Αριθμητική γραμμική άλγεβρα

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση

Αριθμητική γραμμική άλγεβρα είναι κλάδος της αριθμητικής ανάλυσης, ο οποίος ασχολείται με τους αλγόριθμους για την εκτέλεση γραμμικών αλγεβρικών εξισώσεων, όπως πράξεις με πίνακες με την χρήση ηλεκτρονικών υπολογιστών. Οι αλγόριθμοι αριθμητικής γραμμικής άλγεβρας χρησιμοποιούνται από μηχανικούς σε προβλήματα επεξεργασίας εικόνας, επεξεργασία σημάτων, τηλεπικοινωνίες, επιστήμες των υλικών, προβλήματα εξόρυξης δεδομένων (data mining) κλπ.[1]

Βιβλιοθήκες γραμμικής άλγεβρας[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Σήμερα, αλγόριθμοι οι οποίοι λύνουν προβλήματα γραμμικής άλγεβρας, υπάρχουν διαθέσιμοι σε έτοιμες βιβλιοθήκες (υπάρχουν διαθέσιμες σε διάφορες γλώσσες προγραμματισμού) και είναι βελτιστοποιημένες. Ένας μηχανικός συνήθως χρησιμοποιεί έτοιμες βιβλιοθήκες οι οποίες είναι βελτιστοποιημένες και περιέχουν για πράξεις γραμμικής άλγεβρας και αποφεύγει τον προγραμματισμό αλγορίθμων γραμμικής άλγεβρας (αποφεύγοντας λάθη υλοποίησης του αλγορίθμου ή δημιουργία κώδικα μη βελτιστοποιημένο).[2] Πολλές φορές προσπαθούμε να μετατρέψουμε ένα αριθμητικό πρόβλημα που κανονικά θα λυνόταν με βρόχους (loops) σε μια γλώσσα προγραμματισμού σε μορφή διανυσματική και να χρησιμοποιήσουμε έτοιμες βελτιστοποιημένες βιβλιοθήκες γραμμικής άλγεβρας.[3]

Δείτε επίσης[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Εξωτερικοί σύνδεσμοι[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  • Gnu Octave, ελεύθερο λογισμικό / υψηλού επιπέδου γλώσσα προγραμματισμού για αριθμητικές μεθόδους (όπως το Matlab).
  • LΙΝPACK — Linear Algebra PACKage, βιβλιοθήκη γραμμικής άλγεβρας στην Fortran95, C και C++.
  • NumPy, βιβλιοθήκη γραμμικής άλγεβρας στην Python.
  • Armadillo C++, βιβλιοθήκη γραμμικής άλγεβρας στην C++.
  • Alglib, βιβλιοθήκη διαθέσιμη σε διάφορες γλώσσες προγραμματισμού όπως C++, Python, C# κλπ.

Παραπομπές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  1. Β. Δουγάλης, Δ. Νούτσος, Α. Χατζηδήμος (2007). Σημειώσεις Αριθμητικής Γραμμικής Άλγεβρας. http://users.sch.gr/mtzoumas/books/driver.pdf. 
  2. Michael C. Grant. «Numerical Linear Algebra Software». Stanford University. σσ. 2. http://www.stanford.edu/class/ee392o/nlas-foils.pdf. Ανακτήθηκε στις 2013-06-07. 
  3. 05.6-OctaveTutorial-Vectorization- Machine Learning >00:00< Professor Andrew Ng - Standford University