Εκκρεμές του Φουκώ

Εκκρεμές του Φουκώ στο Μουσείο Τεχνών και Επιτηδευμάτων (Arts et Metiers) στο Παρίσι

Το εκκρεμές του Φουκώ είναι ένα εκκρεμές με δυνατότητα ελεύθερης εκτέλεσης ταλαντώσεων. Η ελεύθερη μεταβολή του επιπέδου κίνησης του εκκρεμούς αποδεικνύει την κίνηση της γης. Την ονομασία του την πήρε από τον Γάλλο φυσικό Ζαν Μπερνάρ Λεόν Φουκώ που το πρωτοπαρουσίασε στο Παρίσι. Στους περισσότερους έγινε γνωστό από το ομώνυμο μυθιστόρημα του Ουμπέρτο Έκο

Το πείραμα

Η κίνηση του εκκρεμούς του Φουκώ όπως φαίνεται από σταθερό σημείο έξω από τη Γη

Για την κατασκευή του εκκρεμούς του Φουκώ αρκεί ένα αρκετά μακρύ σχοινί, ώστε να ελαττώνεται το φαινόμενο της μείωσης των ταλαντώσεων, και ένα βάρος, τέτοιο, ώστε να κρατάει το σχοινί τεντωμένο. Θέτουμε το εκκρεμές σε ταλάντωση στο Βόρειο πόλο. Αν η γη δεν έκανε περιστροφή τότε το εκκρεμές θα ταλαντώνονταν ακριβώς στο ίδιο κάθετο επίπεδο. Επειδή η γη κινείται, το κάθετο επίπεδο του εκκρεμούς στρέφεται αντίθετα από τη φορά κίνησης της γης, λόγω των δυνάμεων Κοριολίς. Εμφανίζεται σαν η γη να γυρίζει κάτω από το εκκρεμές, πράγμα που ακριβώς συμβαίνει. Η στροφή αυτή του επιπέδου θα κάνει έναν πλήρη κύκλο σε διάστημα μιας ημέρας ή μισό (οπότε θα φαίνεται σαν να έχει επανέλθει στην αρχική του θέση) σε 12 ώρες.

Το πείραμα αυτό το παρουσίασε για πρώτη φορά το Φεβρουάριο του 1851, στη Μεσημβρινή Αίθουσα του Αστεροσκοπείου του Παρισιού ο Φουκώ. Το πείραμα επαναλήφθηκε μετά από μερικές εβδομάδες στο Πάνθεον του Παρισιού. Το 1851 ήταν πλέον αρκετά γνωστό ότι η γη κινείται, όμως το εκκρεμές του Φουκώ ήταν η πρώτη δυναμική απόδειξη.

Στους πόλους η κίνηση του επιπέδου ταλάντωσης εκτελεί έναν πλήρη κύκλο σε μία αστρονομική μέρα. Στα υπόλοιπα σημεία της γης ο πλήρης κύκλος ολοκληρώνεται σε χρόνο μεγαλύτερο από τους πόλους ανάλογα με το γεωγραφικό πλάτος στο οποίο βρίσκεται.

$\omega_w = \omega \left(1 - \frac 3 8 {\left(\frac a l\right)}^2\right)$ ημ(φ)

όπου:

• $\omega_w$ - περίοδος περιστροφής του εκκρεμούς (μοίρες ανά αστρονομική ώρα),
• $\omega$ - συχνότητα περιστροφής της γης (περίπου 15° την ώρα),
• $a$ - πλάτος της ταλάντωσης του εκκρεμούς,
• $l$ - μήκος του εκκρεμούς,
• $\phi$ - γεωγραφικό πλάτος.

Αν το πλάτος της ταλάντωσης ($a$ ) είναι αρκετά μικρότερο από το μήκος($l$) τότε ο τύπος απλοποιείται σε:

$\omega_w$ = ω*ημ(φ)

Από τον τύπο φαίνεται ότι στον ισημερινό δεν υπάρχει περιστροφή του εκκρεμούς καθώς το γεωγραφικό πλάτος είναι μηδέν και το ημίτονο της γωνίας είναι μηδέν.

Παρατηρήσεις

Η κατασκευή ενός εκκρεμούς Φουκώ απαιτεί αρκετή προσοχή. Ο τρόπος που θα τεθεί σε κίνηση το εκκρεμές είναι σημαντικός. Η κλασική μέθοδος συνίσταται στο τράβηγμα του βάρους από άλλο σχοινί το οποίο μετά καίγεται ώστε να αποφευχθούν τυχόν παράπλευρες κινήσεις. Λόγω της τριβής του αέρα οι ταλαντώσεις μειώνονται με αποτέλεσμα τα εκκρεμή να σταματούν. Σε πολλές περιπτώσεις γίνεται κάθε τόσο επανεκκίνηση της ταλάντωσης με ειδικές τελετές. Σε άλλες το εκκρεμές διατηρείται σε κίνηση με ηλεκτρομαγνητικά ή άλλα μέσα.

Εκκρεμή του Φουκώ

Υπάρχουν αρκετά εκκρεμή του Φουκώ σε διάφορες θέσεις παγκοσμίως. Λόγω του εντυπωσιακού του μεγέθους και εμφάνισης τα συναντάμε κυρίως σε κέντρα σημαντικά για τις επιστήμες του πολιτισμού και της πολιτικής όπως πανεπιστήμια, μουσεία επιστημών και πλανητάρια.

Μερικά από τα μεγαλύτερα βρίσκονται:

• στο Πάνθεον στο Παρίσι (67 μ.)
• στον ιερό Ναό των Αγίων Αποστόλων Πέτρου και Παύλου στην Κρακοβία (46,5 μ.)
• στο Πανεπιστήμιο του Κολοράντο (60 μ.)
• στη Βασιλική του Αγίου Πέτρου στο Βατικανό
• στο Πανεπιστήμιο Πατρών

Δείτε επίσης

• http://www.juliantrubin.com/bigten/foucaultpendulum.html The invention of Foucault Pendulum
• http://www.animations.physics.unsw.edu.au/jw/foucault_pendulum.html
• http://e-topo.web.auth.gr/TOMEIS_INDEX/TOMEASA/Kontadakis/Give3/kinitikh_ylikou_simioy_2009.pdf ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΤΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ σελ.32
• ΒΑΡΒΟΓΛΗΣ Χάρης:Ο Φουκό και το εκκρεμές του Εφημερίδα το Βήμα, Κυριακή 17 Μαΐου 2009