Επίκεντρη γωνία

Η γωνία ${\widehat {\rm {AOB}}}$ είναι επίκεντρη του κύκλου με κέντρο το ${\rm {O}}$.

Στην γεωμετρία, επίκεντρη γωνία ενός κύκλου $C(\mathrm {O} ,\rho )$ λέγεται κάθε γωνία η οποία έχει κορυφή το κέντρο ${\rm {O}}$ του κύκλου.

Ιδιότητες

Η επίκεντρη γωνία είναι διπλάσια της αντίστοιχης εγγεγραμμένης, δηλαδή ${\rm {{\widehat {AO\Gamma }}=2{\widehat {AB\Gamma }}}}$.

• (Σχέση επίκεντρης και εγγεγραμμένης γωνίας) Για κάθε εγγεγραμμένη γωνία ${\widehat {\rm {AB\Gamma }}}$ σε κύκλο με κέντρο ${\rm {O}}$, η αντίστοιχη επίκεντρη γωνία ${\rm {\widehat {AO\Gamma }}}$ είναι διπλάσια.
• Στον ίδιο κύκλο ή σε ίσους κύκλους, ίσες επίκεντρες γωνίες βαίνουν σε ίσα τόξα. Αντίστροφα, στον ίδιο κύκλο ή σε ίσους κύκλους, ίσα τόξα φαίνονται υπό ίσες επίκεντρες γωνίες.

Δείτε επίσης

• Εγγεγραμμένη γωνία
• Κύκλος