Μετάβαση στο περιεχόμενο

Ενεργειακό χάσμα

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Γράφημα ατόμων άνθρακα που ενώνονται για να σχηματίσουν έναν κρύσταλλο διαμαντιού, που δείχνει τον σχηματισμό της ηλεκτρονικής δομής της ζώνης και του ενεργειακού χάσματος. Το δεξί γράφημα δείχνει τα επίπεδα ενέργειας ως συνάρτηση της απόστασης μεταξύ των ατόμων. Όταν βρίσκονται σε μεγάλη απόσταση μεταξύ τους (δεξιά πλευρά του γραφήματος), όλα τα άτομα έχουν διακριτά τροχιακά σθένους p και s με τις ίδιες ενέργειες. Ωστόσο, όταν τα άτομα πλησιάζουν (αριστερή πλευρά), τα ηλεκτρονιακά τους τροχιακά αρχίζουν να επικαλύπτονται χωρικά και να υβριδίζονται σε N μοριακά τροχιακά, το καθένα με διαφορετική ενέργεια, όπου N είναι ο αριθμός των ατόμων στον κρύσταλλο. Δεδομένου ότι το N είναι ένας τόσο μεγάλος αριθμός, τα γειτονικά τροχιακά βρίσκονται σε εξαιρετικά κοντινή ενεργειακή απόσταση μεταξύ τους, επομένως τα τροχιακά μπορούν να θεωρηθούν ως μια συνεχής ενεργειακή ζώνη. Στο πραγματικό μέγεθος του κρυσταλλικού κελιού διαμαντιού (που συμβολίζεται με a), σχηματίζονται δύο ζώνες, που ονομάζονται ζώνες σθένους και αγωγιμότητας, οι οποίες χωρίζονται από ένα χάσμα ζώνης 5,5 eV. Η Απαγορευτική αρχή του Πάουλι περιορίζει τον αριθμό των ηλεκτρονίων σε ένα μόνο τροχιακό σε δύο και οι ζώνες γεμίζονται ξεκινώντας από τη χαμηλότερη ενέργεια.

Στη φυσική στερεάς κατάστασης και στη χημεία στερεάς κατάστασης, ένα ενεργειακό χάσμα ή χάσμα ζώνης ή ζωνικό χάσμα ή κενό ζώνης (band gap, bandgap, ή energy gap), είναι ένα ενεργειακό εύρος σε ένα στερεό όπου δεν υπάρχουν ηλεκτρονιακές καταστάσεις. Σε γραφήματα της δομής ηλεκτρονικής ζώνης (electronic band structure) των στερεών, το ενεργειακό χάσμα αναφέρεται στη διαφορά ενέργειας (εκφρασμένης συχνά σε ηλεκτρονιοβόλτ) μεταξύ της κορυφής της ζώνης σθένους και του κάτω μέρους της ζώνης αγωγιμότητας σε μονωτές και ημιαγωγούς. Είναι η ενέργεια που απαιτείται για την προώθηση ενός ηλεκτρονίου από τη ζώνη σθένους στη ζώνη αγωγιμότητας. Το προκύπτον ηλεκτρόνιο ζώνης αγωγιμότητας (και η οπή ηλεκτρονίων στη ζώνη σθένους) είναι ελεύθερα να κινούνται μέσα στο κρυσταλλικό πλέγμα και χρησιμεύουν ως φορείς φορτίου για την αγωγή ηλεκτρικού ρεύματος. Αυτό σχετίζεται στενά με το χάσμα HOMO/LUMO στη χημεία. Εάν η ζώνη σθένους είναι εντελώς γεμάτη και η ζώνη αγωγιμότητας είναι εντελώς άδεια, τότε τα ηλεκτρόνια δεν μπορούν να κινηθούν μέσα στο στερεό, επειδή δεν υπάρχουν διαθέσιμες καταστάσεις. Εάν τα ηλεκτρόνια δεν είναι ελεύθερα να κινούνται μέσα στο κρυσταλλικό πλέγμα, τότε δεν δημιουργείται ρεύμα λόγω μηδενικής καθαρής κινητικότητας των φορέων φορτίου. Ωστόσο, εάν ορισμένα ηλεκτρόνια μεταφέρονται από τη ζώνη σθένους (ως επί το πλείστον πλήρης) στη ζώνη αγωγιμότητας (ως επί το πλείστον κενή), τότε το ρεύμα μπορεί να ρέει. Επομένως, το ενεργειακό χάσμα είναι ένας σημαντικός παράγοντας που καθορίζει την ηλεκτρική αγωγιμότητα ενός στερεού. Οι ουσίες που έχουν μεγάλα ενεργειακά κενά είναι γενικά μονωτές, εκείνες με μικρά ενεργειακά κενά είναι οι ημιαγωγοί, και οι αγωγοί είτε έχουν πολύ μικρά ενεργειακά κενά είτε καθόλου, επειδή οι ζώνες σθένους και αγωγιμότητας επικαλύπτονται για να σχηματίσουν μια συνεχή ζώνη.

