Αναλυτική συνάρτηση

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση

Στα μαθηματικά, μια αναλυτική συνάρτηση είναι μια συνάρτηση που τοπικά δίνεται από μια συγκλίνουσα δυναμοσειρά. Οι αναλυτικές συναρτήσεις χωρίζονται σε πραγματικές και μιγαδικές. Μια συνάρτηση είναι αναλυτική αν και μόνο αν είναι ίση με μια σειρά Taylor σε κάποια γειτονιά για κάθε σημείο.

Απλό παράδειγμα αναλυτικών συναρτήσεων μιας μεταβλητής είναι τα πολυώνυμα. Κάθε πολυώνυμο (πραγματικό ή μιγαδικό) είναι μια αναλυτική συνάρτηση. Αναλυτικές συναρτήσεις είναι επίσης η εκθετική συνάρτηση, η λογαριθμική συνάρτηση και οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις.