7 (αριθμός)

Τα επτάρια όλων των συμβόλων της τράπουλας.

Το 7 (επτά ή εφτά) (ακούστε ) είναι ο φυσικός αριθμός που βρίσκεται μετά από το 6 και πριν από το 8. Είναι ένας περιττός αριθμός, αφού δεν διαιρείται με το 2, στο σύνολο των φυσικών αριθμών. Ο αριθμός 7 συμβολίζεται ως VII στο ρωμαϊκό σύστημα αρίθμησης και ως Ζ´ ή ζ´ στο ελληνικό σύστημα αρίθμησης.

Στα μαθηματικά

• Το 7 είναι πρώτος αριθμός (ο τέταρτος μετά τους 2, 3 και 5), δηλαδή δεν έχει και άλλους φυσικούς διαιρέτες, εκτός του 1 και του εαυτού του. Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι το 11.
• Το 7 είναι πρώτος αριθμός τύπου Μερσέν γιατί 2³ - 1 = 7.
• Το 7 είναι ο μικρότερος φυσικός αριθμός που δεν μπορεί να γραφεί ως το άθροισμα των τετραγώνων τριών ακεραίων.
• Εκτός των γνωστών τριών, 7 είναι ο μόνος αριθμός διαστάσεων του χώρου στον οποίο μπορεί να ορισθεί το εξωτερικό γινόμενο δύο διανυσμάτων.
• Το 999.999 διαιρούμενο με το 7 δίνει ακριβώς 142.857. Για τον λόγο αυτό, όταν ένα ανάγωγο κλάσμα με παρονομαστή 7 μετατρέπεται σε δεκαδικό αριθμό, το αποτέλεσμα έχει την ίδια εξαψήφια ακολουθία ψηφίων να επαναλαμβάνεται μετά την υποδιαστολή, αλλά η ακολουθία μπορεί να αρχίζει από οποιοδήποτε από τα έξι ψηφία. Π.χ., 1/7 = 0,142857 142... και 2/7 = 0,2857 142857....
• Στη γεωμετρία, το επτάγωνο είναι ένα πολύγωνο σχήμα. Το κανονικό επτάγωνο είναι το κανονικό πολύγωνο με τον ελάχιστο αριθμό γωνιών που δεν μπορεί να κατασκευασθεί με κανόνα και διαβήτη.
• Υπάρχουν 7 ομάδες που αποτελούνται από συμμετρίες του επιπέδου των οποίων η ομάδα μεταφορών είναι ισομορφική της ομάδας των ακέραιων αριθμών.
• Υπάρχουν 7 θεμελιώδεις τύποι καταστροφών στη Θεωρία καταστροφών.
• Κατά τη ρίψη δύο κοινών (κυβικών) ζαριών το αποτέλεσμα (άθροισμα) έχει μεγαλύτερη πιθανότητα να είναι 7 από ό,τι οποιοσδήποτε άλλος αριθμός.
• Τα «Προβλήματα της Χιλιετίας» είναι 7 προβλήματα μαθηματικών που διετύπωσε το Ινστιτούτο Μαθηματικών Κλέι το έτος 2000. Σήμερα, έξι από αυτά παραμένουν άλυτα.

Οι βασικές πράξεις του 7

Πολλαπλασιασμός	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25		50	100	1.000
7·x	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70		77	84	91	98	105	112	119	126	133	140		147	154	161	168	175		350	700	7.000

Διαίρεση	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15
7:x	7	3,5	$\mathrm {2,{\overline {3}}}$	1,75	1,4	$\mathrm {1,1{\overline {6}}}$	1	0,875	$\mathrm {0,{\overline {7}}}$	0,7		$\mathrm {0,{\overline {63}}}$	$\mathrm {0,58{\overline {3}}}$	$\mathrm {0,{\overline {538461}}}$	0,5	$\mathrm {0,4{\overline {6}}}$
x:7	$\mathrm {0,{\overline {142857}}}$	$\mathrm {0,{\overline {285714}}}$	$\mathrm {0,{\overline {428571}}}$	$\mathrm {0,{\overline {571428}}}$	$\mathrm {0,{\overline {714285}}}$	$\mathrm {0,{\overline {857142}}}$	1	$\mathrm {1,{\overline {142857}}}$	$\mathrm {1,{\overline {285714}}}$	$\mathrm {1,{\overline {428571}}}$		$\mathrm {1,{\overline {571428}}}$	$\mathrm {1,{\overline {714285}}}$	$\mathrm {1,{\overline {857142}}}$	2	$\mathrm {2,{\overline {142857}}}$

Ύψωση σε δύναμη	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13
7x	1	7	49	343	2.401	16.807	117.649	823.543	5.764.801	40.353.607	282.475.249		1.977.326.743	13.841.287.201	96.889.010.407
x7	0	1	128	2.187	16.384	78.125	279.936	823.543	2.097.152	4.782.969	10.000.000		19.487.171	35.331.808	62.748.517

Άλλες πράξεις

• Οι τετραγωνικές ρίζες του 7 είναι δύο άρρητοι αριθμοί, ίσοι κατά προσέγγιση ±2,6457513110645905905016157536393
• 7! = 7·6·5·4·3·2 = 5.040.
• ²7 = 7↑↑2 = 7⁷ = 117.649.