Είναι δυνατή η παραγωγή επαγόμενων μεταβάσεων μονωτή-μετάλλου από λέιζερ, οι οποίες έχουν ήδη παρατηρηθεί πειραματικά σε ορισμένα συστήματα συμπυκνωμένης ύλης, όπως λεπτά υμένια του C60,[1] προσμείξεις μαγγανιτών,[2] V2O3. ή σε σεσκουιοξείδιο του βαναδίου V2O3.[3] Αυτές είναι ειδικές περιπτώσεις των γενικότερων φαινομένων μετάβασης από μέταλλο σε μη μέταλλο, που έχουν μελετηθεί εντατικά τις τελευταίες δεκαετίες.[4] Παρουσιάστηκε ένα μονοδιάστατο αναλυτικό μοντέλο επαγόμενης από λέιζερ παραμόρφωσης της δομής της ζώνης για ένα χωρικά περιοδικό (συνημιτονικό) δυναμικό. Αυτό το πρόβλημα είναι περιοδικό τόσο στον χώρο όσο και στον χρόνο και μπορεί να λυθεί αναλυτικά χρησιμοποιώντας το συν-κινούμενο πλαίσιο Kramers-Henneberger. Οι λύσεις μπορούν να δοθούν με τη βοήθεια των συναρτήσεων Mathieu.[5]

Στη φυσική ημιαγωγών

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Δομή ζώνης ημιαγωγού.

Κάθε στερεό έχει τη δική του χαρακτηριστική δομή ενεργειακής ζώνης. Αυτή η διακύμανση στη δομή της ζώνης είναι υπεύθυνη για το ευρύ φάσμα ηλεκτρικών χαρακτηριστικών που παρατηρούνται σε διάφορα υλικά. Ανάλογα με τη διάσταση, η δομή της ζώνης και η φασματοσκοπία μπορεί να ποικίλλουν. Οι διαφορετικοί τύποι διαστάσεων είναι οι εξής: μίας διάστασης, δύο διαστάσεων και τριών διαστάσεων.[6]

Στους ημιαγωγούς και τους μονωτές, τα ηλεκτρόνια περιορίζονται σε έναν αριθμό ζωνών ενέργειας και απαγορεύονται από άλλες περιοχές επειδή δεν υπάρχουν επιτρεπόμενες ηλεκτρονικές καταστάσεις για να καταλάβουν. Ο όρος "χάσμα ζώνης" αναφέρεται στη διαφορά ενέργειας μεταξύ της κορυφής της ζώνης σθένους και του κάτω μέρους της ζώνης αγωγιμότητας. Τα ηλεκτρόνια είναι σε θέση να μεταπηδούν από τη μία ζώνη στην άλλη. Ωστόσο, για να προωθηθεί ένα ηλεκτρόνιο ζώνης σθένους στη ζώνη αγωγιμότητας, απαιτείται μια συγκεκριμένη ελάχιστη ποσότητα ενέργειας για τη μετάβαση. Αυτή η απαιτούμενη ενέργεια είναι ένα εγγενές χαρακτηριστικό του στερεού υλικού. Τα ηλεκτρόνια μπορούν να αποκτήσουν αρκετή ενέργεια για να μεταπηδήσουν στη ζώνη αγωγιμότητας απορροφώντας είτε ένα φωνόνιο (θερμότητα) είτε ένα φωτόνιο (φως).

