Μετάβαση στο περιεχόμενο

Γιάνος Μπόιγιαϊ: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Περιήγηση ιστορικού διαδραστικά
← Προηγούμενη διαφοράΕπόμενη διαφορά →
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
ΟπτικήΚώδικας wiki
μΧωρίς σύνοψη επεξεργασίας
μ Μορφοποίηση, σύνδεσμοι
Γραμμή 1: Γραμμή 1:
{{πληροφορίες προσώπου}}[[Αρχείο:Janos Bolyai memorial plaque.jpg|right|thumb|Πλάκα στη μνήμη του Γιάνος Μπόιγιαϊ στο [[Όλομουτς]] της Τσεχίας]]
{{πληροφορίες προσώπου}}[[Αρχείο:Janos Bolyai memorial plaque.jpg|right|thumb|Πλάκα στη μνήμη του Γιάνος Μπόιγιαϊ στο [[Όλομουτς]] της Τσεχίας]]
Ο '''Γιάνος Μπόιγιαϊ''' ([[Ουγγρική γλώσσα|ουγγρ.]] ''Bolyai János'', 15 Δεκεμβρίου 1802 – 27 Ιανουαρίου 1860) ήταν [[Ούγγροι|Ούγγρος]] [[μαθηματικός]], ένας από τους θεμελιωτές των [[Μη ευκλείδειες γεωμετρίες|μη ευκλείδιων γεωμετριών]] — γεωμετριών που διαφέρουν από την [[Ευκλείδεια γεωμετρία|Ευκλείδεια]] στον [[Αξίωμα των παραλλήλων|ορισμό των παράλληλων ευθειών]]. Η ανακάλυψη μιας αυτοσυνεπούς εναλλακτικής γεωμετρίας βοήθησε στο να απελευθερωθούν οι μαθηματικοί ώστε να μελετήσουν αφηρημένες έννοιες ανεξαρτήτως κάθε πιθανής συνδέσεως με τον φυσικό κόσμο.<ref>[http://www.britannica.com/EBchecked/topic/72441/Janos-Bolyai Encyclopædia Britannica: János Bolyai]</ref>
Ο '''Γιάνος Μπόιγιαϊ''' ({{lang-hu|''Bolyai János''}}, [[15 Δεκεμβρίου]] [[1802]] – [[27 Ιανουαρίου]] [[1860]]) ήταν [[Ούγγροι|Ούγγρος]] [[μαθηματικός]], ένας από τους θεμελιωτές των [[Μη ευκλείδειες γεωμετρίες|μη ευκλείδιων γεωμετριών]] — γεωμετριών που διαφέρουν από την [[Ευκλείδεια γεωμετρία|Ευκλείδεια]] στον [[Αξίωμα των παραλλήλων|ορισμό των παράλληλων ευθειών]]. Η ανακάλυψη μιας αυτοσυνεπούς εναλλακτικής γεωμετρίας βοήθησε στο να απελευθερωθούν οι μαθηματικοί ώστε να μελετήσουν αφηρημένες έννοιες ανεξαρτήτως κάθε πιθανής συνδέσεως με τον φυσικό κόσμο.<ref>[http://www.britannica.com/EBchecked/topic/72441/Janos-Bolyai Encyclopædia Britannica: János Bolyai]</ref>


