Διάταξη

Μια διάταξη των n στοιχείων συνόλου $\ Z=\lbrace z_{1},...,z_{n}\rbrace$ ανά ν είναι ένα διατεταγμένο δείγμα $\ (z_{1},...,z_{\nu })$ που προκύπτει από διαδοχική και χωρίς επανάθεση επιλογή ν στοιχείων από το σύνολο $\ Z$. Όπου ν και n είναι θετικοί ακέραιοι και ν μικρότερο ή ίσο του n.

Δύο διατάξεις ταυτίζονται όταν έχουν τα ίδια στοιχεία και με την ίδια σειρά.

Για παράδειγμα έχουμε το σύνολο $\ Z=\lbrace 2,4,5,7\rbrace$. Μια διάταξη των 4-ρων στοιχείων του $\ Z$ ανά 3 είναι η διατεταγμένη τριάδα $\ (4,2,7)$ ενώ μια άλλη διάταξη των 4-ρων στοιχείων ανά 3 είναι η διατεταγμένη τριάδα $\ (2,4,7)$.

Ο αριθμός (το πλήθος) των διατάξεων των n ανά ν συμβολίζεται με $\ (n)_{\nu }$ και είναι

$\ (n)_{\nu }=n(n-1)...(n-\nu +1)$.

Πηγές

• Γ. Κοκολάκης, Εισαγωγή στη Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική, 1991.