Ένας ημιαγωγός είναι ένα υλικό με ενδιάμεσο μέγεθος, μη μηδενικό ενεργειακό χάσμα, το οποίο συμπεριφέρεται ως μονωτής σε T=0K, αλλά επιτρέπει τη θερμική διέγερση ηλεκτρονίων στη ζώνη αγωγιμότητάς του σε θερμοκρασίες κάτω από το σημείο τήξης του. Αντίθετα, ένα υλικό με μεγάλο ενεργειακό χάσμα είναι ένας μονωτής. Στους αγωγούς, οι ζώνες σθένους και αγωγιμότητας μπορεί να επικαλύπτονται, επομένως δεν υπάρχει πλέον ενεργειακό χάσμα με απαγορευμένες περιοχές ηλεκτρονικών καταστάσεων.

Η ηλεκτρική αγωγιμότητα των εγγενών ημιαγωγών εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από το ενεργειακό χάσμα. Οι μόνοι διαθέσιμοι φορείς φορτίου για αγωγιμότητα είναι τα ηλεκτρόνια που έχουν αρκετή θερμική ενέργεια για να διεγερθούν διαμέσου του ενεργειακού χάσματος και οι ηλεκτρονικές οπές που απομένουν όταν συμβαίνει μια τέτοια διέγερση.

Η μηχανική ενεργειακού χάσματος είναι η διαδικασία ελέγχου ή τροποποίησης του ενεργειακού χάσματος ενός υλικού ελέγχοντας τη σύσταση ορισμένων κραμάτων ημιαγωγών, όπως το αρσενίδιο αργιλίου και γαλλίου (GaAlAs), το αρσενίδιο ινδίου και γαλλίου (InGaAs) και το αρσενίδιο αργιλίου και ινδίου (InAlAs). Είναι επίσης δυνατή η κατασκευή στρωματοποιημένων υλικών με εναλλασσόμενες συνθέσεις με τεχνικές όπως η επιταξία μοριακής δέσμης. Αυτές οι μέθοδοι αξιοποιούνται στο σχεδιασμό ετεροεπαφικών διπολικών τρανζίστορ (heterojunction bipolar transistors, HBT), διόδων λέιζερ και ηλιακών στοιχείων.

Η διάκριση μεταξύ ημιαγωγών και μονωτών είναι θέμα σύμβασης. Μια προσέγγιση είναι να σκεφτούμε τους ημιαγωγούς ως έναν τύπο μονωτή με στενό ενεργειακό χάσμα. Οι μονωτές με μεγαλύτερο ενεργειακό χάσμα, συνήθως μεγαλύτερο από 4 eV,[7] δεν θεωρούνται ημιαγωγοί και γενικά δεν εμφανίζουν ημιαγώγιμη συμπεριφορά υπό πρακτικές συνθήκες. Η κινητικότητα ηλεκτρονίων (Electron mobility) παίζει επίσης ρόλο στον προσδιορισμό της άτυπης ταξινόμησης ενός υλικού.

Το ενεργειακό χάσμα των ημιαγωγών τείνει να μειώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας. Όταν αυξάνεται η θερμοκρασία, το πλάτος των ατομικών δονήσεων αυξάνεται, οδηγώντας σε μεγαλύτερη διατομική απόσταση. Η αλληλεπίδραση μεταξύ των φωνονίων του πλέγματος και των ελεύθερων ηλεκτρονίων και οπών θα επηρεάσει επίσης το ενεργειακό χάσμα σε μικρότερο βαθμό.[8] Η σχέση μεταξύ του ενεργειακού χάσματος και της θερμοκρασίας μπορεί να περιγραφεί από την εμπειρική έκφραση του Varshni,

, όπου Eg(0), α και β είναι σταθερές του υλικού.[9]

Επιπλέον, οι δονήσεις του πλέγματος αυξάνονται με τη θερμοκρασία, γεγονός που αυξάνει την επίδραση της σκέδασης ηλεκτρονίων. Επιπλέον, ο αριθμός των φορέων φορτίου μέσα σε έναν ημιαγωγό θα αυξηθεί, καθώς περισσότεροι φορείς έχουν την ενέργεια που απαιτείται για να διασχίσουν το όριο του ενεργειακού χάσματος και έτσι η αγωγιμότητα των ημιαγωγών αυξάνεται επίσης με την αύξηση της θερμοκρασίας.[10] Η εξωτερική πίεση επηρεάζει επίσης την ηλεκτρονική δομή των ημιαγωγών και, επομένως, τα οπτικά τους κενά ζώνης.[11]

