Πολλαπλάσιο (μαθηματικά)

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
(Ανακατεύθυνση από Πολλαπλάσιο (Μαθηματικά))
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση

Στα μαθηματικά, το πολλαπλάσιο είναι το γινόμενο οποιασδήποτε ποσότητας και ενός ακέραιου αριθμού. Με άλλα λόγια, για την ποσότητα α και β, λέμε ότι το β είναι πολλαπλάσιο του α αν β=Εθνική μονάδα για κάποιον ακέραιο το οποίο ονομάζεται πολλαπλασιαστής ή συντελεστής. Αν δεν είναι μηδέν, αυτό είναι ισοδύναμο όπως λέμε ότι α/β είναι ένας ακέραιος αριθμός χωρίς υπόλοιπο. Αν α και β είναι και οι δύο ακέραιοι, και το β είναι πολλαπλάσιο του α, τότε το α λέγεται διαιρέτης του β. Το γινόμενο από τους δύο ακέραιους μερικές φορές ονομάζεται ακέραιο πολλαπλάσιο.

Παραδείγματα[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

14,49,-21 και 0 είναι πολλαπλάσια του 7 εφόσον το 3 και το -6 δεν είναι. Αυτό συμβαίνει επειδή υπάρχουν ακέραιοι που το 7 μπορεί να πολλαπλασιαστεί για να φτάσει τις τιμές των 14,49,0 και -21, ενώ δεν υπάρχουν τέτοιοι ακέραιοι και για τους αριθμούς 3 και 6. Κάθε ένα από τα γινόμενα που αναφέρονται παρακάτω, και ειδικότερα, τα γινόμενα του 3 και του -6, είναι ο μόνος τρόπος που ο σχετικός αριθμός που μπορεί να γραφτεί ως γινόμενο των 7 και άλλου πραγματικού αριθμού:

  •   14 = 7 \times 2
  •   49 = 7 \times 7
  •  -21 = 7 \times (-3)
  •    0 = 7 \times 0
  •    3 = 7 \times (3/7), και 3/7 είναι ένας ρητός αριθμός και όχι ακέραιος
  •   -6 = 7 \times (-6/7), και -6/7 είναι ένας ρητός αριθμός και όχι ακέραιος.

Ιδιότητες[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  • 0 είναι πολλαπλάσιο του καθενός (0=0\cdot b)
  • Το γινόμενο του κάθε ακέραιου n και κάθε ακέραιου είναι το πολλαπλάσιο του n, το οποίο είναι ίσο με το n \times 1, είναι το πολλαπλάσιο του n (κάθε ακέραιος είναι πολλαπλάσιο του εαυτού του).
  • Αν a και b είναι πολλαπλάσιο του x τότε a+b και a-b είναι επίσης πολλαπλάσια του x.

Αναφορές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  1. Eric W. Weisstein, Multiple από MathWorld
  2. WordReference.com
  3. The Free Dictionary by Farlex
  4. Dictionary.com Unabridged
  5. Cambridge Dictionary Online
  6. Mathematics Glossary: Voluntary Stat Curriculum

Δείτε επίσης[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]