Ανάγωγο κλάσμα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Γραμμή 5: Γραμμή 5:
'''Ανάγωγο κλάσμα''' ονομάζεται ένα [[κλάσμα]] τέτοιο, ώστε να μην υπάρχει κοινός [[διαιρέτης]] του αριθμητή και του παρονομαστή. Με άλλα λόγια, δεν υπάρχει κάποιος αριθμός ο οποίος να διαιρεί ακριβώς και τον αριθμητή και τον παρονομαστή ενός κλάσματος άρα είναι πρώτοι μεταξύ τους. Το ανάγωγο κλάσμα είναι αποτέλεσμα της [[Μαθηματική αναγωγή|μαθηματικής αναγωγής]] ενός κλάσματος με [[ακέραιος αριθμός|ακέραιους όρους]], με το οποίο είναι ίσο. Έτσι, ένα ανάγωγο κλάσμα δε μπορεί να απλοποιηθεί.
'''Ανάγωγο κλάσμα''' ονομάζεται ένα [[κλάσμα]] τέτοιο, ώστε να μην υπάρχει κοινός [[διαιρέτης]] του αριθμητή και του παρονομαστή. Με άλλα λόγια, δεν υπάρχει κάποιος αριθμός ο οποίος να διαιρεί ακριβώς και τον αριθμητή και τον παρονομαστή ενός κλάσματος άρα είναι πρώτοι μεταξύ τους. Το ανάγωγο κλάσμα είναι αποτέλεσμα της [[Μαθηματική αναγωγή|μαθηματικής αναγωγής]] ενός κλάσματος με [[ακέραιος αριθμός|ακέραιους όρους]], με το οποίο είναι ίσο. Έτσι, ένα ανάγωγο κλάσμα δε μπορεί να απλοποιηθεί.


Γενικά, όταν στους υπολογισμούς υπάρχουν κλάσματα συνήθως αυτά μετατρέπονται σε ανάγωγα, γιατί οι υπολογισμοί μπορούν να γίνουν ευκολότερα και επιπλέον, ένα ανάγωγο κλάσμα είναι πιο εύήπτο. Για παράδειγμα τα κλάσματα 1/2 και 1245/2490 είναι ίσα, αλλά το πρώτο είναι πιο απλό και πιο κατανοητό με την πρώτη ματιά.
Γενικά, όταν στους υπολογισμούς υπάρχουν κλάσματα συνήθως αυτά μετατρέπονται σε ανάγωγα, γιατί οι υπολογισμοί μπορούν να γίνουν ευκολότερα και επιπλέον, ένα ανάγωγο κλάσμα είναι πιο εύήπτο. Για παράδειγμα τα κλάσματα 1/2 και 1245/2490 είναι ίσα, αλλά το πρώτο είναι πιο απλό και πιο κατανοητό με την πρώτη ματιά.10.5=1.5 αυτο ειναι


==Αναγωγή κλασμάτων==
==Αναγωγή κλασμάτων==

Έκδοση από την 12:55, 11 Νοεμβρίου 2014



Σχηματική αναπαράσταση δύο ίσων κλασμάτων, ενός ανάγωγου και ενός μη ανάγωγου.

Ανάγωγο κλάσμα ονομάζεται ένα κλάσμα τέτοιο, ώστε να μην υπάρχει κοινός διαιρέτης του αριθμητή και του παρονομαστή. Με άλλα λόγια, δεν υπάρχει κάποιος αριθμός ο οποίος να διαιρεί ακριβώς και τον αριθμητή και τον παρονομαστή ενός κλάσματος άρα είναι πρώτοι μεταξύ τους. Το ανάγωγο κλάσμα είναι αποτέλεσμα της μαθηματικής αναγωγής ενός κλάσματος με ακέραιους όρους, με το οποίο είναι ίσο. Έτσι, ένα ανάγωγο κλάσμα δε μπορεί να απλοποιηθεί.

Γενικά, όταν στους υπολογισμούς υπάρχουν κλάσματα συνήθως αυτά μετατρέπονται σε ανάγωγα, γιατί οι υπολογισμοί μπορούν να γίνουν ευκολότερα και επιπλέον, ένα ανάγωγο κλάσμα είναι πιο εύήπτο. Για παράδειγμα τα κλάσματα 1/2 και 1245/2490 είναι ίσα, αλλά το πρώτο είναι πιο απλό και πιο κατανοητό με την πρώτη ματιά.10.5=1.5 αυτο ειναι

Αναγωγή κλασμάτων

Η αναγωγή κλασμάτων στηρίζεται στην εξής ιδιότητα των κλασμάτων:

Αν ένα κλάσμα δεν είναι ανάγωγο, τότε υπάρχει κάποιος κοινός διαιρέτης. Το κλάσμα με αριθμητή τον αρχικό αριθμητή διά το μέγιστο κοινό διαιρέτη και παρονομαστή τον αρχικό παρονομαστή διά το μέγιστο κοινό διαιρέτη είναι ανάγωγο.