Παρούσα προεξοφλημένη αξία

Η παρούσα προεξοφλημένη αξία μιας ακολουθίας μελλοντικών χρηματοροών, Q₁, Q₂, ..., Q_n, είναι

$PDV \ = \ \frac{Q_1}{(1+i)} + \frac{Q_2}{(1+i)^2} + \frac{Q_3}{(1+i)^3} +...+ \frac{Q_n}{(1+i)^n}$

όπου Q₁ τα έσοδα τον πρώτο χρόνο, Q₂ τα έσοδα τον δεύτερο χρόνο, κ.ο.κ., και i το ετήσιο επιτόκιο.

παραδείγματα

Αν το ονομαστικό επιτόκιο (ή ο πληθωρισμός) είναι 2%, η αξία αυτή τη στιγμή (παρούσα αξία) ενός ποσού 100 ευρώ το οποίο θα πληρωθεί σε ένα χρόνο είναι

$PDV \ = \ \frac{100}{1,02} = 98,04$ €.

Δηλαδή 98 ευρώ και 4 λεπτά σήμερα ισοδυναμούν με 100 ευρώ σε ένα χρόνο.

Αν το ονομαστικό επιτόκιο (ή ο πληθωρισμός) είναι 2%, ένα συμβόλαιο σύμφωνα με το οποίο θα λαμβάνω 100 ευρώ στο τέλος κάθε χρόνου για τα επόμενα 5 χρόνια έχει σημερινή (παρούσα) αξία

$PDV \ = \ \frac{100}{1,02} + \frac{100}{1,02^2} + \frac{100}{1,02^3} + \frac{100}{1,02^4} + \frac{100}{1,02^5} = 471,35$ €.

δείτε επίσης

• Χρονική αξία του χρήματος

Πηγές

• Luca Balma, Davide Pedron, Mathematica finanziaria, 2006.