Βικιπαίδεια:Πρόχειρο

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση

Αρνητικός ονομάζεται ένας αριθμός ο οποίος είναι μικρότερος του μηδενός. Το πρόσημο των αρνητικών αριθμών είναι το -. Το μηδέν (0) δεν είναι ούτε θετικός ούτε αρνητικός αριθμός ή μπορεί να θεωρηθεί ότι είναι ταυτόχρονα και θετικός και αρνητικός αριθμός. Για πρακτική ευκολία θεωρούμε ότι είναι ουδέτερος, δεν έχει θετικό ή αρνητικό πρόσημο. Τα αποσιωπητικά () είναι ένα σημείο στίξης. Τα χρησιμοποιούμε, όταν δεν θέλουμε να πούμε κάτι ολόκληρο. 1ος τρόπος: Με κέντρο την κορυφή Ο της γωνίας xOy και ακτίνα όση θέλουμε, δημιουργούμε τόξο που τέμνει τις πλευρές Ox και Oy της γωνίας στα σημεία Α και Β αντίστοιχα. Γκούγκολ = 10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000. αλγεβρικό άθροισμα. Με κέντρο το σημείο Α της πλευράς Ox και ακτίνα ρ (μεγαλύτερη από το μισό άνοιγμα της γωνίας xOy) δημιουργούμε τόξο στο εσωτερικό της γωνίας. Με κέντρο το σημείο Β της πλευράς Οy

Πρόσθεση ρητών αριθμών[επεξεργασία κώδικα]

1. Για να προσθέσουμε δύο ομόσημους ρητούς αριθμούς, προσθέτουμε τις απόλυτες τιμές τους και στο άθροισμα βάζουμε το κοινό τους πρόσημο. 2. Για να προσθέσουμε δύο ετερόσημους ρητούς αριθμούς, αφαιρούμε από τη μεγαλύτερη απόλυτη τιμή τη μικρότερη και στη διαφορά βάζουμε το πρόσημο του ρητού με τη μεγαλύτερη απόλυτη τιμή. 3. Για να προσθέσουμε περισσότερους από δύο ρητούς αριθμούς, αρχικά διαγράφουμε όλους τους αντίθετους, αν υπάρχουν. Κατόπιν, προσθέτουμε όλους τους θετικούς και στο άθροισμα βάζουμε το πρόσημο +. Στη συνέχεια προσθέτουμε όλους τους αρνητικούς και στο άθροισμα βάζουμε το πρόσημο -. Τελικά, έχουμε να προσθέσουμε δύο ετερόσημους ρητούς αριθμούς και ακολουθούμε τη διαδικασία που αναφέρεται στο βήμα 2.

Αφαίρεση ρητών αριθμών[επεξεργασία κώδικα]

Στους ρητούς αριθμούς η αφαίρεση μετατρέπεται σε πρόσθεση. Για να αφαιρέσουμε ένα ρητό αριθμό β από έναν άλλο ρητό α, αρκεί στον α να προσθέσουμε τον αντίθετο του β. Δηλαδή α - β = α + (-β). Έτσι, η αφαίρεση ρητών αριθμών είναι πάντα δυνατή και δεν απαιτείται ο αφαιρετέος να είναι μικρότερος από το μειωτέο.

Πολλαπλασιασμός ρητών αριθμών[επεξεργασία κώδικα]

1. Για να πολλαπλασιάσουμε δύο ομόσημους ρητούς αριθμούς, πολλαπλασιάζουμε τις απόλυτες τιμές τους και στο γινόμενο βάζουμε το πρόσημο +. Δηλαδή ισχύει: + · + = + και - · - = + 2. Για να πολλαπλασιάσουμε δύο ετερόσημους ρητούς αριθμούς, πολλαπλασιάζουμε τις απόλυτες τιμές τους και στο γινόμενο βάζουμε το πρόσημο -. Δηλαδή ισχύει: + · - = - και - · + = - 3. Για να πολλαπλασιάσουμε περισσότερους από δύο ρητούς αριθμούς (περισσότερους από δύο παράγοντες), πολλαπλασιάζουμε τις απόλυτες τιμές τους και στο γινόμενο βάζουμε: το πρόσημο -, αν το πλήθος των αρνητικών παραγόντων είναι περιττό (μονό) ή το πρόσημο +, αν το πλήθος των αρνητικών παραγόντων είναι άρτιο (ζυγό). Αν ένας τουλάχιστον παράγοντας του γινομένου είναι 0, τότε το γινόμενο ισούται με 0.

Διαίρεση ρητών αριθμών[επεξεργασία κώδικα]

Για να διαιρέσουμε δύο ρητούς αριθμούς, διαιρούμε πρώτα τις απόλυτες τιμές τους. Αν οι αριθμοί είναι ομόσημοι, βάζουμε στο πηλίκο το πρόσημο +, ενώ αν οι αριθμοί είναι ετερόσημοι, βάζουμε στο πηλίκο το πρόσημο -. Δηλαδή ισχύει: + : + = +, - : - = +, + : - = -, - : + = -