Μετάβαση στο περιεχόμενο

Σημεία Βεκτέν

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
(Ανακατεύθυνση από Ευθεία Βεκτέν)
Το εξωτερικό σημείο Βεκτέν που αντιστοιχεί στα εξωτερικά τετράγωνα στις πλευρές του .

Στην γεωμετρία, τα σημεία Βεκτέν (αναφέρονται και ως σημεία Vecten) σε ένα τρίγωνο είναι τα σημεία τομής των ευθυγράμμων τμημάτων που συνδέουν τα κέντρα των τετραγώνων στις πλευρές του τριγώνου με τις απέναντι του κορυφές.[1]:304-307[2]:108-109

Πιο συγκεκριμένα, έστω ένα τρίγωνο και , και τα κέντρα των εξωτερικών τετραγώνων στις πλευρές , και αντίστοιχα. Τότε, τα , και διέρχονται από το ίδιο σημείο, το οποίο λέγεται το (εξωτερικό) σημείο Βεκτέν του τριγώνου, και το τρίγωνο λέγεται το (εξωτερικό) τρίγωνο Βεκτέν του τριγώνου. Η κατασκευή του τριγώνου και των τριών εξωτερικών του τετραγώνων λέγεται σχήμα Βεκτέν ή σύστημα Βεκτέν (αναφέρεται και ως σχήμα Vecten ή σύστημα Vecten).

Το εσωτερικό σημείο Βεκτέν , που αντιστοιχεί στα εσωτερικά τετράγωνα στις πλευρές του .

Αντίστοιχα, αν , και τα κέντρα των εσωτερικών τετραγώνων στις πλευρές , και του τριγώνου, τότε τα , και διέρχονται από το ίδιο σημείο, το οποίο λέγεται το εσωτερικό σημείο Βεκτέν του τριγώνου, και το τρίγωνο λέγεται το εσωτερικό τρίγωνο Βεκτέν του τριγώνου.

Τα σημεία Βεκτέν είναι τα κέντρα και στην λίστα Κίμπερλινγκ.[3][4]

Η ευθεία που διέρχεται απο το εσωτερικό και το εξωτερικό σημείο Βεκτέν, περιέχει επίσης το σημείο Λεμουάν και το κέντρο του κύκλου Όιλερ. Η ευθεία αυτή λέγεται ευθεία Βεκτέν (αναφέρεται και ως ευθεία Vecten).

Περαιτέρω ανάγνωση

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
  1. Πάμφιλος, Πάρις (2016). Γεωμετρικόν. Κρήτη: Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης. ISBN 9789605244682.
  2. Ταβανλης, Χ. Επίπεδος Γεωμετρία. Αθήνα: Ι. Χιωτελη.
  3. Kimberling, Clark (2025). «Encyclopedia of Triangle Centers -- section X(485)».
  4. Kimberling, Clark (2025). «Encyclopedia of Triangle Centers -- section X(486)».