Το 7 σε άλλα αριθμητικά συστήματα εκτός του δεκαδικού

Βάση	Σύστημα αρίθμησης	Παράσταση
2	Δυαδικό	111
3	Τριαδικό	21
4	Τετραδικό	13
5	Πενταδικό	12
6	Εξαδικό	11
7	Επταδικό	10
Σε κάθε αριθμητικό σύστημα με βάση μεγαλύτερη από 7 (όπως στο οκταδικό)		7

Η εξέλιξη του συμβόλου (γλύφου)

Αρχείο:SevenGlyph.svg

Αρχικώς διάφοροι Ινδοί έγραφαν το 7 ως μία καμπυλόγραμη μονοκοντυλιά παρόμοια με ανεστραμμένο κεφαλαίο J. Οι [[Άραβες] Γκουμπάρ (δυτικοί) μετέβαλλαν την κάθετη μεγάλη γραμμή σε διαγώνια. Οι ανατολικοί `Αραβες ανέπτυξαν το σύμβολο από ένα που έμοιαζε με 6 σε ένα που έμοιαζε με κεφαλαίο V. Αμφότερες οι αραβικές μορφές επηρέασαν την ευρωπαϊκή, που αποτελείται από μία οριζόντια επάνω γραμμή που ενώνεται στο δεξί άκρο της με μία πλάγια γραμμή που καταλήγει κάτω αριστερά. Η δεύτερη γραμμή είναι ελαφρώς καμπύλη σε κάποιες παραλλαγές. Εκτός από την ευρωπαϊκή εξέλιξη, και η εξέλιξη του γλύφου των Τσαμ και των Χμερ για το 7 αύξησε την ομοιότητα με το σύμβολό τους για τον αριθμό 1, οπότε σε όλες τις περιπτώσεις καταβλήθηκε προσπάθεια το σύμβολο του 7 να διαφέρει περισσότερο από αυτό για το 1. Οι Χμερ συχνά προσέθεταν μία οριζόντια γραμμή επάνω από τον γλύφο. Κάτι δηλαδή ανάλογο με την οριζόντια γραμμή στο κέντρο που χρησιμοποιείται κάποτε στη χειρόγραφη μορφή του 7 στον δυτικό κόσμο, αλλά όχι στις ΗΠΑ, και σχεδόν ποτέ στις γραμματοσειρές υπολογιστών. Ωστόσο, αυτή η πρόσθετη οριζόντια γραμμή είναι σημαντική για να ξεχωρίζει το 7 από το 1 όταν χρησιμοποιείται η μικρή πλάγια γραμμή για τον γλύφο του 1.

Το 7 στη Χημεία

• Ο ατομικός αριθμός 7 αντιστοιχεί στο άζωτο.
• Η ατομική μάζα 7 (κατά προσέγγιση μονάδας) αντιστοιχεί στο λίθιο.
• Η ομάδα 7 του περιοδικού πίνακα των χημικών στοιχείων αντιστοιχεί στην πρώην VII_B ομάδα, δηλαδή την ομάδα του μαγγανίου.
• Η 7^η περίοδος του περιοδικού πίνακα των χημικών στοιχείων αρχίζει από το φράγκιο και τελειώνει στο ουνουνόκτιο.

Το 7 στον Αρχαίο κόσμο

• Επτά σοφοί, ήταν ιστορικά πρόσωπα που έζησαν από τον 7ο αιώνα π.Χ. και νεότερα, που διέπρεψαν ως νομοθέτες, άρχοντες ή πολιτικοί.
• Τα Επτά Θαύματα του Κόσμου (ή τα Επτά Θαύματα του Αρχαίου Κόσμου) είναι σπουδαία μνημεία που καταγράφηκαν ως μεγαλουργήματα ή αλλιώς θαύματα του Αρχαίου κόσμου.
• Επτά ήταν οι βασιλείς στο Ρωμαϊκό Βασίλειο
• Οι Επτά Λόφοι της Ρώμης (Λατινικά:Septem Montes Romae) βρίσκονται στα ανατολικά του ποταμού Τίβερη και σχηματίζουν την καρδιά της πόλης.

Στην τέχνη

• Στην τραγωδία του Αισχύλου, Επτά επί Θήβας.
• Η Έβδομη Σφραγίδα (Det sjunde inseglet) είναι ταινία σε σενάριο και σκηνοθεσία του Ίνγκμαρ Μπέργκμαν.
• Το Se7en είναι μια αμερικάνικη ταινία αστυνομικού περιεχομένου, παραγωγής 1995, σκηνοθέτης της οποίας είναι ο Ντέιβιντ Φίντσερ.

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• The "Alternative Library" – The Number Seven (Αγγλικά)
• The Significance of The Number Seven by Hillel ben David (Greg Killian) (Αγγλικά)
• Numerology Decoding the Patterns of the Universe: Number 7 (Αγγλικά)
• The Number Seven in the Holy Bible by Ed F. Vallowe (Αγγλικά)
• The Bible Wheel: The Number Seven and Scripture (Αγγλικά)