Αποδεικτική ανάλυση

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
Σαμ Λόιντ, Musical World, 1859
Σκακιστικό περίγραμμα 26.PNG
Chess zver 26.png
α8 β8 γ8 δ8 ε8 ζ8 η8 θ8
α7 β7 γ7 δ7 ε7 ζ7 η7 θ7
α6 β6 γ δ6 ε6 ζ6 η6 θ6
α5 β5 γ5 δ5 ε5 ζ5 η5 θ5
α4 β4 γ4 δ4 ε4 ζ4 η4 θ4
α3 β3 γ3 δ3 ε3 ζ3 η3 θ3
α2 β2 γ2 δ2 ε2 ζ2 η2 θ2
α1 β1 γ1 δ1 ε1 ζ1 η1 θ1
Chess zver 26.png
Σκακιστικό περίγραμμα 26.PNG
Ματ σε 2


Η αποδεικτική ανάλυση (επίσης: ρετροανάλυση) είναι τεχνική την οποία χρησιμοποιούν οι λύτες των σκακιστικών προβλημάτων για να διαπιστώσουν, πέρα από κάθε αμφιβολία, ποιες ακριβώς κινήσεις παίχτηκαν και δημιουργήθηκε η δεδομένη θέση. Η ρετροανάλυση δεν χρησιμοποιείται συνήθως για την λύση κανονικών προβλημάτων, αλλά υπάρχει μια υποκατηγορία προβλημάτων, τα αποδεικτικά (retros) προβλήματα, που στηρίζονται σ’ αυτήν. Ένα σημαντικό παρακλάδι ρετροανάλυσης είναι και η συντομότερη αποδεικτική παρτίδα. Η ρετροανάλυση θεωρείται κατηγορία μυθικού σκακιού.

Το αποδεικτικό πρόβλημα μπορεί να έχει εκφώνηση Ματ σε 2, όμως η ουσία του προβλήματος μπορεί να μη βρίσκεται στην λύση αλλά στην προϊστορία της θέσης.

  • Υπάρχει δικαίωμα για ροκέ;
  • Υπάρχει δικαίωμα για πάρσιμο πιονιού εν διελεύσει;
  • Είναι νόμιμη η θέση; (Για παράδειγμα, παράνομη θέση είναι όταν υπάρχουν τρεις λευκοί πύργοι και οχτώ λευκά πιόνια. Από πού προέκυψε ο τρίτος πύργος αφού δεν έγινε προαγωγή πιονιού;)
  • Η ερώτηση μπορεί να είναι πιο συγκεκριμένη, όπως "Ο Αγ1 έχει προέλθει από προαγωγή πιονιού";

Ουσιαστικά όλα είναι θέμα λογικών συλλογισμών, που είναι πολύ ευχάριστο για τους λύτες γρίφων.

Η πρώτη ανάγκη για αποδεικτική ανάλυση παρουσιάστηκε σε ένα πρόβλημα του Σαμ Λόιντ που δημοσιεύτηκε το 1859 στο περιοδικό "Musical World" και το οποίο βλέπετε δεξιά. Η λύση (σε αλγεβρική γραφή) είναι η εξής:

1.Βα1, τα μαύρα παίζουν ο,τιδήποτε και 2.Βθ8#

Υπήρξαν κάποιοι που έφεραν αντίρρηση, ισχυριζόμενοι ότι μετά από την κίνηση 1...O-O-O (μεγάλο ροκέ των μαύρων) δεν υπάρχει ματ στην επόμενη κίνηση. Το επιχείρημα του συνθέτη ήταν ότι τα μαύρα δεν έχουν δικαίωμα να αμυνθούν έτσι. Φαίνεται καθαρά από την θέση του προβλήματος ότι η προηγούμενη κίνηση των μαύρων ήταν κίνηση του βασιλιά τους ή κίνηση του πύργου, επομένως έχουν χάσει το δικαίωμα του ροκέ.

