Πάπυρος του Βερολίνου: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
μ Ρομπότ: λατινικοί -> ελληνικοί χαρακτήρες, αντικατέστησε: O → Ο |
||
| Γραμμή 1: | Γραμμή 1: | ||
[[Αρχείο:Papyrus Berlin 6619.jpg|μικρογραφία]] |
[[Αρχείο:Papyrus Berlin 6619.jpg|μικρογραφία]] |
||
Ο '''Πάπυρος του Βερολίνου νούμερο 6619''', ή κοινώς γνωστός ως '''Πάπυρος του Βερολίνου'''<ref>{{Cite web |url=http://www.ethnomath.org/resources/lumpkin1997.pdf#search=%22%22berlin%20mathematical%20papyrus%22%20number%22 |title=Lumpkin, Beatrice, ''The Mathematical Legacy of Ancient Egypt - A Response to Robert Palter'', 2004. National Science Foundation. p17 |accessdate=2012-10-28 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20080228100512/http://www.ethnomath.org/resources/lumpkin1997.pdf#search=%22%22berlin%20mathematical%20papyrus%22%20number%22 |archivedate=2008-02-28 |url-status=dead }}</ref>, είναι ένας [[Αρχαία Αίγυπτος|αρχαίος αιγυπτιακός]] πάπυρος από το [[Μέσο βασίλειο (αρχαία Αίγυπτος)|Μέσο βασίλειο]]<ref>Corinna Rossi, ''Architecture and Mathematics in Ancient Egypt'', Cambridge University Press 2004, p.217</ref>. |
Ο '''Πάπυρος του Βερολίνου νούμερο 6619''', ή κοινώς γνωστός ως '''Πάπυρος του Βερολίνου'''<ref>{{Cite web |url=http://www.ethnomath.org/resources/lumpkin1997.pdf#search=%22%22berlin%20mathematical%20papyrus%22%20number%22 |title=Lumpkin, Beatrice, ''The Mathematical Legacy of Ancient Egypt - A Response to Robert Palter'', 2004. National Science Foundation. p17 |accessdate=2012-10-28 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20080228100512/http://www.ethnomath.org/resources/lumpkin1997.pdf#search=%22%22berlin%20mathematical%20papyrus%22%20number%22 |archivedate=2008-02-28 |url-status=dead }}</ref>, είναι ένας [[Αρχαία Αίγυπτος|αρχαίος αιγυπτιακός]] πάπυρος από το [[Μέσο βασίλειο (αρχαία Αίγυπτος)|Μέσο βασίλειο]]<ref>Corinna Rossi, ''Architecture and Mathematics in Ancient Egypt'', Cambridge University Press 2004, p.217</ref>. Ο [[πάπυρος]] βρέθηκε στη αρχαία τοποθεσία ταφής της [[Σακκάρα]] στις αρχές του 19ου αιώνα μ.Χ. |
||
Ο πάπυρος είναι μία από τις κυριότερες πηγές που έχουμε για τα αρχαία αιγυπτιακά μαθηματικά και την ιατρική<ref>Williams, Scott, [http://www.math.buffalo.edu/mad/Ancient-Africa/mad_ancient_egyptpapyrus.html Egyptian Mathematical Papyri], [[University at Buffalo, The State University of New York|SUNY-Buffalo |
Ο πάπυρος είναι μία από τις κυριότερες πηγές που έχουμε για τα αρχαία αιγυπτιακά μαθηματικά και την ιατρική<ref>Williams, Scott, [http://www.math.buffalo.edu/mad/Ancient-Africa/mad_ancient_egyptpapyrus.html Egyptian Mathematical Papyri], [[University at Buffalo, The State University of New York|SUNY-Buffalo]]</ref>, μεταξύ των οποίων και η πρώτη γνωστή καταγραφή που αφορά στην διαγνωστική εγκυμοσύνης, κατατάσσοντάς τον έτσι στους [[Αιγυπτιακοί ιατρικοί πάπυροι|αιγυπτιακούς ιατρικούς παπύρους]]. |
||
Ο Πάπυρος του Βερολίνου περιέχει ένα πρόβλημα που διατυπώνεται, "το εμβαδόν ενός τετραγώνου πλευράς 100 είναι ίσο με αυτό δύο μικρότερων τετραγώνων. Η πλευρά του ενός είναι το 1/2 + 1/4 της πλευράς του άλλου"<ref>Richard J. Gillings, ''Mathematics in the Time of the Pharaohs'', Dover, New York, 1982, 161.</ref>. Το ενδιαφέρον είναι ότι το πρόβλημα μπορεί να υποδηλώνει κάποια γνώση του [[Πυθαγόρειο θεώρημα|Πυθαγόρειου θεωρήματος]], αν και ο πάπυρος έχει μόνο μία λύση σε μία δευτεροβάθμια εξίσωση με ένα άγνωστο. Στη γλώσσα των σύγχρονων μαθηματικών, το σύστημα εξισώσεων {{nowrap|1=''x''<sup>2</sup> + ''y''<sup>2</sup> = 100}} και {{nowrap|1=''x'' = (3/4)''y''}} καταλήγουν σε μία εξίσωση με το ''y'': {{nowrap|1=((3/4)''y'')<sup>2</sup> + ''y''<sup>2</sup> = 100}}, που δίνει τις λύσεις ''y'' = 8 and ''x'' = 6. |
