιότητες

Η ευθεία Σίμσον (κόκκινο) είναι παράλληλη της ευθείας Aubert (μπλε).

• Η ευθεία Σίμσον ενός πλήρους τετραπλεύρου ${\rm {AB\Gamma \Delta EZ}}$ είναι παράλληλη της ευθείας Aubert που ορίζουν τα ορθόκεντρα ${\rm {H_{1},H_{2},H_{3},H_{4}}}$ των τριγώνων ${\rm {EA\Delta }}$, ${\rm {EB\Gamma }}$, ${\rm {ZAB}}$, ${\rm {Z\Gamma \Delta }}$.

Δείτε επίσης

• Πλήρες τετράπλευρο
• Ευθεία Σίμσον-Γουάλας
• Ευθεία Aubert

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Ευθεία Σίμσον στο πλήρες τετράπλευρο στο Art of problem solving.
• Ευθεία Σίμσον στην πινακοθήκη γεωμετρικών θεμάτων.