Σε έναν κανονικό κρύσταλλο ημιαγωγού, το ενεργειακό χάσμα είναι σταθερό λόγω συνεχών ενεργειακών καταστάσεων. Σε έναν κρύσταλλο κβαντικής κουκκίδας, το ενεργειακό χάσμα εξαρτάται από το μέγεθος και μπορεί να τροποποιηθεί για να παράγει ένα εύρος ενεργειών μεταξύ της ζώνης σθένους και της ζώνης αγωγιμότητας.[12] Είναι επίσης γνωστό ως φαινόμενο κβαντικου περιορισμού (quantum confinement effect).

Τα κενά ζώνης μπορούν να είναι άμεσα ή έμμεσα, ανάλογα με την ηλεκτρονική δομή ζώνης του υλικού.[11][13][14]

Αναφέρθηκε προηγουμένως ότι οι διαστάσεις έχουν διαφορετική δομή ζωνών και φασματοσκοπία. Για τα μη μεταλλικά στερεά, τα οποία είναι μονοδιάστατα, έχουν οπτικές ιδιότητες που εξαρτώνται από τις ηλεκτρονικές μεταβάσεις μεταξύ ζωνών σθένους και αγωγιμότητας. Επιπλέον, η φασματοσκοπική πιθανότητα μετάβασης είναι μεταξύ του αρχικού και του τελικού τροχιακού και εξαρτάται από το ολοκλήρωμα.[6] φi είναι το αρχικό τροχιακό, φf είναι το τελικό τροχιακό, ʃ φf*ûεφi είναι το ολοκλήρωμα, ε είναι το ηλεκτρικό διάνυσμα, και u είναι η διπολική ροπή.[6]

Οι δισδιάστατες δομές των στερεών συμπεριφέρονται λόγω της επικάλυψης των ατομικών τροχιακών.[6] Ο απλούστερος δισδιάστατος κρύσταλλος περιέχει ταυτόσημα άτομα διατεταγμένα σε ένα τετράγωνο πλέγμα.[6] Η διάσπαση ενέργειας συμβαίνει στην άκρη της ζώνης Brillouin για μονοδιάστατες καταστάσεις, λόγω ενός ασθενούς περιοδικού δυναμικού, το οποίο παράγει ένα κενό μεταξύ των ζωνών. Η συμπεριφορά των μονοδιάστατων καταστάσεων δεν συμβαίνει για δισδιάστατες περιπτώσεις επειδή υπάρχουν επιπλέον ελευθερίες κίνησης. Επιπλέον, ένα ενεργειακό χάσμα μπορεί να παραχθεί με ισχυρό περιοδικό δυναμικό για δισδιάστατες και τρισδιάστατες περιπτώσεις.[6]