== Βιογραφία ==
== Βιογραφία ==
=== Οικογένεια και σπουδές ===
=== Οικογένεια και σπουδές ===
Ο Μπόιγιαϊ γεννήθηκε στην πόλη Κολόσβαρ (Κλάουζενμπουργκ) της τότε Αυτοκρατορίας των Αψβούργων, τη σημερινή [[Κλουζ-Ναπόκα]] της [[Ρουμανία]]ς, στην [[Τρανσυλβανία]]. Γονείς του ήταν η Σουζάνα Μπένκο και ο γνωστός στην εποχή του μαθηματικός [[Φάρκας Μπόιγιαϊ]], καθηγητής σε Κολεγιο Καλβινιστών. Σε ηλικία 13 ετών ο Γιάνος είχε καλή γνώση του [[Λογισμός|απειροστικού λογισμού]] και της [[Αναλυτική μηχανική|αναλυτικής μηχανική]], καθώς διδασκόταν από τον πατέρα του. Σπούδασε στη [[Θηρεσιανή Στρατιωτική Ακαδημία]] (TherMilAk) στη [[Βιέννη]] από το 1818 ως το 1822.
Ο Μπόιγιαϊ γεννήθηκε στην πόλη Κολόσβαρ (Κλάουζενμπουργκ) της τότε [[Οίκος των Αψβούργων|Αυτοκρατορίας των Αψβούργων]], τη σημερινή [[Κλουζ-Ναπόκα]] της [[Ρουμανία]]ς, στην [[Τρανσυλβανία]]. Γονείς του ήταν η Σουζάνα Μπένκο και ο γνωστός στην εποχή του μαθηματικός [[Φάρκας Μπόιγιαϊ]], καθηγητής σε κολέγιο [[Καλβινισμός|Καλβινιστών]]. Σε ηλικία 13 ετών ο Γιάνος είχε καλή γνώση του [[Λογισμός|απειροστικού λογισμού]] και της [[Αναλυτική μηχανική|αναλυτικής μηχανική]], καθώς διδασκόταν από τον πατέρα του. Σπούδασε στη [[Θηρεσιανή Στρατιωτική Ακαδημία]] (TherMilAk) στη [[Βιέννη]] από το 1818 ως το 1822.
[[Αρχείο:Bolyai Janos szulohaza.jpg|right|thumb|Το σπίτι όπου γεννήθηκε ο Γιάνος Μπόιγιαϊ]]
[[Αρχείο:Bolyai Janos szulohaza.jpg|right|thumb|Το σπίτι όπου γεννήθηκε ο Γιάνος Μπόιγιαϊ]]


=== Επιστημονικό έργο ===
=== Επιστημονικό έργο ===
Ο νεαρός Μπόιγιαϊ απέκτησε τέτοια έμμονη ιδέα με το «[[Αξίωμα των παραλλήλων]]» του [[Ευκλείδης|Ευκλείδη]], ώστε ο πατέρας του τού έγραψε: ''«Για όνομα του Θεού, σε ικετεύω, παράτησέ το. Να το φοβάσαι όχι λιγότερο από τα πάθη των αισθήσεων, διότι και αυτό μπορεί να απορροφήσει όλο τον χρόνο σου και να σού κοστίσει στην υγεία σου, στην ηρεμία του μυαλού σου και στην ευτυχία σου στη ζωή»''. Ωστόσο, ο Γιάνος επέμεινε στην ενασχόλησή του με το θέμα και τελικώς έφθασε στο συμπέρασμα ότι αυτό το «αίτημα» είναι ανεξάρτητο από τα άλλα αξιώματα της γεωμετρίας και ότι διαφορετικές ''αυτοσυνεπείς'' γεωμετρίες μπορούν να κατασκευασθούν πάνω στην άρνησή του. Και έγραψε στον πατέρα του: ''«Δημιούργησα έναν νέο, διαφορετικό κόσμο από το τίποτα.»''<ref>Dénes, Tamás (Ιανουάριος 2011): «Real Face of János Bolyai» (PDF) στο ''Notices of the American Mathematical Society'', τόμος 58 (1), σσ. 41–51. Ανακτήθηκε στις 18 Ιουνίου 2011.</ref>
Ο νεαρός Μπόιγιαϊ απέκτησε τέτοια έμμονη ιδέα με το «[[Αξίωμα των παραλλήλων]]» του [[Ευκλείδης|Ευκλείδη]], ώστε ο πατέρας του τού έγραψε:
{{παράθεμα|''Για όνομα του Θεού, σε ικετεύω, παράτησέ το. Να το φοβάσαι όχι λιγότερο από τα πάθη των αισθήσεων, διότι και αυτό μπορεί να απορροφήσει όλο τον χρόνο σου και να σού κοστίσει στην υγεία σου, στην ηρεμία του μυαλού σου και στην ευτυχία σου στη ζωή.''}}
Ωστόσο, ο Γιάνος επέμεινε στην ενασχόλησή του με το θέμα και τελικώς έφθασε στο συμπέρασμα ότι αυτό το «αίτημα» είναι ανεξάρτητο από τα άλλα αξιώματα της γεωμετρίας και ότι διαφορετικές ''αυτοσυνεπείς'' γεωμετρίες μπορούν να κατασκευασθούν πάνω στην άρνησή του. Και έγραψε στον πατέρα του: ''«Δημιούργησα έναν νέο, διαφορετικό κόσμο από το τίποτα»''.<ref name="D11">{{cite journal |author=Dénes, Tamás |year=2011 |title=Real Face of János Bolyai |journal=Notices of the American Mathematical Society |volume=58 |issue=1 |pages=41–51 |access-date=18 Ιουνίου 2011 }}</ref>