Πλήρης αποδεικτική ανάλυση[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Έρικ Αντζελίνι, Europe Echecs Απρ. 1995
Σκακιστικό περίγραμμα 26.PNG
Chess zver 26.png
α8 β8 γ8 δ8 ε8 ζ8 η8 θ8
α7 β7 γ7 δ7 ε7 ζ7 η7 θ7
α6 β6 γ δ6 ε6 ζ6 η6 θ6
α5 β5 γ5 δ5 ε5 ζ5 η5 θ5
α4 β4 γ4 δ4 ε4 ζ4 η4 θ4
α3 β3 γ3 δ3 ε3 ζ3 η3 θ3
α2 β2 γ2 δ2 ε2 ζ2 η2 θ2
α1 β1 γ1 δ1 ε1 ζ1 η1 θ1
Chess zver 26.png
Σκακιστικό περίγραμμα 26.PNG
Παίζουν τα μαύρα. Ποια ήταν η τελευταία κίνηση των λευκών; (Ρετροανάλυση).

Στο επόμενο πρόβλημα δεξιά, του Έρικ Αντζελίνι (Eric Angelini) δημοσιευμένο το 1995 στο περιοδικό "Europe Echecs", βλέπουμε ότι ο στόχος του προβλήματος είναι ακριβώς η αποδεικτική ανάλυση, δηλαδή ο λύτης πρέπει να βρει την προηγούμενη κίνηση των λευκών.

Με μια πρόχειρη ματιά δεν φαίνεται να υπάρχει λύση: Όποιο και ήταν το τετράγωνο από το οποίο ήρθε στο ε5 ο λευκός βασιλιάς, είχε ήδη απειλές από δυο κομμάτια (αδύνατον!). Πάντως, με λίγη σκέψη, ανακαλύπτουμε ότι

  • αν ο λευκός βασιλιάς ήρθε από το ζ5, τότε η προηγούμενη κίνηση των μαύρων θα μπορούσε να είναι ζ4xη3, δηλαδή το μαύρο πιόνι ζ4 πήρε λευκό πιόνι η4 εν διελεύσει!
  • άρα, πριν από το ζ4xη3, τα λευκά πρέπει να έπαιξαν το πιόνι η2-η4.
  • Αλλά τι είχαν κινήσει τα μαύρα πριν από αυτό; (Ο λευκός βασιλιάς βρισκόταν σε σαχ στο ζ5 από τον αξιωματικό Αθ3 με το λευκό πιόνι στο η2). Η μόνη δυνατότητα είναι να έχει κινηθεί ένας μαύρος ίππος από το η4 στο ε5 δίνοντας σαχ με αποκάλυψη. Και αυτόν ακριβώς τον ίππο πήρε ο λευκός βασιλιάς πηγαίνοντας στο ε5.

Τελικά οι τελευταίες κινήσεις πριν από την δεδομένη θέση είναι :

1...Ιη4-ε5+ από αποκάλυψη 2.η2-η4 ζxη3++ 3.Ρζ5xε5.

Αποδεικτική παρτίδα με θέμα Πρόνκιν[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Ντμίτρι Πρόνκιν, Πρώτο βραβείο, Die Schwalbe 1985
Σκακιστικό περίγραμμα 26.PNG
Chess zver 26.png
α8 β8 γ8 δ8 ε8 ζ8 η8 θ8
α7 β7 γ7 δ7 ε7 ζ7 η7 θ7
α6 β6 γ δ6 ε6 ζ6 η6 θ6
α5 β5 γ5 δ5 ε5 ζ5 η5 θ5
α4 β4 γ4 δ4 ε4 ζ4 η4 θ4
α3 β3 γ3 δ3 ε3 ζ3 η3 θ3
α2 β2 γ2 δ2 ε2 ζ2 η2 θ2
α1 β1 γ1 δ1 ε1 ζ1 η1 θ1
Chess zver 26.png
Σκακιστικό περίγραμμα 26.PNG
12.5 κινήσεις, 2 λύσεις. (Αποδεικτική παρτίδα, PG).


Στην αποδεικτική παρτίδα (proof game) πρέπει να εντοπίσουμε τις κινήσεις που οδήγησαν στην δοθείσα θέση τα κομμάτια, ξεκινώντας από το κλασσικό αρχικό στήσιμο. Η λύση πρέπει να είναι μοναδική. Αν αναφέρονται περισσότερες λύσεις, το περιεχόμενό τους πρέπει να είναι ομοθεματικό.