Άμεσο και έμμεσο χάσμα ζώνης

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Με βάση τη δομή της ζώνης τους, τα υλικά χαρακτηρίζονται από άμεσο ή έμμεσο ενεργειακό χάσμα. Στο μοντέλο ελεύθερων ηλεκτρονίων, το k είναι η ορμή ενός ελεύθερου ηλεκτρονίου και λαμβάνει μοναδικές τιμές εντός της ζώνης Brillouin που σκιαγραφεί την περιοδικότητα του κρυσταλλικού πλέγματος. Εάν η ορμή της χαμηλότερης ενεργειακής κατάστασης στη ζώνη αγωγιμότητας και η υψηλότερη ενεργειακή κατάσταση της ζώνης σθένους ενός υλικού έχουν την ίδια τιμή, τότε το υλικό έχει άμεσο ενεργειακό χάσμα. Εάν δεν είναι οι ίδιες, τότε το υλικό έχει έμμεσο ενεργειακό χάσμα και η ηλεκτρονική μετάβαση πρέπει να υποστεί μεταφορά ορμής για να ικανοποιηθεί η αρχή διατήρησης. Τέτοιες έμμεσες απαγορευμένες μεταβάσεις εξακολουθούν να συμβαίνουν, ωστόσο με πολύ χαμηλές πιθανότητες και ασθενέστερη ενέργεια.[11][13][14][15] Για υλικά με άμεσο ενεργειακό χάσμα, τα ηλεκτρόνια σθένους μπορούν να διεγερθούν απευθείας στη ζώνη αγωγιμότητας από ένα φωτόνιο του οποίου η ενέργεια είναι μεγαλύτερη από το ενεργειακό χάσμα. Αντίθετα, για υλικά με έμμεσο ενεργειακό χάσμα, ένα φωτόνιο και ένα φωνόνιο πρέπει και τα δύο να εμπλέκονται σε μια μετάβαση από την κορυφή της ζώνης σθένους προς το κάτω μέρος της ζώνης αγωγιμότητας, που περιλαμβάνει μια μεταβολή ορμής. Επομένως, τα υλικά με άμεσο ενεργειακό χάσμα τείνουν να έχουν ισχυρότερες ιδιότητες εκπομπής και απορρόφησης φωτός και τείνουν να είναι πιο κατάλληλα για φωτοβολταϊκά (Φ/Β), διόδους εκπομπής φωτός (LED) και διόδους λέιζερ.[16] Ωστόσο, τα υλικά έμμεσου ενεργειακού χάσματος χρησιμοποιούνται συχνά σε φωτοβολταϊκά και LED όταν τα υλικά έχουν άλλες ευνοϊκές ιδιότητες.

Δίοδοι εκπομπής φωτός και δίοδοι λέιζερ

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Κύριο λήμμα: Δίοδος εκπομπής φωτός

Τα LED και οι δίοδοι λέιζερ εκπέμπουν συνήθως φωτόνια με ενέργεια κοντά και ελαφρώς μεγαλύτερη από το ενεργειακό χάσμα του ημιαγωγικού υλικού από το οποίο είναι κατασκευασμένα. Επομένως, καθώς το ενεργειακό χάσμα αυξάνεται, το χρώμα του LED ή του λέιζερ αλλάζει από υπέρυθρη σε κόκκινο, μέσω του ουράνιου τόξου σε βιολετί και στη συνέχεια σε υπεριώδες.[17]

Φωτοβολταϊκά στοιχεία

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Το όριο Shockley-Queisser δίνει τη μέγιστη δυνατή απόδοση ενός ηλιακού στοιχείου μίας σύνδεσης υπό μη συγκεντρωμένο ηλιακό φως, ως συνάρτηση του χάσματος ζώνης ημιαγωγών. Εάν το χάσμα ζώνης είναι πολύ υψηλό, τα περισσότερα φωτόνια του φωτός ημέρας δεν μπορούν να απορροφηθούν. Εάν είναι πολύ χαμηλό, τότε τα περισσότερα φωτόνια έχουν πολύ περισσότερη ενέργεια από την απαραίτητη για να διεγείρουν ηλεκτρόνια κατά μήκος του χάσματος ζώνης, και το υπόλοιπο σπαταλιέται.[18] Οι ημιαγωγοί που χρησιμοποιούνται συνήθως σε εμπορικά ηλιακά στοιχεία έχουν ενεργειακά κενά κοντά στην κορυφή αυτής της καμπύλης, όπως συμβαίνει σε στοιχεία με βάση το πυρίτιο. Το όριο Shockley-Queisser έχει ξεπεραστεί πειραματικά συνδυάζοντας υλικά με διαφορετικά ενεργειακά κενά για να κατασκευαστούν, για παράδειγμα, διαδοχικά ηλιακά στοιχεία.

Αυστηρά, ένας ημιαγωγός δεν θα απορροφήσει φωτόνια με ενέργεια μικρότερη από το ενεργειακό χάσμα, ενώ τα περισσότερα φωτόνια με ενέργειες που υπερβαίνουν το ενεργειακό χάσμα θα παράγουν θερμότητα. Κανένα από αυτά δεν συμβάλλει στην απόδοση ενός ηλιακού στοιχείου. Ένας τρόπος για να παρακαμφθεί αυτό το πρόβλημα βασίζεται στην λεγόμενη έννοια της διαχείρισης φωτονίων, στην οποία περίπτωση το ηλιακό φάσμα τροποποιείται ώστε να ταιριάζει με την κατατομή απορρόφησης του ηλιακού στοιχείου.[19]

