Κλειστότητα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
βικιοποίηση |
math |
||
| Γραμμή 1: | Γραμμή 1: | ||
Απλά και περιγραφικά μπορούμε να ορίσουμε την ιδιότητα της '''κλειστότητας''' σε μια πράξη που έχει οριστεί σε |
Απλά και περιγραφικά μπορούμε να ορίσουμε την ιδιότητα της '''κλειστότητας''' σε μια πράξη που έχει οριστεί σε ένα [[σύνολο]] ως έξης : |
||
Για κάθε ζεύγος στοιχείων που ανήκουν στο σύνολο της ομάδος και |
:Για κάθε ζεύγος στοιχείων που ανήκουν στο σύνολο της ομάδος και έχουν σαν αποτέλεσμα της πράξης ένα στοιχείο , το στοιχείο αυτό ανήκει επίσης στο σύνολο της ομάδος |
||
Πιο αυστηρά με συμβολισμούς: |
Πιο αυστηρά με συμβολισμούς: |
||
Έστω (G , |
Έστω <math>(G , \cdot)</math> ένα σύνολο και μια πράξη δηλαδή καλώς ορισμένη συνάρτηση ●(GXG)-->G |
||
Αν για ꓯ (κάθε) ( α , β ) є GXG --> α●β є G |
Αν για ꓯ (κάθε) ( α , β ) є GXG --> α●β є G |
||
Έκδοση από την 09:21, 10 Απριλίου 2020
Απλά και περιγραφικά μπορούμε να ορίσουμε την ιδιότητα της κλειστότητας σε μια πράξη που έχει οριστεί σε ένα σύνολο ως έξης :
- Για κάθε ζεύγος στοιχείων που ανήκουν στο σύνολο της ομάδος και έχουν σαν αποτέλεσμα της πράξης ένα στοιχείο , το στοιχείο αυτό ανήκει επίσης στο σύνολο της ομάδος
Πιο αυστηρά με συμβολισμούς: Έστω ένα σύνολο και μια πράξη δηλαδή καλώς ορισμένη συνάρτηση ●(GXG)-->G
Αν για ꓯ (κάθε) ( α , β ) є GXG --> α●β є G