Εμβαδόν

Εμβαδόν ή έκταση είναι το μέγεθος μέτρησης των επιφανειών. Συμβολίζεται συνήθως με το γράμμα Ε ή το γράμμα Α (το τελευταίο χρησιμοποιείται συνήθως στην επιφάνεια διατομής). Η μονάδα μέτρησης στο διεθνές σύστημα είναι το 1m². Το εμβαδόν θεωρείται ένα βασικό μέγεθος των δισδιάστατων σχημάτων, όπως τα τετράγωνα και οι κύκλοι, τα οποία δεν έχουν όγκο. Όταν αναφέρεται σε τρισδιάστατα σχήματα συνήθως εννοείται το εμβαδόν της εξωτερικής επιφάνειας του σώματος.

Λίστα τύπων υπολογισμού του εμβαδού

Additional common formulae for area:

Σχήμα	Τύπος	Μεταβλητές
Κανονικό τρίγωνο (Ισόπλευρο τρίγωνο)	${\frac {1}{4}}{\sqrt {3}}s^{2}\,\!$	$s$ είναι το μήκος της μιας πλευράς του τριγώνου.
Τρίγωνο	${\sqrt {s(s-a)(s-b)(s-c)}}\,\!$	$s$ είναι το μισό της περιμέτρου, $a$, $b$ and $c$ είναι το μήκη της ίδιας πλευράς.
Τρίγωνο	${\tfrac {1}{2}}ab\sin(C)\,\!$	$a$ and $b$ για δύο οποιεσδήποτε πλευρές, και $C$ η γωνία ανάμεσα τους.
Τρίγωνο	${\tfrac {1}{2}}bh\,\!$	$b$ and $h$ are the base and altitude (measured perpendicular to the base), respectively.
Ρόμβος	${\tfrac {1}{2}}ab$	$a$ and $b$ are the lengths of the two diagonals of the rhombus.
Παραλληλόγραμμο	$bh\,\!$	$b$ is the length of the base and $h$ is the perpendicular height.
Trapezoid	${\tfrac {1}{2}}(a+b)h\,\!$	$a$ and $b$ are the parallel sides and $h$ the distance (height) between the parallels.
Κανονικό εξάγωνο	${\frac {3}{2}}{\sqrt {3}}s^{2}\,\!$	$s$ is the length of one side of the hexagon.
Κανονικό οκτάγωνο	$2(1+{\sqrt {2}})s^{2}\,\!$	$s$ is the length of one side of the octagon.
Κανονικό πολύγωνο	${\frac {1}{4}}nl^{2}\cdot \cot(\pi /n)\,\!$	$l$ is the side length and $n$ is the number of sides.
Κανονικό πολύγωνο	${\frac {1}{4n}}p^{2}\cdot \cot(\pi /n)\,\!$	$p$ is the perimeter and $n$ is the number of sides.
Κανονικό πολύγωνο	${\frac {1}{2}}nR^{2}\cdot \sin(2\pi /n)=nr^{2}\tan(\pi /n)\,\!$	$R$ is the radius of a circumscribed circle, $r$ is the radius of an inscribed circle, and $n$ is the number of sides.
Κανονικό πολύγωνο	${\tfrac {1}{2}}ap\,\!$	$a$ is the apothem, or the radius of an inscribed circle in the polygon, and $p$ is the perimeter of the polygon.
Κύκλος	$\pi r^{2}\ {\text{or}}\ {\frac {\pi d^{2}}{4}}\,\!$	$r$ is the radius and $d$ the diameter.
Circular sector	${\frac {\theta }{2}}r^{2}\ {\text{or}}\ {\frac {L\cdot r}{2}}\,\!$	$r$ and $\theta$ are the radius and angle (in radians), respectively and $L$ is the length of the perimeter.
Έλλειψη	$\pi ab\,\!$	$a$ and $b$ are the semi-major and semi-minor axes, respectively.
Total surface area of a cylinder	$2\pi r(r+h)\,\!$	$r$ and $h$ are the radius and height, respectively.
Lateral surface area of a cylinder	$2\pi rh\,\!$	$r$ and $h$ are the radius and height, respectively.
Total surface area of a sphere	$4\pi r^{2}\ {\text{or}}\ \pi d^{2}\,\!$	$r$ and $d$ are the radius and diameter, respectively.
Total surface area of a pyramid	$B+{\frac {PL}{2}}\,\!$	$B$ is the base area, $P$ is the base perimeter and $L$ is the slant height.
Συνολική επιφάνεια πυραμίδας	$B+{\frac {PL}{2}}\,\!$	$B$ είναι η βασική επιφάνεια, $P$ είναι η περίμετρος $L$ is the slant height.
Τετράγωνο to circular area conversion	${\frac {4}{\pi }}A\,\!$	$A$ is the area of the square in square units.
[[Κύκλος] to square area conversion	${\frac {1}{4}}C\pi \,\!$	$C$ is the area of the circle in circular units.

The above calculations show how to find the area of many common shapes.

The areas of irregular polygons can be calculated using the "Surveyor's formula".