Κατάλογος ενεργειακών χασμάτων

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Παρακάτω παρατίθενται οι τιμές του ενεργειακού χάσματος για ορισμένα επιλεγμένα υλικά.[20]

Ομάδα Υλικό Σύμβολο Ενεργειακό χάσμα (eV) @ 302K Παραπομπή
III–V Νιτρίδιο του αργιλίου AlN 6,0 [21]
IV Διαμάντι C 5,5 [22]
IV Πυρίτιο Si 1,14 [23][11][24]
IV Γερμάνιο Ge 0,67 [23][11][24]
III–V Νιτρίδιο του γαλλίου GaN 3,4 [23][11][24]
III–V Φωσφίδιο του γαλλίου GaP 2,26 [23][11][24]
III–V Αρσενίδιο του γαλλίου GaAs 1,43 [23][11][24]
IV–V Νιτρίδιο του πυριτίου Si3N4 5 [25]
IV–VI Θειούχος μόλυβδος (II) PbS 0,37 [23][11]
IV–VI Διοξείδιο του πυριτίου SiO2 9 [26]
Οξείδιο του υποχαλκού (I) Cu2O 2,1 [27]

Οπτικό έναντι ηλεκτρονικού ενεργειακού χάσματος

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Σε υλικά με μεγάλη ενέργεια σύνδεσης εξιτονίου (exciton), είναι πιθανό ένα φωτόνιο να έχει μόλις αρκετή ενέργεια για να δημιουργήσει ένα εξιτόνιο (ζεύγος δεσμευμένου ηλεκτρονίου-οπής), αλλά όχι αρκετή ενέργεια για να διαχωρίσει το ηλεκτρόνιο και την οπή (τα οποία έλκονται ηλεκτρικά μεταξύ τους). Σε αυτήν την περίπτωση, υπάρχει μια διάκριση μεταξύ οπτικού ενεργειακού χάσματος και ηλεκτρονικού ενεργειακού χάσματος (ή χάσματος μεταφοράς). Το οπτικό ενεργειακό χάσμα είναι το κατώφλι για την απορρόφηση των φωτονίων, ενώ το χάσμα μεταφοράς είναι το κατώφλι για τη δημιουργία ενός ζεύγους ηλεκτρονίου-οπής που δεν είναι δεσμευμένα μεταξύ τους. Το οπτικό ενεργειακό χάσμα έχει χαμηλότερη ενέργεια από το χάσμα μεταφοράς.

Σε σχεδόν όλους τους ανόργανους ημιαγωγούς, όπως το πυρίτιο, το αρσενίδιο του γαλλίου κ.λπ., υπάρχει πολύ μικρή αλληλεπίδραση μεταξύ ηλεκτρονίων και οπών (πολύ μικρή ενέργεια σύνδεσης εξιτονίου) και επομένως το οπτικό και ηλεκτρονικό ενεργειακό χάσμα είναι ουσιαστικά πανομοιότυπα και η διάκριση μεταξύ τους αγνοείται. Ωστόσο, σε ορισμένα συστήματα, συμπεριλαμβανομένων των οργανικών ημιαγωγών και των νανοσωλήνων άνθρακα μονού τοιχώματος, η διάκριση μπορεί να είναι σημαντική.

Ζωνικά χάσματα για άλλα οιονεί σωματίδια

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Στη φωτονική, τα κενά ζώνης ή οι ζώνες τερματισμού είναι περιοχές συχνοτήτων φωτονίων όπου, εάν παραμεληθούν τα φαινόμενα σήραγγας, δεν μπορούν να διαβιβαστούν φωτόνια μέσω ενός υλικού. Ένα υλικό που εμφανίζει αυτή τη συμπεριφορά είναι γνωστό ως φωτονικός κρύσταλλος (photonic crystal). Η έννοια της υπερομοιομορφίας[28], έχει διευρύνει το φάσμα των υλικών φωτονικού ενεργειακού χάσματος, πέρα από τους φωτονικούς κρυστάλλους. Εφαρμόζοντας την τεχνική στην υπερσυμμετρική κβαντομηχανική (supersymmetric quantum mechanics), έχει προταθεί μια νέα κατηγορία οπτικά αταξικών υλικών,[29] τα οποία υποστηρίζουν ενεργειακά χάσματα απολύτως ισοδύναμα με εκείνα των κρυστάλλων ή οιονεί κρυστάλλων.

