Κυκλοτομικό σώμα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ Διόρθωση συντακτικών λαθών με τη χρήση AWB (8097) |
|||
Γραμμή 7: | Γραμμή 7: | ||
[[Κατηγορία:Άλγεβρα]] |
[[Κατηγορία:Άλγεβρα]] |
||
[[ar:جذور الوحدة (تحليل عقدي)]] |
|||
[[ca:Arrel de la unitat]] |
|||
[[de:Einheitswurzel]] |
|||
[[en:Root of unity]] |
|||
[[eo:Radiko de unu]] |
|||
[[es:Raíz de la unidad]] |
|||
[[fi:Yksikköjuuri]] |
|||
[[fr:Racine de l'unité]] |
|||
[[he:שורש יחידה]] |
|||
[[hu:Egységgyök]] |
|||
[[it:Radice dell'unità]] |
|||
[[ja:1の冪根]] |
|||
[[nl:Eenheidswortel]] |
|||
[[pl:Pierwiastek z jedynki]] |
|||
[[pt:Raiz da unidade]] |
|||
[[ru:Корни из единицы]] |
|||
[[sv:Enhetsrot]] |
|||
[[uk:Корінь з одиниці]] |
|||
[[zh:单位根]] |
Έκδοση από την 05:22, 27 Μαρτίου 2013
Αυτό το λήμμα είναι ορφανό καθώς λίγα ή και καθόλου λήμματα συνδέουν σε αυτό. Παρακαλούμε βοηθήστε βάζοντας συνδέσμους προς αυτό σε λήμματα για σχετικά θέματα. (Φεβρουαρίου 2010) |
Ως m-οστό κυκλοτομικό σώμα ( cyclotomic field) ορίζουμε το σώμα που προκύπτει επισυνάπτοντας στο μια πρωταρχική m-οστή ρίζα της μονάδας ,δηλαδή είναι της μορφής με .Το σώμα αυτό περιέχει όλες τις m-οστές ρίζες της μονάδας και είναι το σώμα ριζών (spliting field) του m-οστού κυκλοτομικού πολυωνύμου.Ακόμα ισχύει ότι όπου και η αριθμητική συνάρτηση του Euler.
Παράδειγμα
- Στην περίπτωση που m=p πρώτος έχουμε ότι το p-οστό κυκλοτομικό σώμα είναι το και επιπλέον ότι οπότε .