Στερεά γωνία: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
μ αφαιρέθηκε η Κατηγορία:Γεωμετρία,προστέθηκε η Κατηγορία:Γεωμετρικά σχήματα (με το HotCat) |
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
| Γραμμή 1: | Γραμμή 1: | ||
{{πηγές|22|04|2013}} |
|||
'''Στερεά γωνία''' είναι το [[τριδιάστατος|τριδιάστατο]] [[γεωμετρικό σχήμα|γεωμετρικό]] ανάλογο της [[γωνία|επίπεδης γωνίας]], μετρά κατευθύνσεις στο τριδιάστασο χώρο. Η ''στερεά γωνία Α κορυφής Ο'' είναι το [[εμβαδόν]] τμήματος [[σφαίρα|σφαίρας]] ακτίνας R με κέντρο το Ο, το οποίο ισούται με AR<sup>2</sup>. |
'''Στερεά γωνία''' είναι το [[τριδιάστατος|τριδιάστατο]] [[γεωμετρικό σχήμα|γεωμετρικό]] ανάλογο της [[γωνία|επίπεδης γωνίας]], μετρά κατευθύνσεις στο τριδιάστασο χώρο. Η ''στερεά γωνία Α κορυφής Ο'' είναι το [[εμβαδόν]] τμήματος [[σφαίρα|σφαίρας]] ακτίνας R με κέντρο το Ο, το οποίο ισούται με AR<sup>2</sup>. |
||
Έκδοση από την 06:50, 22 Απριλίου 2013
 |
Το λήμμα δεν περιέχει πηγές ή αυτές που περιέχει δεν επαρκούν. |
Στερεά γωνία είναι το τριδιάστατο γεωμετρικό ανάλογο της επίπεδης γωνίας, μετρά κατευθύνσεις στο τριδιάστασο χώρο. Η στερεά γωνία Α κορυφής Ο είναι το εμβαδόν τμήματος σφαίρας ακτίνας R με κέντρο το Ο, το οποίο ισούται με AR2.
Γενίκευση από την επίπεδη γωνία
Επίπεδη γωνία
Έστω κύκλος κέντρου Ο, τυχαίας ακτίνας R. Έστω τμήμα του κύκλου B, τότε η γωνία που αντιστοιχεί στο τμήμα Β ισούται με B/R. Λόγω της αναλογίας, ο λόγος B/R είναι σταθερός, άρα η μέτρηση της γωνίας δεν εξαρτάται από την επιλογή του κύκλου, αρκεί το κέντρο του να είναι το Ο.
Στερεά γωνία
Έστω σφαίρα κέντρου Ο, τυχαίας ακτίνας R. Έστω τμήμα της σφαίρας Β, τότε η γωνία που αντιστοιχεί στο τμήμα Β ισούται με B/R2. Λόγω της αναλογίας, ο λόγος B/R2 είναι σταθερός, άρα η μέτρηση της γωνίας δεν εξαρτάται από την επιλογή της σφαίρας, αρκεί το κέντρο να είναι το Ο.