3-σφαίρα

Στερεογραφική προβολή των παραλλήλων (κόκκινες γραμμές), μεσημβρινών (μπλε γραμμές) και των υπερμεσημβρινών (πράσινες γραμμές) μιας υπερσφαίρας.

Στα μαθηματικά, μια 3-σφαίρα ή αλλιώς αποκαλούμενη και υπερσφαίρα είναι το ανάλογο της σφαίρας σε χώρο περισσότερων διαστάσεων από τον τρισδιάστατο. Αποτελείται από ένα σύνολο σημείων σε ίση απόσταση από ένα σταθερό κεντρικό σημείο στον 4-διάστατο Ευκλείδειο χώρο. Μια 3-σφαίρα είναι ένα αντικείμενο τριών διαστάσεων που αποτελεί το σύνορο μιας μπάλας στις τέσσερις διαστάσεις (αυτό προκύπτει επεκτείνοντας την έννοια μιας συνηθισμένης σφαίρας, η οποία λέγεται 2-σφαίρα και είναι μια δισδιάστατη επιφάνεια που αποτελεί το σύνορο μιας συμπαγούς σφαίρας ή μπάλας στις τρεις διαστάσεις). Η 3-σφαίρα είναι ένα παράδειγμα μιας 3-πολλαπλότητας.