Ανάμεσα στο 1820 και στο 1823 εξεπόνησε μία πραγματεία πάνω σε ένα πλήρες σύστημα μη Ευκλείδειας γεωμετρίας. Το έργο του δημοσιεύθηκε το 1832] ως ένα Παράρτημα σε σύγγραμμα μαθηματικών του πατέρα του. Ο [[Καρλ Φρίντριχ Γκάους|Γκάους]], διαβάζοντας το Παράρτημα, έγραψε σε έναν φίλο του: ''«Θεωρώ αυτόν τον νεαρό γεωμέτρη Μπόιγιαϊ μία ιδιοφυΐα πρώτης τάξεως»''. Αλλά το 1848 ο Μπόιγιαϊ ανακάλυψε ότι ένας Ρώσος, ο [[Νικολάι Λομπατσέφσκι]], είχε δημοσιεύσει μια παρόμοια έρευνα το 1829. Πάντως, παρά το ότι ο Λομπατσέφσκι είχε προηγηθεί του Μπόιγιαϊ κατά λίγα χρόνια, είχε δημιουργήσει μόνο την [[υπερβολική γεωμετρία]]. Οι δύο επιστήμονες δεν γνώριζαν ο ένας τον άλλο ή το έργο του άλλου.
Ανάμεσα στο 1820 και στο 1823 ετοίμασε μία πραγματεία πάνω σε ένα πλήρες σύστημα μη Ευκλείδειας γεωμετρίας. Το έργο του δημοσιεύθηκε το [[1832]] ως ένα παράρτημα σε σύγγραμμα μαθηματικών του πατέρα του. Ο [[Καρλ Φρίντριχ Γκάους|Γκάους]], διαβάζοντας το παράρτημα, έγραψε σε έναν φίλο του: ''«Θεωρώ αυτόν τον νεαρό γεωμέτρη Μπόιγιαϊ μία ιδιοφυΐα πρώτης τάξεως»''. Αλλά το [[1848]] ο Μπόιγιαϊ ανακάλυψε ότι ένας Ρώσος, ο [[Νικολάι Λομπατσέφσκι]], είχε δημοσιεύσει μια παρόμοια έρευνα το [[1829]]. Πάντως, παρά το ότι ο Λομπατσέφσκι είχε προηγηθεί του Μπόιγιαϊ κατά λίγα χρόνια, είχε δημιουργήσει μόνο την [[υπερβολική γεωμετρία]]. Οι δύο επιστήμονες δεν γνώριζαν ο ένας τον άλλο ή το έργο του άλλου.


Εκτός από τη συμβολή του στις μη ευκλείδειες γεωμετρίες, ο Μπόιγιαϊ ανέπτυξε μία αυστηρή γεωμετρική σύλληψη των [[Μιγαδικός αριθμός|μιγαδικών αριθμών]] ως διετεταγμένων ζευγών [[Πραγματικός αριθμός|πραγματικών αριθμών]]. Αν και δεν δημοσίευσε όσο ζούσε τίποτε άλλο πέραν των 24 σελίδων του Παραρτήματος, ο Μπόιγιαϊ άφησε πίσω του περισσότερες από 20 χιλιάδες σελίδες μαθηματικών χειρογράφων όταν πέθανε. Αυτές φυλάσσονται σήμερα στη Βιβλιοθήκη Teleki-Bolyai στο Marosvásárhely (το σημερινό [[Τίργκου Μούρες]] της Ρουμανίας), όπου πέθανε ο Μπόιγιαϊ.
Εκτός από τη συμβολή του στις μη ευκλείδειες γεωμετρίες, ο Μπόιγιαϊ ανέπτυξε μία αυστηρή γεωμετρική σύλληψη των [[Μιγαδικός αριθμός|μιγαδικών αριθμών]] ως διετεταγμένων ζευγών [[Πραγματικός αριθμός|πραγματικών αριθμών]]. Αν και δεν δημοσίευσε όσο ζούσε τίποτε άλλο πέραν των 24 σελίδων του Παραρτήματος, ο Μπόιγιαϊ άφησε πίσω του περισσότερες από 20 χιλιάδες σελίδες μαθηματικών χειρογράφων όταν πέθανε. Αυτές φυλάσσονται σήμερα στη Βιβλιοθήκη Teleki-Bolyai στο Marosvásárhely (το σημερινό [[Τίργκου Μούρες]] της Ρουμανίας), όπου πέθανε ο Μπόιγιαϊ.


