Βαθμωτό πεδίο

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση

Στη θεωρητική φυσική, η θεωρία βαθμωτών πεδίων μπορεί να αναφερθεί σαν κλασική ή σαν κβαντική θεωρία βαθμωτών πεδίων. Ένα πεδίο που μένει αμετάβλητο κάτω από κάθε μετασχηματισμό Lorentz λέγεται "βαθμωτό", σε αντίθεση με ένα διανυσματικό πεδίο ή ένα τανυστικό πεδίο. Τα κβάντα του κβαντισμένου βαθμωτού πεδίου είναι σωματίδια μηδενικού σπιν και τέτοια είναι τα μποζόνια.

Κανένα θεμελιώδες βαθμωτό πεδίο δεν έχει παρατηρηθεί στη φύση, αν και το πεδίο Higgs ίσως αποδειχτεί το πρώτο παράδειγμα. Όμως, βαθμωτά πεδία παρουσιάζονται στη θεωρία ισοδύναμων πεδίων που περιγράφουν πολλά φυσικά φαινόμενα. Ένα παράδειγμα είναι το "π μεσόνιο" (pion),που είναι στην πραγματικότητα "ψευδοβαθμωτό", που σημαίνει ότι δεν είναι αμετάβλητο κάτω από μετασχηματισμούς ισότητας που αντιστρέφουν τις χωρικές διευθύνσεις, διαφορετικό από ένα πραγματικό βαθμωτό, που είναι αμετάβλητο (parity-invariant). Εξαιτίας της σχετικής απλότητας των μαθηματικών, τα βαθμωτά πεδία συχνά είναι τα πρώτα πεδία στα οποία εισάγεται ένας φοιτητής κλασικής ή κβαντικής θεωρίας.

Oρισμός[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Μαθηματικά, ένα βαθμωτό πεδίο σε μία περιοχή U είναι μία πραγματική ή μιγαδική κατανομή στην U [1][2]. Η περιοχή U μπορεί να είναι ένα σύνολο σε μερικούς Ευκλείδιους χώρους, χώρους Minkowski, ή γενικότερα ένα υποσύνολο μιας πολλαπλότητας και είναι τυπικό στα μαθηματικά να επιβάλλονται περαιτέρω συνθήκες στο πεδίο, τέτοιες ώστε να είναι συνεχές ή συχνά συνεχώς παραγωγίσιμη μέχρι κάποια τάξη. Ένα βαθμωτό πεδίο είναι τανυστικό πεδίο μηδενικής τάξης[3] και ο όρος "βαθμωτό πεδίο" μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να διαχωριστεί μία συνάρτηση αυτού του είδους από ένα πιο γενικό τανυστικό πεδίο, πυκνότητα, ή παραγωγίσιμη μορφή.

Φυσικά, ένα βαθμωτό πεδίο διαχωρίζεται επιπλέον έχοντας μονάδες μέτρησης σχετικές με αυτό. Σε αυτό το ευρύτερο πλαίσιο, ένα βαθμωτό πεδίο πρέπει επίσης να είναι ανεξάρτητο από το σύστημα συντεταγμένων που χρησιμοποιείται για να περιγράψει το φυσικό σύστημα. Αυτό σημαίνει, ότι για δύο οποιουσδήποτε παρατηρητές που χρησιμοποιούν τις ίδιες μονάδες πρέπει να συμφωνούν στην αριθμητική τιμή του βαθμωτού πεδίου σε οποιοδήποτε δοθέν σημείο του φυσικού χώρου. Τα βαθμωτά πεδία έρχονται σε αντίθεση με άλλες φυσικές ποσότητες, όπως τα διανυσματικά πεδία που συνδέουν ένα διάνυσμα με κάθε σημείο μιας περιοχής, όπως επίσης και τα τανυστικά πεδία ή τα πεδία spinor. [εκκρεμεί παραπομπή] Πιο ανεπαίσθητα, τα βαθμωτά πεδία έρχονται συχνά σε αντίθεση με τα ψευδοβαθμωτά πεδία.


Παραπομπές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]


Στο λήμμα αυτό έχει ενσωματωθεί κείμενο από το λήμμα scalar fields της Αγγλόγλωσσης Βικιπαίδειας, η οποία διανέμεται υπό την GNU FDL και την CC-BY-SA 3.0. (ιστορικό/συντάκτες).