Παρόμοια φυσική ισχύει και για τα φωνόνια σε έναν φωνονικό κρύσταλλο (phononic crystal).[30]

Παραπομπές

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
  1. ↑ Phillips, H.M.; Sarkar, D.; Halas, N.J.; Hauge, R.H.; Sauerbrey, R. (1993). «Excimer-laser-induced electric conductivity in thin-film C60». Appl. Phys. A 57: 105–107. doi:10.1007/BF00331226. https://link.springer.com/article/10.1007/BF00331226. 
  2. ↑ Hao, L; Wang, J; Xing, D.Y. (2006). «Photoinduced insulator-metal transition in the doped manganites Pr0.55⁡(Ca0.75⁢Sr0.25)0.45⁢Mn⁢O3 and Pr0.7⁡Ca0.3⁢Mn⁢O3: Electronic structure from a self-consistent mean-field approach». Phys. Rev. B 74: 0144440. doi:10.1103/PhysRevB.74.014440. https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.74.014440. 
  3. ↑ Abreu, E.; Siming, W.; Ramirez, G; Liu, M.; Zhang, J.; Geng, K.; Averitt, R.D. (2015). «Dynamic conductivity scaling in photoexcited V2O3 thin films». Physical Review B 92 (8): 085130. doi:10.1103/PhysRevB.92.085130. 
  4. ↑ Redmer, R.· Holst, B· F., Hensel (2010). Metal-to-Nonmetal Transitions. Springer. Bibcode:2010mtnt.book.....R. 
  5. ↑ Varró, S.; Földi, P.; Barna, I.F. (2018). «Laser induced distortion of band structure in solids: an analytic model». IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series 1206: 012005. doi:10.1088/1742-6596/1206/1/012005. 
  6. ↑ 6,0 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 Cox, P.A. (1987). The Electronic Structure and Chemistry of Solids. σελίδες 102–114. 
  7. ↑ Babu, V. Suresh (2010). Solid State Devices and Technology, 3rd Edition. Peason. 
  8. ↑ Ünlü, Hilmi (September 1992). «A thermodynamic model for determining pressure and temperature effects on the bandgap energies and other properties of some semiconductors». Solid-State Electronics 35 (9): 1343–1352. doi:10.1016/0038-1101(92)90170-H. Bibcode: 1992SSEle..35.1343U. https://archive.org/details/sim_solid-state-electronics_1992-09_35_9/page/n144. 
  9. ↑ Varshni, Y.P. (January 1967). «Temperature dependence of the energy gap in semiconductors». Physica 34 (1): 149–154. doi:10.1016/0031-8914(67)90062-6. Bibcode: 1967Phy....34..149V. 
  10. ↑ Cox, P. A. (1987). The electronic structure and chemistry of solids. Oxford [Oxfordshire]: Oxford University Press. ISBN 0-19-855204-1. OCLC 14213060. 
  11. ↑ 11,0 11,1 11,2 11,3 11,4 11,5 11,6 11,7 11,8 Pankove, J.I. (1971). «Chapters 1-3». Optical processes in semiconductors. Dover. ISBN 0-486-60275-3. 
  12. ↑ “Evident Technologies” Αρχειοθετήθηκε 2009-02-06 στο Wayback Machine.. Evidenttech.com. Retrieved on 2013-04-03.
  13. ↑ 13,0 13,1 Yu, P.Y.· Cardona, M. (1996). «Chapter 6». Fundamentals of semiconductors. Springer. ISBN 3-540-61461-3. 
  14. ↑ 14,0 14,1 Fox, M. (2008). «Chapters 1–3». Optical properties of solids. Oxford Univ. Press. ISBN 978-0-19-850613-3. 
  15. ↑ Böer, K.W.· Pohl, U.W. (2023). Semiconductor Physics. Springer. ISBN 9783031182853. 
  16. ↑ Sze, S.M. (1981). «Chapters 12–14». Physics of semiconductor devices. John Wiley & Sons. ISBN 0471056618. 
  17. ↑ Dean, K J (August 1984). «Waves and Fields in Optoelectronics: Prentice-Hall Series in Solid State Physical Electronics». Physics Bulletin 35 (8): 339. doi:10.1088/0031-9112/35/8/023. 
