Αρχείο:Topological space examples.svg

Τα περιεχόμενα της σελίδας δεν υποστηρίζονται σε άλλες γλώσσες.
Αυτό το αρχείο προέρχεται από το Wikimedia Commons
Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια

Εικόνα σε υψηλότερη ανάλυση ‎(Αρχείο SVG, ονομαστικό μέγεθος 360 × 319 εικονοστοιχεία, μέγεθος αρχείου: 12 KB)

Σύνοψη

Περιγραφή
English: Examples and non-examples of topological spaces, based roughly on Figures 12.1 and 12.2 from Munkres' Introduction to Topology. The 6 examples are subsets of the power set of {1,2,3}, with the small circle in the upper left of each denoting the empty set, and in reading order they are:
  • {{}, {1,2,3}} (the trivial topology)
  • {{}, {1}, {1,2,3}}
  • {{}, {1}, {2}, {1,2}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {3}, {1,2,3}} (not a topology, because {2} and {3} are in the topology but their union {2,3} is not)
  • {{}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}} (not a topology, because {1,2} and {2,3} are in the topology but their intersection {2} is not)
Deutsch: Beispiele und Gegenspiele zu topologischen Räumen, die grob den Abbildungen 12.1 und 12.2 aus dem Buch Introduction to Topology von Munkres entsprechen. Die sech Beispiele sind Teilmenge der Potenzmenge von {1,2,3}. Der kleine Kreis in den Beispielen oben links bezeichnet die leere Menge. Im Detail lauten die Beispiele dann:
  • {{}, {1,2,3}} (triviale Topologie)
  • {{}, {1}, {1,2,3}}
  • {{}, {1}, {2}, {1,2}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {3}, {1,2,3}} (kein topologischer Raum, da die Mengen {2} und {3} zur Topologie gehören, aber ihre Vereinigung {2,3} nicht)
  • {{}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}} (kein topologischer Raum, da die Mengen {1,2} und {2,3} zur Topologie gehören, aber der Schnitt {2} der beiden nicht)
Español: Ejemplos y contraejemplos de espacios topológicos basados, fundamentalmente, en las Figuras 12.1 y 12.2 del libro "Introduction to Topology" de Munkres. Los seis ejemplos son subconjuntos del conjunto potencia {1,2,3}, donde el círculo pequeño en la esquina superior izquierda de cada figura representa el conjunto vacío, y que en orden de lectura son
  • {{}, {1,2,3}} (topología trivial)
  • {{}, {1}, {1,2,3}}
  • {{}, {1}, {2}, {1,2}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {3}, {1,2,3}} (no es topológico porque {2} y {3} se encuentran en la topología, pero su unión {2,3} no)
  • {{}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}} (no es topológico porque {1,2} y {2,3} se encuentran en la topología, pero su intersección {2} no)
Ημερομηνία
Πηγή Έργο αυτού που το ανεβάζει
Δημιουργός Dcoetzee

Αδειοδότηση

Public domain Εγώ, ο κάτοχος των πνευματικών δικαιωμάτων αυτού του έργου, δημοσιεύω αυτό το έργο ως κοινό κτήμα. Αυτό ισχύει σε παγκόσμια κλίμακα.
Σε ορισμένες χώρες αυτό μπορεί να μην είναι νομικά εφικτό. Αν ναι:
Παραχωρώ σε οποιονδήποτε το δικαίωμα να χρησιμοποιήσει αυτό το έργο "για οποιονδήποτε σκοπό", χωρίς κανέναν όρο, εκτός και αν τέτοιοι όροι τίθενται από την νομοθεσία

Λεζάντες

Δεν ορίστηκε λεζάντα

Items portrayed in this file

απεικονίζει

Ιστορικό αρχείου

Κλικάρετε σε μια ημερομηνία/ώρα για να δείτε το αρχείο όπως εμφανιζόταν εκείνη τη στιγμή.

Ώρα/Ημερομ.ΜικρογραφίαΔιαστάσειςΧρήστηςΣχόλια
τελευταία06:54, 26 Μαΐου 2008Μικρογραφία για την έκδοση της 06:54, 26 Μαΐου 2008360 × 319 (12 KB)Dcoetzee{{Information |Description=Examples and non-examples of topological spaces, based roughly on Figures 12.1 and 12.2 from Munkres' ''Introduction to Topology''. The 6 examples are subsets of the power set of {1,2,3}, with the small circle in the upper left

Τα παρακάτω λήμματα συνδέουν σε αυτό το αρχείο:

Καθολική χρήση αρχείου

Τα ακόλουθα άλλα wiki χρησιμοποιούν αυτό το αρχείο:

Ανακτήθηκε από "https://el.wikipedia.org/wiki/Αρχείο:Topological_space_examples.svg"