=== Προσωπική ζωή ===
=== Προσωπική ζωή ===
Ο Μπόιγιαϊ ήταν [[Πολυγλωσσία|πολύγλωσσος]], καθώς μιλούσε αρκετές ξένες γλώσσες, ενώ έμαθε βιολί και έπαιζε στη Βιέννη: {{Cquote|Διηγούνται για αυτόν πως κάποτε προκλήθηκε σε μονομαχία από δεκατρείς αξιωματικούς της μονάδας του, κάτι όχι απίθανο αν σκεφθεί κανείς το πόσο διαφορετικά σκεπτόταν από κάθε άλλον. Μονομάχησε διαδοχικά με τον καθένα τους – θέτοντας ως μοναδικό του όρο να του επιτρέπουν να παίζει το βιολί που είχε μαζί του στο ενδιάμεσο μεταξύ των συναντήσεων με κάθε αντίπαλο. Αφόπλισε ή τραυμάτισε όλους τους αντιπάλους του. Μπορεί εύκολα να γίνει αντιληπτό ότι ένα ταμπεραμέντο όπως το δικό του δεν ήταν ευχάριστο για τους στρατιωτικούς ανωτέρους του. Αποστρατεύθηκε το 1833.<ref>{{cite book|last1=Hinton|first1=Charles Howard|authorlink1= |title=The Fourth Dimension|date=1912|orig-year=1904|publisher=G. Allen & Unwin Ltd.|location=Λονδίνο|page=46|url=https://archive.org/stream/fourthdimension00hintarch#page/46/}}. Ολόκληρο το κεφάλαιο V, «The Second Chapter in the History of Four Space», σσ. 41–60, παρέχει μία καταληπτή και εικονογραφημένη εισαγωγή στη ζωή και στο έργο του Μπόιγιαϊ.</ref>}}
Ο Μπόιγιαϊ ήταν [[Πολυγλωσσία|πολύγλωσσος]], καθώς μιλούσε αρκετές ξένες γλώσσες, ενώ έμαθε βιολί και έπαιζε στη Βιέννη: {{Cquote|''Διηγούνται για αυτόν πως κάποτε προκλήθηκε σε μονομαχία από δεκατρείς αξιωματικούς της μονάδας του, κάτι όχι απίθανο αν σκεφθεί κανείς το πόσο διαφορετικά σκεπτόταν από κάθε άλλον. Μονομάχησε διαδοχικά με τον καθένα τους – θέτοντας ως μοναδικό του όρο να του επιτρέπουν να παίζει το βιολί που είχε μαζί του στο ενδιάμεσο μεταξύ των συναντήσεων με κάθε αντίπαλο. Αφόπλισε ή τραυμάτισε όλους τους αντιπάλους του. Μπορεί εύκολα να γίνει αντιληπτό ότι ένα ταμπεραμέντο όπως το δικό του δεν ήταν ευχάριστο για τους στρατιωτικούς ανωτέρους του. Αποστρατεύθηκε το 1833.''<ref>{{cite book|last1=Hinton|first1=Charles Howard|authorlink1= |title=The Fourth Dimension|date=1912|orig-year=1904|publisher=G. Allen & Unwin Ltd.|location=Λονδίνο|page=46|url=https://archive.org/stream/fourthdimension00hintarch#page/46/}}. Ολόκληρο το κεφάλαιο V, «The Second Chapter in the History of Four Space», σσ. 41–60, παρέχει μία καταληπτή και εικονογραφημένη εισαγωγή στη ζωή και στο έργο του Μπόιγιαϊ.</ref>}}

