Σύνοψη

Περιγραφή01-257-Eck.svg	Deutsch: Das 257-Eck, Näherungskonstruktion der ersten Seite English: The 257-gon, approximate construction of the first side
Ημερομηνία	3 Ιανουαρίου 2015
Πηγή	Έργο αυτού που το ανεβάζει
Δημιουργός	Petrus3743
άλλες εκδόσεις
SVG ανάπτυξη InfoField	Ο πηγαίος κώδικας αυτού του SVG είναι έγκυρος.   trigonometry δημιουργήθηκε με GeoGebra από Petrus3743   This SVG trigonometry uses the path text method.

Ergebnis, Score

Bezogen auf den Einheitskreis R = 1 [LE]

• Konstruierte Seite des 257-Ecks ${\displaystyle {\overline {AE_{1}}}=a=2{,}44475843350370...E-2\;[LE]}$
• Seite des 257-Ecks ${\displaystyle a_{SOLL}=2\cdot \sin \left({\frac {180^{\circ }}{257}}\right)=2{,}44475829850863...E-2\;[LE]}$
• Absoluter Fehler der konstruierten Seite ${\displaystyle F_{a}=a-a_{SOLL}=1{,}3499...E-9\;[LE]}$
• Konstruierter Zentriwinkel ${\displaystyle \alpha =1{,}40077828746899...^{\circ }}$
• Zentriwinkel des 257-Ecks ${\displaystyle \alpha _{SOLL}={\frac {360^{\circ }}{257}}=1{,}40077821011673...^{\circ }}$
• Absoluter Winkelfehler vom konstruierten Zentriwinkel ${\displaystyle F_{\alpha }=\alpha -\alpha _{SOLL}=7{,}735...E-8^{\circ }}$

(1 Winkelsekunde = ${\displaystyle {\frac {1^{\circ }}{3600}}}$ = 0,000277...° = 2,77...E-4°)

Beispiel zur Verdeutlichung des Fehlers

Bei einem Umkreisradius R = 1000 km wären die absoluten Fehler von:

• 1. Seite ≈ 1,35 mm
• 257. Seite ≈ -350 mm

Based on the unit circle R = 1 [unit of length]

• Constructed side of 257-gon ${\displaystyle {\overline {AE_{1}}}=a=2.44475843350370...E-2...\;[unit\;of\;length]}$
• Side of the 257-gon ${\displaystyle a_{SHOULD}=2\cdot \sin \left({\frac {180^{\circ }}{257}}\right)=2.44475829850863...E-2\;[unit\;of\;length]}$
• Absolute error of the constructed side ${\displaystyle F_{a}=a-a_{SOLL}=1.349...E-9\;[unit\;of\;length]}$
• Constructed central angle ${\displaystyle \alpha =1.40077828746899...^{\circ }}$
• Central angle of the 257-gon ${\displaystyle \alpha _{SHOULD}={\frac {360^{\circ }}{257}}=1.40077821011673...^{\circ }}$
• Absolute angular error of the constructed central angle ${\displaystyle F_{\alpha }=\alpha -\alpha _{SOLL}=7.735...E-8^{\circ }}$

(1 arcsecond = ${\displaystyle {\frac {1^{\circ }}{3600}}}$ = 0.000277...° = 2.77...E-4°)

Example to illustrate the error

At a circumscribed circle R = 1000 km, would be the absolute errors of:

• Side 1st ≈ 1.35 mm
• Side 257th ≈ -350 mm

Αδειοδότηση

Εγώ, ο κάτοχος των πνευματικών δικαιωμάτων αυτού του έργου, το δημοσιεύω δια του παρόντος υπό την εξής άδεια χρήσης:

Το αρχείο διανέμεται υπό την άδεια Creative Commons Αναφορά προέλευσης-Παρόμοια διανομή 4.0 Διεθνής

Είστε ελεύθερος:

• να μοιραστείτε – να αντιγράψετε, διανέμετε και να μεταδώσετε το έργο
• να διασκευάσετε – να τροποποιήσετε το έργο

Υπό τις ακόλουθες προϋποθέσεις:

• αναφορά προέλευσης – Θα πρέπει να κάνετε κατάλληλη αναφορά, να παρέχετε σύνδεσμο για την άδεια και να επισημάνετε εάν έγιναν αλλαγές. Μπορείτε να το κάνετε με οποιοδήποτε αιτιολογήσιμο λόγο, χωρίς όμως να εννοείται με οποιονδήποτε τρόπο ότι εγκρίνουν εσάς ή τη χρήση του έργου από εσάς.
• παρόμοια διανομή – Εάν αλλάξετε, τροποποιήσετε ή δημιουργήσετε πάνω στο έργο αυτό, μπορείτε να διανείμετε αυτό που θα προκύψει μόνο υπό τους όρους της ίδιας ή συμβατής άδειας με το πρωτότυπο.

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0CC BY-SA 4.0 Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 truetrue