Γραμμομοριακός όγκος

Μολαρικός όγκος
Συνήθη σύμβολα	Vm, ${\tilde {V}}$
Μονάδα SI	m3/mol
Άλλες μονάδες	dm3/mol, cm3/mol
Διαστάσεις	L3 N−1

Στη χημεία και τους σχετικούς τομείς, γραμμομοριακός όγκος ή μοριακός όγκος ή μολαρικός όγκος (molar volume), σύμβολο V_m, ή ${\tilde {V}}$ μιας ουσίας είναι ο λόγος του όγκου (V) που καταλαμβάνει μια ουσία προς την ποσότητα ουσίας (n), συνήθως σε δεδομένη θερμοκρασία και πίεση. Είναι επίσης ίσος με την μολαρική μάζα (M) διαιρούμενη με την πυκνότητα μάζας (ρ): $$V_{\text{m}}={\frac {V}{n}}={\frac {M}{\rho }}$$

Ο μολαρικός όγκος έχει τη μονάδα SI κυβικά μέτρα ανά mol (m³/mol), αν και είναι πιο συνηθισμένο να χρησιμοποιούνται οι μονάδες κυβικά δεκατόμετρα ανά mol (dm³/mol) για αέρια, και κυβικά εκατοστά ανά mol (cm³/mol) για υγρά και στερεά.

Ορισμός

Αλλαγή όγκου με την αύξηση του κλάσματος αιθανόλης.

Ο γραμμομοριακός όγκος μιας ουσίας i ορίζεται ως η μολαρική μάζα της διαιρούμενη με την πυκνότητά της ρ_i⁰: $$V_{\rm {m,i}}={M_{i} \over \rho _{i}^{0}}$$ Για ένα ιδανικό μείγμα που περιέχει N συστατικά, ο γραμμομοριακός όγκος του μείγματος είναι το σταθμισμένο άθροισμα των γραμμομοριακών όγκων των επιμέρους συστατικών του. Για ένα πραγματικό μείγμα, ο γραμμομοριακός όγκος δεν μπορεί να υπολογιστεί χωρίς να είναι γνωστή η πυκνότητα: $$V_{\rm {m}}={\frac {\displaystyle \sum _{i=1}^{N}x_{i}M_{i}}{\rho _{\mathrm {mixture} }}}$$ Υπάρχουν πολλά μείγματα υγρού-υγρού, για παράδειγμα η ανάμειξη καθαρής αιθανόλης και καθαρού νερού, τα οποία ενδέχεται να παρουσιάσουν συστολή ή διαστολή κατά την ανάμειξη. Αυτό το φαινόμενο αναπαρίσταται από την ποσότητα περίσσειας όγκου (excess volume) του μείγματος, ένα παράδειγμα της ιδιότητας περίσσειας (excess property).

Σχέση με ειδικό όγκο

Ο γραμμομοριακός όγκος σχετίζεται με τον ειδικό όγκο από το γινόμενο με τη γραμμομοριακή μάζα. Αυτό προκύπτει από τα παραπάνω, όπου ο ειδικός όγκος είναι το αντίστροφο της πυκνότητας μιας ουσίας: $$V_{\rm {m,i}}={M_{i} \over \rho _{i}^{0}}=M_{i}v_{i}$$

Ιδανικά αέρια

Για τα ιδανικά αέρια, ο γραμμομοριακός όγκος δίνεται από την εξίσωση των ιδανικών αερίων. Αυτή είναι μια καλή προσέγγιση για πολλά κοινά αέρια σε πρότυπη θερμοκρασία και πίεση. Η εξίσωση ιδανικού αερίου μπορεί να αναδιαταχθεί για να δώσει μια έκφραση για τον γραμμομοριακό όγκο ενός ιδανικού αερίου: $$V_{\rm {m}}={\frac {V}{n}}={\frac {RT}{P}}$$ Επομένως, για δεδομένη θερμοκρασία και πίεση, ο γραμμομοριακός όγκος είναι ο ίδιος για όλα τα ιδανικά αέρια και βασίζεται στη σταθερά των αερίων: R=8,31446261815324 m³⋅Pa⋅K⁻¹⋅mol⁻¹, ή περίπου 8,20573660809596×10⁻⁵ m³⋅atm⋅K⁻¹⋅mol⁻¹.

Ο γραμμομοριακός όγκος ενός ιδανικού αερίου στα 100 kPa (1 bar) είναι

0,022710954641485... m³/mol στους 0 °C,

0,024789570296023... m³/mol στους 25 °C.

Ο γραμμομοριακός όγκος ενός ιδανικού αερίου σε πίεση 1 ατμόσφαιρας είναι

0,022413969545014... m³/mol στους 0 °C,

0,024465403697038... m³/mol στους 25 °C.

Κρυσταλλικά στερεά

Για κρυσταλλικά στερεά, ο γραμμομοριακός όγκος μπορεί να μετρηθεί με κρυσταλλογραφία ακτίνων Χ. Ο όγκος της μοναδιαίας κυψελίδας (V_cell) μπορεί να υπολογιστεί από τις παραμέτρους της μοναδιαίας κυψελίδας, ο προσδιορισμός των οποίων είναι το πρώτο βήμα σε ένα πείραμα κρυσταλλογραφίας ακτίνων Χ (ο υπολογισμός εκτελείται αυτόματα από το λογισμικό προσδιορισμού δομής). Αυτό σχετίζεται με τον γραμμομοριακό όγκο με $$V_{\rm {m}}={{N_{\rm {A}}V_{\rm {cell}}} \over {Z}}$$ όπου N_A είναι η Σταθερά Αβογκάντρο και Z είναι ο αριθμός των τυπικών μονάδων στη μοναδιαία κυψελίδα. Το αποτέλεσμα αναφέρεται κανονικά ως κρυσταλλογραφική πυκνότητα.

Γραμμομοριακός όγκος πυριτίου

Το εξαιρετικά καθαρό πυρίτιο παρασκευάζεται συνήθως για τη βιομηχανία ηλεκτρονικών και η μέτρηση του γραμμομοριακού όγκου του πυριτίου, τόσο με κρυσταλλογραφία ακτίνων Χ όσο και με το λόγο της γραμμομοριακής μάζας προς πυκνότητα μάζας, έχει προσελκύσει μεγάλη προσοχή από την πρωτοποριακή εργασία στο NIST το 1974. Το ενδιαφέρον πηγάζει από το γεγονός ότι οι ακριβείς μετρήσεις του όγκου της μοναδιαίας κυψελίδας, του ατομικού βάρους και της πυκνότητας μάζας ενός καθαρού κρυσταλλικού στερεού παρέχουν έναν άμεσο προσδιορισμό της σταθεράς του Avogadro.

Η συνιστώμενη τιμή CODATA για τον γραμμομοριακό όγκο του πυριτίου είναι 1,205883199(60)×10⁻⁵ m³⋅mol⁻¹, με σχετική τυπική αβεβαιότητα 4,9×10⁻⁸.

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Interactive table of molar volumes