Αλγεβρικός αριθμός: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
| Γραμμή 1: | Γραμμή 1: | ||
Ένας μιγαδικός αριθμός <math>a</math> θα καλείται αλγεβρικός αν είναι [[αλγεβρικό στοιχείο]] επί του <math>\mathbb{Q}</math> δηλαδή αν είναι ρίζα ενός μη μηδενικού πολυωνύμου με συντελεστές απο το <math>\mathbb{Q}</math>.Το σύνολο των αλγεβρικών αριθμών συμβολίζεται με <math> A </math> και αποδυκνείεται ότι είναι σώμα ως υπόσωμα του σώματος των μιγαδικών αριθμών <math> \mathbb{C} </math> |
|||
==Παράδειγμα== |
|||
*Το <math>\sqrt{2}</math> είναι αλγεβρικό επί του <math>\mathbb{Q}</math> αφού είναι ρίζα του πολυωνύμου <math>p(t)=t^2-2 \in \mathbb{Q}[t]</math>. |
|||
*Υπάρχουν άρρητοι οι οποίοι δεν είναι αλγεβρικοί επι του <math>\mathbb{Q}</math> όπως το π και το e. |
|||
*Η φανταστική μονάδα i είναι αλγεβρική επί του <math>\mathbb{Q}</math> καθώς είναι ρίζα του πολυωνύμου <math>p(t)=t^2+1 \in \mathbb{Q}[t]</math> . |
|||
[[Κατηγορία:Mαθηματικά]] |
|||
[[Κατηγορία:Αλγεβρική θεωρία αριθμών]] |
|||
[[en:algebraic number]] |
|||
[[cs:Algebraické číslo]] |
|||
[[da:Algebraiske tal]] |
|||
[[de:Algebraische Zahl]] |
|||
[[es:Número algebraico]] |
|||
[[fa:عدد جبری]] |
|||
[[fr:Nombre algébrique]] |
|||
[[gl:Número alxebraico]] |
|||
[[ko:대수적 수]] |
|||
[[it:Numero algebrico]] |
|||
[[he:מספר אלגברי]] |
|||
[[nl:Algebraïsch getal]] |
|||
[[ja:代数的数]] |
|||
[[pl:Liczby algebraiczne]] |
|||
[[pt:Número algébrico]] |
|||
[[ru:Алгебраическое число]] |
|||
[[sr:Алгебарски број]] |
|||
[[fi:Algebrallinen luku]] |
|||
[[sv:Algebraiskt tal]] |
|||
[[zh:代數數]] |
|||
Έκδοση από την 13:02, 16 Αυγούστου 2006
Ένας μιγαδικός αριθμός θα καλείται αλγεβρικός αν είναι αλγεβρικό στοιχείο επί του δηλαδή αν είναι ρίζα ενός μη μηδενικού πολυωνύμου με συντελεστές απο το .Το σύνολο των αλγεβρικών αριθμών συμβολίζεται με και αποδυκνείεται ότι είναι σώμα ως υπόσωμα του σώματος των μιγαδικών αριθμών
