Εις άτοπον απαγωγή: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Macrian (συζήτηση | συνεισφορές)
μ Corrected grammatical error
Επισύμανση λαθών. Ο τίτλος είναι λάθος. Πρέπει να γίνει 'Εις ατοπον επαγωγή' . Επαγωγή κι οχι Απαγωγή! Δεν αλλαξε αυτό..
Γραμμή 1: Γραμμή 1:
Ετυμολογικά η λέξη 'απαγωγή' ή 'abduction' προέρχεται από την πρόθεση 'απο' και το ρήμα 'άγω' , δηλαδή 'απάγω' που σημείνει 'απομακρύνω' ,

ενώ η λέξη 'επαγωγή' ή 'induction' προέρχεται από την πρόθεση 'επι' και το ρήμα 'άγω' , δηλαδή 'επάγω' που σημαίνει συμπαρένω από το ειδικότερο στο γενικότερο.

<u>Η σωστή φράση είνια '<nowiki/>'''Εις άτοπον επαγωγή'''<nowiki/>' ή '<nowiki/>'''Δια της ατόπου επαγωγής'''<nowiki/>' ή ''''Επαγωγή εις/σε άτοπο/ν'''</u>' . Π.χ. Με την 'εις άτοπον επαγωγή' συμπαιρένουμε πως... / Δια της 'ατόπου επαγωγής' συμπαρένουμε πως ...κτλ.

Οι παρακάτω πληροφορίες δεν είναι εξ ολοκλήρου λανθασμένες , όμως η μέθοδος δε λέγεται Απαγωγή σε άτοπο , μα Επαγωγή σε άτοπο.

(-Ο τίτλος ΠΡΕΠΕΙ να αλλάξει πάραυτα.. -)

{{άλλεςχρήσεις4|την αρχαία μέθοδο της [[λογική|λογικής]]|τη σύγχρονη λογική μέθοδο η οποία διατυπώθηκε τον 19ο αιώνα ([[αγγλική γλώσσα|αγγλ.]]: ''abduction'')|υποθετικο-παραγωγικός συλλογισμός}}
{{άλλεςχρήσεις4|την αρχαία μέθοδο της [[λογική|λογικής]]|τη σύγχρονη λογική μέθοδο η οποία διατυπώθηκε τον 19ο αιώνα ([[αγγλική γλώσσα|αγγλ.]]: ''abduction'')|υποθετικο-παραγωγικός συλλογισμός}}
Η '''απαγωγή σε άτοπο''' ή ''εις άτοπον απαγωγή'' (όρος που διεθνοποιήθηκε από τη [[λατινικά|λατινική]] φράση ''reductio ad absurdum'', μετάφραση της αντίστοιχης ελληνικής ορολογίας των [[Αριστοτέλης|Αριστοτέλη]] και [[Ευκλείδης|Ευκλείδη]]) είναι μία από τις σημαντικότερες μεθόδους [[Μαθηματική απόδειξη|μαθηματικής απόδειξης]]. Ωστόσο, η απαγωγή σε άτοπο δεν εφαρμόζεται αποκλειστικά στα [[μαθηματικά]] και στην [[Συμβολική λογική|τυπική λογική]], αλλά συνιστά ευρύτερα τη [[λογική|συλλογιστική]] μέθοδο κατά την οποία αποδεικνύεται η αλήθεια μιας πρότασης με βάση το γεγονός ότι η αντίθετή της είναι ψευδής ή λανθασμένη<ref>[http://www.greek-language.gr/greekLang/modern_greek/tools/lexica/triantafyllides/search.html?lq=%22%CE%B1%CF%80%CE%B1%CE%B3%CF%89%CE%B3%CE%AE+3%22&dq= Λεξικό της κοινής νεοελληνικής, Ινστιτούτο Νεοελληνικών Σπουδών του ΑΠΘ, 1988]</ref>.
Η '''απαγωγή σε άτοπο''' ή ''εις άτοπον απαγωγή'' (όρος που διεθνοποιήθηκε από τη [[λατινικά|λατινική]] φράση ''reductio ad absurdum'', μετάφραση της αντίστοιχης ελληνικής ορολογίας των [[Αριστοτέλης|Αριστοτέλη]] και [[Ευκλείδης|Ευκλείδη]]) είναι μία από τις σημαντικότερες μεθόδους [[Μαθηματική απόδειξη|μαθηματικής απόδειξης]]. Ωστόσο, η απαγωγή σε άτοπο δεν εφαρμόζεται αποκλειστικά στα [[μαθηματικά]] και στην [[Συμβολική λογική|τυπική λογική]], αλλά συνιστά ευρύτερα τη [[λογική|συλλογιστική]] μέθοδο κατά την οποία αποδεικνύεται η αλήθεια μιας πρότασης με βάση το γεγονός ότι η αντίθετή της είναι ψευδής ή λανθασμένη<ref>[http://www.greek-language.gr/greekLang/modern_greek/tools/lexica/triantafyllides/search.html?lq=%22%CE%B1%CF%80%CE%B1%CE%B3%CF%89%CE%B3%CE%AE+3%22&dq= Λεξικό της κοινής νεοελληνικής, Ινστιτούτο Νεοελληνικών Σπουδών του ΑΠΘ, 1988]</ref>.
Γραμμή 11: Γραμμή 21:


