Βάση (μαθηματικά)

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Πήδηση στην πλοήγηση Πήδηση στην αναζήτηση

Στην ύψωση σε δύναμη, η βάση είναι ο αριθμός b σε μια έκφραση της μορφής bν. Ο αριθμός ν λέγεται εκθέτης και η έκφραση επίσημα είναι γνωστή ως «ύψωση του b σε δύναμη ν» ή «δύναμη με βάση b και εκθέτη ν». Αναφέρεται πιο συχνά ως «νιοστή δύναμη του b», «b στη νιοστή δύναμη» ή «b σε δύναμη ν». Για παράδειγμα, η τέταρτη δύναμη του 10 είναι 10.000, επειδή 104 = 10.000. Ο όρος δύναμη κανονικά αναφέρεται σε ολόκληρη την έκφραση, αλλά μερικές φορές χρησιμοποιείται για να περιγράψει τον εκθέτη.

Όταν η νιοστή δύναμη του b ισούται με έναν αριθμό a, ή a = bν, τότε το b ονομάζεται «νιοστή ρίζα» του a. Για παράδειγμα, το 10 είναι η τέταρτη ρίζα του 10.000.

Η αντίστροφη συνάρτηση της ύψωσης σε δύναμη ν με βάση b (όταν είναι καλά ορισμένη) καλείται λογάριθμος με βάση b και συμβολίζεται με logb. Έτσι:

Για παράδειγμα, .


Στο λήμμα αυτό έχει ενσωματωθεί κείμενο από το λήμμα Base (exponentiation) της Αγγλικής Βικιπαίδειας, η οποία διανέμεται υπό την GNU FDL και την CC-BY-SA 3.0. (ιστορικό/συντάκτες).