Μισέλ Ρολ
 |
Αυτό το λήμμα ή η ενότητα δεν αναφέρει τις πηγές του ή δεν περιέχει επαρκείς παραπομπές. Μπορείτε να βοηθήσετε την Βικιπαίδεια προσθέτοντας κατάλληλες πηγές και παραπομπές που να υποστηρίζουν το λήμμα. Η σήμανση τοποθετήθηκε στις 9/10/2011. |
Ο Μισέλ Ρολ (γαλλικά: Michel Rolle, 21 Απριλίου 1652 – 8 Νοεμβρίου 1719) ήταν σπουδαίος Γάλλος μαθηματικός. Έμεινε στην ιστορία για το ομώνυμο θεώρημα που διατύπωσε. Το θεώρημά του είναι ένα από τα σημαντικότερα του διαφορικού λογισμού και μέσω αυτού αποδεικνύεται το θεώρημα μέσης τιμής διαφορικού λογισμού.
Βιογραφικά στοιχεία [Επεξεργασία]
Ο Ρολ γεννήθηκε στην Αμπέρ το 1652 και ήταν γιος εμπόρου. Το 1691 διατύπωσε το Θεώρημα Ρολ. Το 1699 εισήχθη στην Βασιλική Ακαδημία Επιστημών του Παρισιού, ως αστρονόμος. Πέθανε το 1719 στο Παρίσι.
Το έργο του [Επεξεργασία]
Ο Ρολ έμεινε γνωστός για το θεώρημα Ρολ, το οποίο διατυπώνεται ως εξής:
Έστω συνάρτηση f ορισμένη στο κλειστό διάστημα [α,β]. Αν:
- f συνεχής στο [α,β]
- f παραγωγίσιμη στο ανοιχτό διάστημα (α,β)
- f(α)=f(β)
Τότε η εξίσωση f΄(x)=0 έχει τουλάχιστον μία ρίζα στο (α,β)
Όπου f΄(x) ο συμβολισμός της παραγώγου συνάρτησης της f κατά τον συμβολισμό του Λαγκράνζ.
Γεωμετρικά αυτό σημαίνει πως η γραφική παράσταση της f έχει τουλάχιστον μία εφαπτομένη παράλληλη στον άξονα χ΄χ.
Επίσης ο Ρολ όρισε την νιοστή ρίζα του x.[ασαφές]
Πηγές [Επεξεργασία]
- Νέα μεγάλη εγκυκλοπαίδεια τσέπης επιτραπέζια-Χρήστος Γιοβάνης 1991
| Στο λήμμα αυτό έχει ενσωματωθεί κείμενο από το λήμμα Michel Rolle της Γαλλικής Βικιπαίδειας, η οποία διανέμεται υπό την GNU FDL και την CC-BY-SA 3.0. (ιστορικό/συντάκτες). |