Καμιά προσωπογραφία ή έστω σκίτσο του δεν σώζεται. Η εικόνα του νέου που εμφανίζεται σε κάποιες εγκυκλοπαίδειες (π.χ. την «Εγκυκλοπαίδεια Μαθηματικών» των εκδ. Παγουλάτου, Αθήναι 1973, τ. Α΄, εικ. 51), ακόμα και σε ουγγρικό γραμματόσημο του 1960, δεν απεικονίζει τον Μπόιγιαϊ.<ref>Dénes, Tamás: «Real Face of János Bolyai», οπ.π..</ref> (Η εικόνα στο πρότυπο στην αρχή του λήμματος βασίζεται στα πορτρέτα του γιου του Ντένες και του πατέρα του Φάρκας.)
Καμιά προσωπογραφία ή έστω σκίτσο του δεν σώζεται. Η εικόνα του νέου που εμφανίζεται σε κάποιες εγκυκλοπαίδειες (π.χ. την «Εγκυκλοπαίδεια Μαθηματικών» των εκδ. Παγουλάτου, Αθήναι 1973, τ. Α΄, εικ. 51), ακόμα και σε ουγγρικό γραμματόσημο του 1960, δεν απεικονίζει τον Μπόιγιαϊ.{{r|D11}} (Η εικόνα στο πρότυπο στην αρχή του λήμματος βασίζεται στα πορτρέτα του γιου του Ντένες και του πατέρα του Φάρκας.)


==Ονομάσθηκαν προς τιμή του==
==Ονομάσθηκαν προς τιμή του==
Γραμμή 23: Γραμμή 25:
* Ο [[Κρατήρας πρόσκρουσης|κρατήρας]] [[Μπόιγιαϊ (κρατήρας)|Μπόιγιαϊ]] στην αόρατη από τη Γη πλευρά της [[Σελήνη]]ς.<ref>{{Cite web |url=http://lunar.arc.nasa.gov/printerready/science/geography_items/carters/craters_b.html |title=NASA website |accessdate=2017-08-28 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20051023083235/http://lunar.arc.nasa.gov/printerready/science/geography_items/carters/craters_b.html |archivedate=2005-10-23 |url-status=dead }}</ref>
* Ο [[Κρατήρας πρόσκρουσης|κρατήρας]] [[Μπόιγιαϊ (κρατήρας)|Μπόιγιαϊ]] στην αόρατη από τη Γη πλευρά της [[Σελήνη]]ς.<ref>{{Cite web |url=http://lunar.arc.nasa.gov/printerready/science/geography_items/carters/craters_b.html |title=NASA website |accessdate=2017-08-28 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20051023083235/http://lunar.arc.nasa.gov/printerready/science/geography_items/carters/craters_b.html |archivedate=2005-10-23 |url-status=dead }}</ref>
* Το [[Πανεπιστήμιο Μπάμπες-Μπόιγιαϊ]] στη γενέτειρά του πόλη, που ιδρύθηκε το 1959.
* Το [[Πανεπιστήμιο Μπάμπες-Μπόιγιαϊ]] στη γενέτειρά του πόλη, που ιδρύθηκε το 1959.
* Το Μαθηματικό Ινστιτούτο János Bolyai στο [[Πανεπιστήμιο του Σέγκεντ]].
* Το Μαθηματικό Ινστιτούτο Γιάνος Μπόιγιαϊ στο [[Πανεπιστήμιο του Σέγκεντ]].
* Η Μαθηματική Εταιρεία της Ουγγαρίας ((Bolyai János Matematikai Társulat, BJMT).
* Η Μαθηματική Εταιρεία της Ουγγαρίας (Bolyai János Matematikai Társulat, BJMT).
* Αρκετά σχολεία (δημοτικά και γυμνάσια) στην [[Πεδιάδα της Παννονίας]], π.χ. το Bolyai János Műszaki Szakközépiskola στη Βουδαπέστη, το Bolyai János Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium στο Szombathely, κ.ά..
* Αρκετά σχολεία (δημοτικά και γυμνάσια) στην [[Πεδιάδα της Παννονίας]], π.χ. το Bolyai János Műszaki Szakközépiskola στη Βουδαπέστη, το Bolyai János Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium στο Szombathely, κ.ά..
* Δρόμος στη Βουδαπέστη, αλλά και στην [[Τιμισοάρα]].
* Δρόμος στη Βουδαπέστη, αλλά και στην [[Τιμισοάρα]].
Γραμμή 37: Γραμμή 39:


==Πηγές==
==Πηγές==
* [[Μάρτιν Γκάρντνερ|Martin Gardner]]: «Non-Euclidean Geometry», Κεφ. 4 του ''The Colossal Book of Mathematics'', W.W. Norton & Company, 2001, ISBN 0-393-02023-1
* {{cite book |author=Martin Gardner |chapter=Chapter 4: Non-Euclidean Geometry |title=The Colossal Book of Mathematics |publisher=W.W. Norton & Company |year=2001 |ISBN=0-393-02023-1 }}
* M.J. Greenberg: ''Euclidean and Non-Euclidean Geometries: Development and History'', 3η έκδοση, W.H. Freeman, 1994
* {{cite book |author=M. J. Greenberg |title=Euclidean and Non-Euclidean Geometries: Development and History |edition=3η |publisher=W. H. Freeman |year=1994 }}
* Elemér Kiss: ''Mathematical gems from the Bolyai chests. János Bolyai's discoveries in number theory and algebra as recently deciphered from his manuscripts''. Μετάφρ. Anikó Csirmaz και Gábor Oláh. Akadémiai Kiadó και TypoTeX, Βουδαπέστη 1999, 200 σελίδες. ISBN 963-05-7563-9.
* {{cite book |author=Elemér Kiss |title=Mathematical gems from the Bolyai chests. János Bolyai's discoveries in number theory and algebra as recently deciphered from his manuscripts |translator1=Anikó Csirmaz |translator2=Gábor Oláh |publisher=Akadémiai Kiadó and TypoTeX |location=Budapest |year=1999 |ISBN=963-05-7563-9 }}
* Tibor Weszely: ''János Bolyai. Die ersten 200 Jahre'', Birkhäuser, 2013, ISBN 978-3-0346-0046-0
* {{cite book |author=Tibor Weszely |title=János Bolyai. Die ersten 200 Jahre |location=Birkhäuser |year=2013 |ISBN=978-3-0346-0046-0 }}
* A. Todea, F. Maria, M. Avram: ''Oameni de știință mureșeni - Dicționar biobibliografic'', CJ Mureș Biblioteca Județeană Mureș, tipografia Mediaprint SRL, 2004
* {{cite book |author1=A. Todea |author2=F. Maria |author3=M. Avram |title=Oameni de știință mureșeni - Dicționar biobibliografic CJ Mureș Biblioteca Județeană Mureș |publisher=tipografia Mediaprint SRL |year=2004}}


==Εξωτερικοί σύνδεσμοι==
==Εξωτερικοί σύνδεσμοι==

Έκδοση από την 08:36, 11 Δεκεμβρίου 2023

Γιάνος Μπόγιαϊ
Γενικές πληροφορίες
Όνομα στη
μητρική γλώσσα		Bolyai János (Ουγγρικά)
Γέννηση15  Δεκεμβρίου 1802[1][2][3]
Κλουζ-Ναπόκα[4]
Θάνατος27  Ιανουαρίου 1860[1][2][3]
Τίργκου Μούρες[5]
Αιτία θανάτουνόσος
Συνθήκες θανάτουφυσικά αίτια
Τόπος ταφήςReformed Protestant cemetery
ΚατοικίαΤρανσυλβανία
Χώρα πολιτογράφησηςΑυστριακή Αυτοκρατορία
Εκπαίδευση και γλώσσες
Ομιλούμενες γλώσσεςλατινική γλώσσα[6]
Tibetan
Κινεζικά
ουγγρικά[7]
Γερμανικά[8]
ΣπουδέςΣτρατιωτική Ακαδημία της Θηρεσίας (1818–1822)[9]
Πληροφορίες ασχολίας
Ιδιότηταμαθηματικός
Αξιοσημείωτο έργοΜη ευκλείδειες γεωμετρίες
Οικογένεια
ΓονείςΦάρκας Μπόιγιαϊ
Commons page Σχετικά πολυμέσα
δεδομένα
Πλάκα στη μνήμη του Γιάνος Μπόιγιαϊ στο Όλομουτς της Τσεχίας

Ο Γιάνος Μπόιγιαϊ (ουγγρικά: Bolyai János‎‎, 15 Δεκεμβρίου 1802 – 27 Ιανουαρίου 1860) ήταν Ούγγρος μαθηματικός, ένας από τους θεμελιωτές των μη ευκλείδιων γεωμετριών — γεωμετριών που διαφέρουν από την Ευκλείδεια στον ορισμό των παράλληλων ευθειών. Η ανακάλυψη μιας αυτοσυνεπούς εναλλακτικής γεωμετρίας βοήθησε στο να απελευθερωθούν οι μαθηματικοί ώστε να μελετήσουν αφηρημένες έννοιες ανεξαρτήτως κάθε πιθανής συνδέσεως με τον φυσικό κόσμο.[10]