==Πηγές==
==Πηγές==
*Αρχαία ελληνκή γραμματεία
*Westley C. Salmon, ''Logic'', Prentice Hall, 1973
*Westley C. Salmon, ''Logic'', Prentice Hall, 1973


Γραμμή 18: Γραμμή 29:
[[Κατηγορία:Μαθηματική λογική]]
[[Κατηγορία:Μαθηματική λογική]]


'''2'''. [[Συζήτηση:Εις άτοπον απαγωγή]] (Συζήτηση στο ίδιο ακριβώς site , για της ίδια φράση , στην καρτέλα 'Συζήτηση'

{{Μαθηματικά-επέκταση}}
{{Μαθηματικά-επέκταση}}

Έκδοση από την 03:18, 14 Νοεμβρίου 2017

Ετυμολογικά η λέξη 'απαγωγή' ή 'abduction' προέρχεται από την πρόθεση 'απο' και το ρήμα 'άγω' , δηλαδή 'απάγω' που σημείνει 'απομακρύνω' ,

ενώ η λέξη 'επαγωγή' ή 'induction' προέρχεται από την πρόθεση 'επι' και το ρήμα 'άγω' , δηλαδή 'επάγω' που σημαίνει συμπαρένω από το ειδικότερο στο γενικότερο.

Η σωστή φράση είνια 'Εις άτοπον επαγωγή' ή 'Δια της ατόπου επαγωγής' ή 'Επαγωγή εις/σε άτοπο/ν' . Π.χ. Με την 'εις άτοπον επαγωγή' συμπαιρένουμε πως... / Δια της 'ατόπου επαγωγής' συμπαρένουμε πως ...κτλ.

Οι παρακάτω πληροφορίες δεν είναι εξ ολοκλήρου λανθασμένες , όμως η μέθοδος δε λέγεται Απαγωγή σε άτοπο , μα Επαγωγή σε άτοπο.

(-Ο τίτλος ΠΡΕΠΕΙ να αλλάξει πάραυτα.. -)

Αυτό το λήμμα αφορά την αρχαία μέθοδο της λογικής. Για τη σύγχρονη λογική μέθοδο η οποία διατυπώθηκε τον 19ο αιώνα (αγγλ.: abduction), δείτε: υποθετικο-παραγωγικός συλλογισμός.

Η απαγωγή σε άτοπο ή εις άτοπον απαγωγή (όρος που διεθνοποιήθηκε από τη λατινική φράση reductio ad absurdum, μετάφραση της αντίστοιχης ελληνικής ορολογίας των Αριστοτέλη και Ευκλείδη) είναι μία από τις σημαντικότερες μεθόδους μαθηματικής απόδειξης. Ωστόσο, η απαγωγή σε άτοπο δεν εφαρμόζεται αποκλειστικά στα μαθηματικά και στην τυπική λογική, αλλά συνιστά ευρύτερα τη συλλογιστική μέθοδο κατά την οποία αποδεικνύεται η αλήθεια μιας πρότασης με βάση το γεγονός ότι η αντίθετή της είναι ψευδής ή λανθασμένη[1].

Χρησιμοποιήθηκε από τον Αριστοτέλη σε συνδυασμό με την αρχή αποκλειόμενου μέσου και την αρχή μη-αντίφασης. Επίσης υπήρξε η αγαπημένη μέθοδος απόδειξης του Ευκλείδη. Σημαντική πηγή επιχειρημάτων της «εις άτοπον απαγωγής» αποτελούν οι πλατωνικοί διάλογοι, καθώς και οι αντινομίες του Καντ.

Συνήθως, η αντίθετη της προς απόδειξη πρότασης δεν είναι άμεσα ή φανερά λανθασμένη η ίδια, οδηγεί όμως σε ισοδύναμα, εμφανώς λανθασμένα συμπεράσματα.

Η δομή του επιχειρήματος είναι τέτοια ώστε για να αποδειχθεί πως μία πρόταση είναι αληθής, εκκινούμε από την υπόθεση πως η αντίθετή της είναι αληθής (δηλαδή η αρχική πρόταση είναι ψευδής), και καταλήγουμε σε ένα συμπέρασμα που αποτελεί αντίφαση. Τότε, εφόσον η αντίφαση προέκυψε από διαδοχή έγκυρων συλλογισμών προς ισοδύναμες προτάσεις, η αρχική πρόταση θα πρέπει να είναι σε κάθε περίπτωση αληθής.

Ή αντίστοιχα, για να αποδειχθεί πως μία πρόταση είναι ψευδής, ξεκινάμε από την υπόθεση πως είναι αληθής, και καταλήγουμε σε ένα συμπέρασμα που αποτελεί αντίφαση. Τότε, εφόσον η αντίφαση προέκυψε διαδοχή έγκυρων συλλογισμών προς ισοδύναμες προτάσεις, η αρχική πρόταση θα πρέπει να είναι σε κάθε περίπτωση ψευδής.

Πηγές

  • Αρχαία ελληνκή γραμματεία
  • Westley C. Salmon, Logic, Prentice Hall, 1973

Παραπομπές

2. Συζήτηση:Εις άτοπον απαγωγή (Συζήτηση στο ίδιο ακριβώς site , για της ίδια φράση , στην καρτέλα 'Συζήτηση'