Στερεά γωνία: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
μ Disambiguated: αναλογία → Αναλογία (μαθηματικά) |
||
| Γραμμή 6: | Γραμμή 6: | ||
===Επίπεδη γωνία=== |
===Επίπεδη γωνία=== |
||
Έστω κύκλος κέντρου Ο, τυχαίας ακτίνας R. Έστω τμήμα του κύκλου B, τότε η γωνία που αντιστοιχεί στο τμήμα Β ισούται με B/R. Λόγω της [[αναλογία]]ς, ο λόγος B/R είναι σταθερός, άρα η μέτρηση της γωνίας δεν εξαρτάται από την επιλογή του κύκλου, αρκεί το κέντρο του να είναι το Ο. |
Έστω κύκλος κέντρου Ο, τυχαίας ακτίνας R. Έστω τμήμα του κύκλου B, τότε η γωνία που αντιστοιχεί στο τμήμα Β ισούται με B/R. Λόγω της [[Αναλογία (μαθηματικά)|αναλογία]]ς, ο λόγος B/R είναι σταθερός, άρα η μέτρηση της γωνίας δεν εξαρτάται από την επιλογή του κύκλου, αρκεί το κέντρο του να είναι το Ο. |
||
===Στερεά γωνία=== |
===Στερεά γωνία=== |
||
Τρέχουσα έκδοση από την 08:38, 5 Μαρτίου 2014
 |
Το λήμμα δεν περιέχει πηγές ή αυτές που περιέχει δεν επαρκούν. |
Στερεά γωνία είναι το τρισδιάστατο γεωμετρικό ανάλογο της επίπεδης γωνίας, μετρά κατευθύνσεις στο τρισδιάστατο χώρο. Η στερεά γωνία θ κορυφής Ο είναι το εμβαδόν Α τμήματος σφαίρας ακτίνας R με κέντρο το Ο, το οποίο ισούται με θR2. Δηλαδή η στερεά γωνία έχει τύπο θ=Α/R2.
Γενίκευση από την επίπεδη γωνία[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Επίπεδη γωνία[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Έστω κύκλος κέντρου Ο, τυχαίας ακτίνας R. Έστω τμήμα του κύκλου B, τότε η γωνία που αντιστοιχεί στο τμήμα Β ισούται με B/R. Λόγω της αναλογίας, ο λόγος B/R είναι σταθερός, άρα η μέτρηση της γωνίας δεν εξαρτάται από την επιλογή του κύκλου, αρκεί το κέντρο του να είναι το Ο.
Στερεά γωνία[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Έστω σφαίρα κέντρου Ο, τυχαίας ακτίνας R. Έστω τμήμα της σφαίρας Β, τότε η γωνία που αντιστοιχεί στο τμήμα Β ισούται με B/R2. Λόγω της αναλογίας, ο λόγος B/R2 είναι σταθερός, άρα η μέτρηση της γωνίας δεν εξαρτάται από την επιλογή της σφαίρας, αρκεί το κέντρο να είναι το Ο.