Απόσταση (γεωμετρία): Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ r2.6.5) (Ρομπότ: Αφαίρεση: bn:দূরত্ব |
μ r2.7.1) (Ρομπότ: Προσθήκη: sq:Distanca |
||
Γραμμή 62: | Γραμμή 62: | ||
[[sk:Vzdialenosť]] |
[[sk:Vzdialenosť]] |
||
[[sl:Razdalja]] |
[[sl:Razdalja]] |
||
[[sq:Distanca]] |
|||
[[sv:Avstånd]] |
[[sv:Avstånd]] |
||
[[tg:Масофа]] |
[[tg:Масофа]] |
Έκδοση από την 08:31, 3 Μαρτίου 2011
Στη βασική Γεωμετρία η έννοια της απόστασης ορίζεται ως το ελάχιστο μήκος ευθύγραμμου τμήματος που συνδέει σημεία, ευθείες ή επίπεδα μεταξύ τους. Συγκεκριμένα απαντάται στις ακόλουθες περιπτώσεις:
- Απόσταση μεταξύ δύο σημείων: λέγεται το μήκος του ευθύγραμμου τμήματος που συνδέει τα δύο αυτά σημεία.
- Απόσταση σημείου από ευθείας: λέγεται το τμήμα καθέτου αγομένης από σημείου προς την ευθεία, η σημείου που συναντάται (προεκτεινόμενη) η ευθεία.
- Απόσταση δύο παραλλήλων ευθειών: λέγεται το μήκος της μεταξύ αυτών κοινής καθέτου, τέμνουσα αμφοτέρας.
- Απόσταση μεταξύ δύο ασυμβάτων ευθειών(δηλαδή μη κείμενων στο αυτό επίπεδο): λέγεται το μήκος της μεταξύ αυτών κοινής καθέτου.
- Απόσταση σημείου από επιπέδου: λέγεται το μήκος της καθέτου το αγόμενο από του σημείου προς το επίπεδο.
- Απόσταση μεταξύ δύο παραλλήλων επιπέδων: λέγεται το μεταξύ τούτων τμήμα οποιασδήποτε κοινής καθέτου διέρχόμενης αμφοτέρων.
- Απόσταση μεταξύ δύο συνόλων από σημεία: λέγεται το τμήμα του οποίου τα ακρα είναι από το ενα και το αλλο σύνολο και έχει το μικρότερο μήκος.
Τυπικά η απόσταση ορίζεται ως απόσταση μεταξύ δύο σημείων. Σε όλες τις παραπάνω περιπτώσεις αυτό ειναι που υπολογίζεται.
Στους ευκλείδειους χώρους χρησιμοποιείται συνήθως η ευκλείδεια μετρική, που ορίζει την απόσταση όπως την καταλαβαίνουμε διαισθητικά. Έτσι στον η απόσταση μεταξύ δύο σημείων και ορίζεται σύμφωνα με την ευκλείδεια μετρική ως .
Στη γενική περίπτωση ενός συνόλου Μ η απόσταση μπορεί να δοθεί από μία συνάρτηση , η οποία ειναι ταυτοτική, συμμετρική και πληροί την τριγωνική ανισότητα (μετρική).