Θεώρηµα Μπολζάνο-Βάιερστρας

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση

Το Θεώρηµα Bolzano-Weierstrass ονομάστηκε έτσι προς τιμήν των Bernard Bolzano και Karl Theodor Wilhelm Weierstrass.

Δηλώνει ότι σε κάθε φραγμένη ακολουθία πραγματικών αριθμών μπορούμε πάντα να εξάγουμε μία συγκλίνουσα υπακολουθία.

Το θεώρημα είναι αρκετά σημαντικό καθώς χρησιμοποιείται πλέον για να αποδειχτούν με ευκολία άλλα θεωρήματα, παίρνοντας κατά κάποιον τρόπο επάνω του την αρχική δυσκολία στην απόδειξη.[1]

Ιστορία[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Το θεώρημα αποδείχτηκε για πρώτη φορά το 1817 από τον Τσέχο μαθηματικό Bolzano. Για πενήντα περίπου χρόνια δεν θεωρήθηκε αρκετά σημαντικό. Ο Γερμανός Weierstrass όμως το ανακάλυψε ξανά και το απόδειξε πάλι.

Παραπομπές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  1. (στα Πολωνικά) Rachunek różniczkowy i całkowy (6η έκδοση). Warszawa: PWN. 1980. ISBN 83-01-02175-6 t.1 (83-01-02174-8 t.1-3).  σελ. 74