Συνάρτηση γάμμα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ Ρομπότ: Προσθήκη: pt, sk, th Τροποποίηση: ru |
μ Ρομπότ: Προσθήκη: fa:تابع گاما |
||
Γραμμή 31: | Γραμμή 31: | ||
[[en:Gamma function]] |
[[en:Gamma function]] |
||
[[es:Función gamma]] |
[[es:Función gamma]] |
||
[[fa:تابع گاما]] |
|||
[[fi:Gammafunktio]] |
[[fi:Gammafunktio]] |
||
[[fr:Fonction gamma]] |
[[fr:Fonction gamma]] |
Έκδοση από την 09:19, 14 Νοεμβρίου 2007
H συνάρτηση γάμμα ορίζεται στο πεδίο σύμφωνα με:
H συνάρτηση γάμμα ικανοποιεί την συναρτηρησιακή σχέση:
Από τη σχέση αυτή και από προκύπτει . Για το λόγο αυτό η συνάρτηση γάμμα θεωρείται επέκταση του παραγοντικού.
Εφαρμόζοντας την συναρτηρησιακή σχέση φορές προκύπτει:
To δεξί μέρος της εξίσωσης ορίζει μία μερομορφική συνάρτηση στο με πόλους πρώτου βαθμού στα . Σύμφωνα με αυτή τη σχέση η συνάρτηση γάμμα συνεχίζεται αναλυτικά σε μία μερομορφική συνάρτηση σε όλο το με πόλους πρώτου βαθμού στα .
Εφαρμογές
- Στατιστική: H συνάρτηση γάμμα εμφανίζεται σε πολλες κατανομές, όπως η γάμμα και η βήτα.
- Θεωρία αριθμών: H συνάρτηση γάμμα εμφανίζεται στη συναρτηρησιακή εξίσωση της συνάρτησης ζήτα.
Αυτό το μαθηματικό λήμμα χρειάζεται επέκταση. Μπορείτε να βοηθήσετε την Βικιπαίδεια επεκτείνοντάς το. |