Βιογραφία

Οικογένεια και σπουδές

Ο Μπόιγιαϊ γεννήθηκε στην πόλη Κολόσβαρ (Κλάουζενμπουργκ) της τότε Αυτοκρατορίας των Αψβούργων, τη σημερινή Κλουζ-Ναπόκα της Ρουμανίας, στην Τρανσυλβανία. Γονείς του ήταν η Σουζάνα Μπένκο και ο γνωστός στην εποχή του μαθηματικός Φάρκας Μπόιγιαϊ, καθηγητής σε κολέγιο Καλβινιστών. Σε ηλικία 13 ετών ο Γιάνος είχε καλή γνώση του απειροστικού λογισμού και της αναλυτικής μηχανική, καθώς διδασκόταν από τον πατέρα του. Σπούδασε στη Θηρεσιανή Στρατιωτική Ακαδημία (TherMilAk) στη Βιέννη από το 1818 ως το 1822.

Το σπίτι όπου γεννήθηκε ο Γιάνος Μπόιγιαϊ

Επιστημονικό έργο

Ο νεαρός Μπόιγιαϊ απέκτησε τέτοια έμμονη ιδέα με το «Αξίωμα των παραλλήλων» του Ευκλείδη, ώστε ο πατέρας του τού έγραψε:

Για όνομα του Θεού, σε ικετεύω, παράτησέ το. Να το φοβάσαι όχι λιγότερο από τα πάθη των αισθήσεων, διότι και αυτό μπορεί να απορροφήσει όλο τον χρόνο σου και να σού κοστίσει στην υγεία σου, στην ηρεμία του μυαλού σου και στην ευτυχία σου στη ζωή.

Ωστόσο, ο Γιάνος επέμεινε στην ενασχόλησή του με το θέμα και τελικώς έφθασε στο συμπέρασμα ότι αυτό το «αίτημα» είναι ανεξάρτητο από τα άλλα αξιώματα της γεωμετρίας και ότι διαφορετικές αυτοσυνεπείς γεωμετρίες μπορούν να κατασκευασθούν πάνω στην άρνησή του. Και έγραψε στον πατέρα του: «Δημιούργησα έναν νέο, διαφορετικό κόσμο από το τίποτα».[11]

Ανάμεσα στο 1820 και στο 1823 ετοίμασε μία πραγματεία πάνω σε ένα πλήρες σύστημα μη Ευκλείδειας γεωμετρίας. Το έργο του δημοσιεύθηκε το 1832 ως ένα παράρτημα σε σύγγραμμα μαθηματικών του πατέρα του. Ο Γκάους, διαβάζοντας το παράρτημα, έγραψε σε έναν φίλο του: «Θεωρώ αυτόν τον νεαρό γεωμέτρη Μπόιγιαϊ μία ιδιοφυΐα πρώτης τάξεως». Αλλά το 1848 ο Μπόιγιαϊ ανακάλυψε ότι ένας Ρώσος, ο Νικολάι Λομπατσέφσκι, είχε δημοσιεύσει μια παρόμοια έρευνα το 1829. Πάντως, παρά το ότι ο Λομπατσέφσκι είχε προηγηθεί του Μπόιγιαϊ κατά λίγα χρόνια, είχε δημιουργήσει μόνο την υπερβολική γεωμετρία. Οι δύο επιστήμονες δεν γνώριζαν ο ένας τον άλλο ή το έργο του άλλου.

Εκτός από τη συμβολή του στις μη ευκλείδειες γεωμετρίες, ο Μπόιγιαϊ ανέπτυξε μία αυστηρή γεωμετρική σύλληψη των μιγαδικών αριθμών ως διετεταγμένων ζευγών πραγματικών αριθμών. Αν και δεν δημοσίευσε όσο ζούσε τίποτε άλλο πέραν των 24 σελίδων του Παραρτήματος, ο Μπόιγιαϊ άφησε πίσω του περισσότερες από 20 χιλιάδες σελίδες μαθηματικών χειρογράφων όταν πέθανε. Αυτές φυλάσσονται σήμερα στη Βιβλιοθήκη Teleki-Bolyai στο Marosvásárhely (το σημερινό Τίργκου Μούρες της Ρουμανίας), όπου πέθανε ο Μπόιγιαϊ.