Ο Ντμίτρι Πρόνκιν (Dmitry Pronkin) δημιούργησε ένα θέμα, που πήρε το όνομά του:

  • Ένα κομμάτι που προέρχεται από προαγωγή πηγαίνει στο αρχικό τετράγωνο ενός όμοιου κομματιού που έχει ήδη παρθεί.

Οι δύο λύσεις του προβλήματος του Πρόνκιν είναι οι εξής:

  1. 1.β4 Ιζ6 2.Αβ2 Ιε4 3.Αζ6 εxζ6 4.β5 Βε7 5.β6 Βα3 6.βxα7 Αγ5 7.αxβ8=Α Πα6 8.Αα7 Πδ6 9.Αβ6 Ρδ8 10.Πα5 β6 11.Αγ3 Αβ7 12.Αβ2 Ργ8 13.Αγ1
  2. 1.Ιγ3 Ιζ6 2.Ιδ5 Ιε4 3.Ιζ6+ εxζ6 4.β4 Βε7 5.β5 Βα3 6.β6 Αγ5 7.βxα7 β6 8.αxβ8=Ι Αβ7 9.Ια6 0-0-0 10.Ιβ4 Πδε8 11.Ιδ5 Πε6 12.Ιγ3 Πδ6 13.Ιβ1

Μερική αποδεικτική ανάλυση[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Γ. Λάνγκσταφ, Chess Amateur 1922
Σκακιστικό περίγραμμα 26.PNG
Chess zver 26.png
α8 β8 γ8 δ8 ε8 ζ8 η8 θ8
α7 β7 γ7 δ7 ε7 ζ7 η7 θ7
α6 β6 γ δ6 ε6 ζ6 η6 θ6
α5 β5 γ5 δ5 ε5 ζ5 η5 θ5
α4 β4 γ4 δ4 ε4 ζ4 η4 θ4
α3 β3 γ3 δ3 ε3 ζ3 η3 θ3
α2 β2 γ2 δ2 ε2 ζ2 η2 θ2
α1 β1 γ1 δ1 ε1 ζ1 η1 θ1
Chess zver 26.png
Σκακιστικό περίγραμμα 26.PNG
Ματ σε 2. (Μερική ρετροανάλυση).


Κάποια προβλήματα χρησιμοποιούν μια μέθοδο που ονομάζεται Μερική αποδεικτική ανάλυση ("Partial Retrograde Analysis", PRA). Στην μέθοδο αυτή, η ιστορία της θέσης δεν μπορεί να προσδιοριστεί με βεβαιότητα, αλλά καθεμιά από τις εναλλακτικές ιστορίες απαιτεί διαφορετική λύση.

Το πρόβλημα στα αριστερά, του Γ. Λάνγκσταφ (W. Langstaff) δημοσιευμένο το 1922 στο περιοδικό "Chess Amateur", είναι ένα σχετικά απλό παράδειγμα. Η εκφώνηση είναι "Ματ σε 2". Δεν είναι δυνατό να καθοριστεί ποια ήταν η τελευταία κίνηση των μαύρων, αλλά υπάρχουν δυο επιλογές :

  1. Μπορεί τα μαύρα να κίνησαν τον βασιλιά ή τον πύργο, άρα δεν έχουν δικαίωμα για ροκέ, άρα η λύση είναι 1.Ρε6 και 2.Πδ8#
  2. Μπορεί τα μαύρα να κίνησαν το πιόνι η7-η5 (δεν βρισκόταν το πιόνι στο η6, γιατί από εκεί θα έδινε σαχ), άρα τα λευκά έχουν δικαίωμα για πάρσιμο εν διελεύσει, άρα η λύση είναι 1.θxη6 e.p. (απειλεί: 2.Πδ8#) 1...O-O 2.θ7#

Η μερική αποδεικτική ανάλυση έδωσε δύο διαφορετικές λύσεις.

Αναφορές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Ο Ρέιμοντ Σμούλιαν (Raymond M. Smullyan) έγραψε δύο δημοφιλή βιβλία με γρίφους αποδεικτικής ανάλυσης:

Εξωτερικοί σύνδεσμοι[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Παραπομπές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]


Στο λήμμα αυτό έχει ενσωματωθεί κείμενο από το λήμμα Retrograde analysis της Αγγλικής Βικιπαίδειας, η οποία διανέμεται υπό την GNU FDL και την CC-BY-SA 3.0. (ιστορικό/συντάκτες).