Κυρτότητα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε

Ενδογραμμικά

Έκδοση από την 20:36, 29 Νοεμβρίου 2009

Κυρτό σχήμα στη γεωμετρία ονομάζεται κάθε σχήμα το οποίο δεν διαθέτει ευθύγραμμο τμήμα το οποίο να έχει και τα δύο του άκρα μέσα στο σχήμα, και κάποια σημεία του εκτός σχήματος. Από τα επίπεδα πολύγωνα (αυτά στα οποία όλα τους τα σημεία είναι συνεπίπεδα), όλα τα τρίγωνα είναι κυρτά, ενώ από τα τετράπλευρα και πάνω υπάρχουν και μη κυρτά σχήματα. Για ευκολία, χωρίζουμε τα μη κυρτά σχήματα σε κυρτά με κατάλληλο διαμερισμό. Έτσι, χρειάζεται να μελετήσουμε μόνο τα κυρτά σχήματα, όπως συμβαίνει στη μελέτη των τετράπλευρων. Οι κωνικές τομές, όπως ο κύκλος, είναι κυρτές, εκτός από τη δίκλαδη υπερβολή.

Στη μαθηματική ανάλυση, μία πραγματική συνάρτηση μιας πραγματικής μεταβλητής, ορίζεται ως 'κυρτή', αν η παράγωγος συνάρτηση είναι γνησίως αύξουσα, δηλαδή αν η γραφική της παράσταση 'κάνει ή τείνει να κάνει κύρτωμα προς τα κάτω' ή 'κρατάει νερό', όπως η συνάρτηση φ(χ)=χχ. Αντίθετη έννοια είναι η 'κοίλη'. Στην οπτική κυρτοί φακοί και κάτοπτρα, είναι αυτά τα οποία τείνουν να εξέχουν προς την πηγή των ακτίνων. Και εδώ αντίθετη είναι η έννοια της κοιλότητας.

Στον κώδικα οδικής κυκλοφορίας ως κυρτότητα αναφέρεται εξόγκωμα του δρόμου, ενώ ως κοιλότητα το βαθούλωμα.

@@ Γραμμή 1: / Γραμμή 1: @@
-Κυρτό [[σχήμα]] στη [[γεωμετρία]] ονομάζεται κάθε σχήμα το οποίο δεν διαθέτει [[ευθύγραμμο τμήμα]] το οποίο να έχει και τα δύο του άκρα μέσα στο σχήμα, και κάποια σημεία του εκτός σχήματος. Από τα [[επίπεδος|επίπεδα]] [[πολύγωνο|πολύγωνα]] (αυτά στα οποία όλα τους τα σημεία είναι συνεπίπεδα), όλα τα τρίγωνα είναι κυρτά, ενώ από τα τετράπλευρα και πάνω υπάρχουν και μη κυρτά σχήματα. Για ευκολία, χωρίζουμε τα μη κυρτά σχήματα σε κυρτά με κατάλληλο διαμερισμό. Έτσι, χρειάζεται να μελετήσουμε μόνο τα κυρτά σχήματα, όπως συμβαίνει στη μελέτη των τετράπλευρων. Οι [[κωνική τομή|κωνικές τομές]], όπως ο [[κύκλος]], είναι κυρτές, εκτός από τη δίκλαδη [[υπερβολή]].
+Κυρτό [[σχήμα]] στη [[γεωμετρία]] ονομάζεται κάθε σχήμα το οποίο δεν διαθέτει [[ευθύγραμμο τμήμα]] το οποίο να έχει και τα δύο του άκρα μέσα στο σχήμα, και κάποια σημεία του εκτός σχήματος. Από τα [[επίπεδο|επίπεδα]] [[πολύγωνο|πολύγωνα]] (αυτά στα οποία όλα τους τα σημεία είναι συνεπίπεδα), όλα τα τρίγωνα είναι κυρτά, ενώ από τα τετράπλευρα και πάνω υπάρχουν και μη κυρτά σχήματα. Για ευκολία, χωρίζουμε τα μη κυρτά σχήματα σε κυρτά με κατάλληλο διαμερισμό. Έτσι, χρειάζεται να μελετήσουμε μόνο τα κυρτά σχήματα, όπως συμβαίνει στη μελέτη των τετράπλευρων. Οι [[κωνική τομή|κωνικές τομές]], όπως ο [[κύκλος]], είναι κυρτές, εκτός από τη δίκλαδη [[υπερβολή]].
-Στη [[μαθηματική ανάλυση]], μία [[πραγματικοί αριθμοί|πραγματική]] [[συνάρτηση]] μιας πραγματικής [[μεταβλητή|μεταβλητής]], ορίζεται ως 'κυρτή', αν η [[παράγωγος συνάρτηση]] είναι γνησίως αύξουσα, δηλαδή αν η γραφική της παράσταση 'κάνει ή τείνει να κάνει κύρτωμα προς τα κάτω' ή 'κρατάει νερό', όπως η συνάρτηση φ(χ)=χχ. Αντίθετη έννοια είναι η 'κοίλη'.
+Στη [[μαθηματική ανάλυση]], μία [[πραγματικοί αριθμοί|πραγματική]] [[συνάρτηση]] μιας πραγματικής [[μεταβλητή|μεταβλητής]], ορίζεται ως 'κυρτή', αν η [[παράγωγος]] συνάρτηση είναι γνησίως αύξουσα, δηλαδή αν η γραφική της παράσταση 'κάνει ή τείνει να κάνει κύρτωμα προς τα κάτω' ή 'κρατάει νερό', όπως η συνάρτηση φ(χ)=χχ. Αντίθετη έννοια είναι η 'κοίλη'.
 Στην οπτική κυρτοί φακοί και κάτοπτρα, είναι αυτά τα οποία τείνουν να εξέχουν προς την πηγή των ακτίνων. Και εδώ αντίθετη είναι η έννοια της κοιλότητας.