Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων του «Αριθμητική ανάλυση»

Μετάβαση στην πλοήγηση Πήδηση στην αναζήτηση
αφαίρεση λανθασμένης χρονολογίας
μ (→‎Παραπομπές: αλλγ κατ)
(αφαίρεση λανθασμένης χρονολογίας)
[[Αρχείο:Ybc7289-bw.jpg|thumb|250px|right|Βαβυλωνιακή πλάκα από 7289 π.Χ. (περ. 1800-1600 π.Χ.) με σχολιασμούς. Η προσέγγιση της τετραγωνικής ρίζας του 2 είναι τέσσερα [[Εξηνταδικό σύστημα|εξηνταδικά]] στοιχεία, που είναι περίπου έξι [[δεκαδικό σύστημα|δεκαδικά]] ψηφία. 1 + 24/60 + 51/602 + 10/603 = 1,41421296 .<ref>[http://it.stlawu.edu/%7Edmelvill/mesomath/tablets/YBC7289.html Photograph, illustration, and description of the ''root(2)'' tablet from the Yale Babylonian Collection]</ref>]]
'''Αριθμητική ανάλυση''' είναι η μελέτη των [[αλγόριθμος|αλγορίθμων]] οι οποίοι χρησιμοποιούν μαθηματικές προσεγγίσεις (σε αντιδιαστολή με τους γενικούς συμβολικούς υπολογιστικούς) για την επίλυση προβλημάτων της [[μαθηματική ανάλυση|μαθηματικής ανάλυσης]] (όπως διακρίνεται από διακριτά μαθηματικά).
 
Ένα από τα αρχαιότερα μαθηματικά κείμενα είναι μία Βαβυλωνιακή πλάκα από τη Βαβυλωνιακή συλλογή Yale του(YBC 7289 π.Χ), η οποία δίνει την εξηνταδική προσέγγιση της <math>\sqrt{2}</math>, ως το μήκος της διαγωνίου σε ένα τετράγωνο με πλευρά μήκους 1. Το να είμαστε ικανοί να υπολογίσουμε τις πλευρές ενός τριγώνου (ως εκ τούτου το να είμαστε ικανοί να υπολογίσουμε τετραγωνικές ρίζες) είναι εξαιρετικά σημαντικό, για παράδειγμα, στην ξυλουργική και την κατασκευή.<ref>The New Zealand Qualification authority specifically mentions this skill in document 13004 version 2, dated 17 October 2003 titled [http://www.nzqa.govt.nz/nqfdocs/units/pdf/13004.pdf CARPENTRY THEORY: Demonstrate knowledge of setting out a building]</ref>
 
Η αριθμητική ανάλυση συνεχίζει τη μακρά αυτή παράδοση των πρακτικών μαθηματικών υπολογισμών. Όπως και με την προσέγγιση των Βαβυλωνίων της <math>\sqrt{2}</math>, η σύγχρονη αριθμητική ανάλυση δεν επιδιώκει ακριβείς απαντήσεις , επειδή τέτοιες λύσεις είναι συχνά αδύνατο να επιτευχθούν στην πράξη. Αντί για αυτό, ένα μεγάλο μέρος της αριθμητικής ανάλυσης ασχολείται με την απόκτηση προσεγγιστικών λύσεων διατηρώντας παράλληλα εύλογα όρια σχετικά με τα σφάλματα.
66

επεξεργασίες

Μενού πλοήγησης