  18. ↑ Goetzberger, A.· Knobloch, J.· Voss, B. (1998). Crystalline silicon solar cells. John Wiley & Sons. ISBN 0-471-97144-8. 
  19. ↑ Zanatta, A.R. (December 2022). «The Shockley-Queisser limit and the conversion efficiency of silicon-based solar cells». Results Opt. 9: 100320–7pp. doi:10.1016/j.rio.2022.100320. Bibcode: 2022ResOp...900320Z. 
  20. ↑ Tropf, W.J.· Harris, T.J.· Thomas, M.E. (2000). «11». Electro-Optics Handbook. McGraw-Hill. ISBN 9780070687165. 
  21. ↑ Feneberg, Martin; Leute, Robert A. R.; Neuschl, Benjamin; Thonke, Klaus; Bickermann, Matthias (16 August 2010). «High-excitation and high-resolution photoluminescence spectra of bulk AlN». Physical Review B 82 (7): 075208. doi:10.1103/PhysRevB.82.075208. Bibcode: 2010PhRvB..82g5208F. 
  22. ↑ Kittel, Charles. Introduction to Solid State Physics, 7th Edition. Wiley. 
  23. ↑ 23,0 23,1 23,2 23,3 23,4 23,5 Streetman, Ben G.· Sanjay Banerjee (2000). Solid State electronic Devices (5th έκδοση). New Jersey: Prentice Hall. σελ. 524. ISBN 0-13-025538-6. 
  24. ↑ 24,0 24,1 24,2 24,3 24,4 Zanatta, A.R. (August 2019). «Revisiting the optical bandgap of semiconductors and the proposal of a unified methodology to its determination». Scientific Reports 9 (1): 11225–12pp. doi:10.1038/s41598-019-47670-y. PMID 31375719. Bibcode: 2019NatSR...911225Z. 
  25. ↑ Bauer, J. (1977). «Optical properties, band gap, and surface roughness of Si3N4». Physica Status Solidi A 39 (2): 411–418. doi:10.1002/pssa.2210390205. Bibcode: 1977PSSAR..39..411B. 
  26. ↑ Vella, E.; Messina, F.; Cannas, M.; Boscaino, R. (2011). «Unraveling exciton dynamics in amorphous silicon dioxide: Interpretation of the optical features from 8 to 11 eV». Physical Review B 83 (17): 174201. doi:10.1103/PhysRevB.83.174201. Bibcode: 2011PhRvB..83q4201V. http://bib-pubdb1.desy.de/search?p=id:%22PHPPUBDB-22952%22. 
  27. ↑ Baumeister, P.W. (1961). «Optical Absorption of Cuprous Oxide». Physical Review 121 (2): 359. doi:10.1103/PhysRev.121.359. Bibcode: 1961PhRv..121..359B. https://archive.org/details/sim_physical-review_1961-01-15_121_2/page/n3. 
  28. ↑ Xie, R.; Long, G. G.; Weigand, S. J.; Moss, S. C.; Carvalho, T.; Roorda, S.; Hejna, M.; Torquato, S. και άλλοι. (29 July 2013). «Hyperuniformity in amorphous silicon based on the measurement of the infinite-wavelength limit of the structure factor». Proceedings of the National Academy of Sciences 110 (33): 13250–13254. doi:10.1073/pnas.1220106110. PMID 23898166. Bibcode: 2013PNAS..11013250X. 
  29. ↑ Yu, Sunkyu; Piao, Xianji; Hong, Jiho; Park, Namkyoo (16 September 2015). «Bloch-like waves in random-walk potentials based on supersymmetry». Nature Communications 6 (1): 8269. doi:10.1038/ncomms9269. PMID 26373616. Bibcode: 2015NatCo...6.8269Y. 
  30. ↑ Eichenfield, Matt; Chan, Jasper; Camacho, Ryan M.; Vahala, Kerry J.; Painter, Oskar (2009). «Optomechanical crystals». Nature 462 (7269): 78–82. doi:10.1038/nature08524. ISSN 0028-0836. PMID 19838165. Bibcode: 2009Natur.462...78E. 

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Ανακτήθηκε από "https://el.wikipedia.org/w/index.php?title=Ενεργειακό_χάσμα&oldid=11142737"