Ο Πάπυρος του Βερολίνου περιέχει ένα πρόβλημα που διατυπώνεται, "το εμβαδόν ενός τετραγώνου πλευράς 100 είναι ίσο με αυτό δύο μικρότερων τετραγώνων. Η πλευρά του ενός είναι το 1/2 + 1/4 της πλευράς του άλλου"<ref>Richard J. Gillings, ''Mathematics in the Time of the Pharaohs'', Dover, New York, 1982, 161.</ref>. Το ενδιαφέρον είναι ότι το πρόβλημα μπορεί να υποδηλώνει κάποια γνώση του [[Πυθαγόρειο θεώρημα|Πυθαγόρειου θεωρήματος]], αν και ο πάπυρος έχει μόνο μία λύση σε μία δευτεροβάθμια εξίσωση με ένα άγνωστο. Στη γλώσσα των σύγχρονων μαθηματικών, το σύστημα εξισώσεων {{nowrap|1=''x''<sup>2</sup> + ''y''<sup>2</sup> = 100}} και {{nowrap|1=''x'' = (3/4)''y''}} καταλήγουν σε μία εξίσωση με το ''y'': {{nowrap|1=((3/4)''y'')<sup>2</sup> + ''y''<sup>2</sup> = 100}}, που δίνει τις λύσεις ''y'' = 8 and ''x'' = 6. |
||
| Γραμμή 15: | Γραμμή 15: | ||
* [https://web.archive.org/web/20111224145603/http://www.uni-graz.at/exp8www/PhysiCult/papyrus%20Berlin.htm Two suggested solutions] |
* [https://web.archive.org/web/20111224145603/http://www.uni-graz.at/exp8www/PhysiCult/papyrus%20Berlin.htm Two suggested solutions] |
||
* http://planetmath.org/encyclopedia/BerlinPapyrusAndSecondDegreeEquations.html, The Berlin Papyrus and RMP 69 |
* http://planetmath.org/encyclopedia/BerlinPapyrusAndSecondDegreeEquations.html, The Berlin Papyrus and RMP 69 |
||
[[Κατηγορία:Αρχαία αιγυπτιακή γραμματεία]] |
[[Κατηγορία:Αρχαία αιγυπτιακή γραμματεία]] |
||
Έκδοση από την 08:12, 12 Αυγούστου 2021
Ο Πάπυρος του Βερολίνου νούμερο 6619, ή κοινώς γνωστός ως Πάπυρος του Βερολίνου[1], είναι ένας αρχαίος αιγυπτιακός πάπυρος από το Μέσο βασίλειο[2]. Ο πάπυρος βρέθηκε στη αρχαία τοποθεσία ταφής της Σακκάρα στις αρχές του 19ου αιώνα μ.Χ.
Ο πάπυρος είναι μία από τις κυριότερες πηγές που έχουμε για τα αρχαία αιγυπτιακά μαθηματικά και την ιατρική[3], μεταξύ των οποίων και η πρώτη γνωστή καταγραφή που αφορά στην διαγνωστική εγκυμοσύνης, κατατάσσοντάς τον έτσι στους αιγυπτιακούς ιατρικούς παπύρους.
Ο Πάπυρος του Βερολίνου περιέχει ένα πρόβλημα που διατυπώνεται, "το εμβαδόν ενός τετραγώνου πλευράς 100 είναι ίσο με αυτό δύο μικρότερων τετραγώνων. Η πλευρά του ενός είναι το 1/2 + 1/4 της πλευράς του άλλου"[4]. Το ενδιαφέρον είναι ότι το πρόβλημα μπορεί να υποδηλώνει κάποια γνώση του Πυθαγόρειου θεωρήματος, αν και ο πάπυρος έχει μόνο μία λύση σε μία δευτεροβάθμια εξίσωση με ένα άγνωστο. Στη γλώσσα των σύγχρονων μαθηματικών, το σύστημα εξισώσεων x2 + y2 = 100 και x = (3/4)y καταλήγουν σε μία εξίσωση με το y: ((3/4)y)2 + y2 = 100, που δίνει τις λύσεις y = 8 and x = 6.
Παραπομπές
- ↑ «Lumpkin, Beatrice, The Mathematical Legacy of Ancient Egypt - A Response to Robert Palter, 2004. National Science Foundation. p17» (PDF). Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο (PDF) στις 28 Φεβρουαρίου 2008. Ανακτήθηκε στις 28 Οκτωβρίου 2012.
- ↑ Corinna Rossi, Architecture and Mathematics in Ancient Egypt, Cambridge University Press 2004, p.217
- ↑ Williams, Scott, Egyptian Mathematical Papyri, SUNY-Buffalo
- ↑ Richard J. Gillings, Mathematics in the Time of the Pharaohs, Dover, New York, 1982, 161.
- 5. Marshall Clagett, Ancient Egyptian Science, Vol 3, 1999 [1]