Προσωπική ζωή

Ο Μπόιγιαϊ ήταν πολύγλωσσος, καθώς μιλούσε αρκετές ξένες γλώσσες, ενώ έμαθε βιολί και έπαιζε στη Βιέννη:

Καμιά προσωπογραφία ή έστω σκίτσο του δεν σώζεται. Η εικόνα του νέου που εμφανίζεται σε κάποιες εγκυκλοπαίδειες (π.χ. την «Εγκυκλοπαίδεια Μαθηματικών» των εκδ. Παγουλάτου, Αθήναι 1973, τ. Α΄, εικ. 51), ακόμα και σε ουγγρικό γραμματόσημο του 1960, δεν απεικονίζει τον Μπόιγιαϊ.[11] (Η εικόνα στο πρότυπο στην αρχή του λήμματος βασίζεται στα πορτρέτα του γιου του Ντένες και του πατέρα του Φάρκας.)

Ονομάσθηκαν προς τιμή του

Μεταθανάτια μετάφραση


Παραπομπές

  1. ↑ 1,0 1,1 1,2 Εθνική Βιβλιοθήκη της Γαλλίας: (Γαλλικά) καθιερωμένοι όροι της Εθνικής Βιβλιοθήκης της Γαλλίας. data.bnf.fr/ark:/12148/cb129506836. Ανακτήθηκε στις 10  Οκτωβρίου 2015.
  2. ↑ 2,0 2,1 2,2 MacTutor History of Mathematics archive. Ανακτήθηκε στις 22  Αυγούστου 2017.
  3. ↑ 3,0 3,1 3,2 (Αγγλικά) SNAC. w6z32psw. Ανακτήθηκε στις 9  Οκτωβρίου 2017.
  4. ↑ Εθνική Βιβλιοθήκη της Γερμανίας: (Γερμανικά) Gemeinsame Normdatei. Ανακτήθηκε στις 10  Δεκεμβρίου 2014.
  5. ↑ Εθνική Βιβλιοθήκη της Γερμανίας: (Γερμανικά) Gemeinsame Normdatei. Ανακτήθηκε στις 30  Δεκεμβρίου 2014.
  6. ↑ Εθνική Βιβλιοθήκη της Γαλλίας: (Γαλλικά) καθιερωμένοι όροι της Εθνικής Βιβλιοθήκης της Γαλλίας. data.bnf.fr/ark:/12148/cb129506836. Ανακτήθηκε στις 10  Οκτωβρίου 2015.
  7. ↑ Τσεχική Εθνική Βάση Δεδομένων Καθιερωμένων Όρων. jn20010525264. Ανακτήθηκε στις 1  Μαρτίου 2022.
  8. ↑ CONOR.SI. 165064035.
  9. ↑ gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PID=GDZPPN002126338.
  10. ↑ Encyclopædia Britannica: János Bolyai
  11. ↑ 11,0 11,1 Dénes, Tamás (2011). «Real Face of János Bolyai». Notices of the American Mathematical Society 58 (1): 41–51. 
  12. ↑ Hinton, Charles Howard (1912) [1904]. The Fourth Dimension. Λονδίνο: G. Allen & Unwin Ltd. σελ. 46. . Ολόκληρο το κεφάλαιο V, «The Second Chapter in the History of Four Space», σσ. 41–60, παρέχει μία καταληπτή και εικονογραφημένη εισαγωγή στη ζωή και στο έργο του Μπόιγιαϊ.
  13. ↑ «NASA website». Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 23 Οκτωβρίου 2005. Ανακτήθηκε στις 28 Αυγούστου 2017. 

Πηγές

  • Martin Gardner (2001). «Chapter 4: Non-Euclidean Geometry». The Colossal Book of Mathematics. W.W. Norton & Company. ISBN 0-393-02023-1. 
  • M. J. Greenberg (1994). Euclidean and Non-Euclidean Geometries: Development and History (3η έκδοση). W. H. Freeman. 
  • Elemér Kiss (1999). Mathematical gems from the Bolyai chests. János Bolyai's discoveries in number theory and algebra as recently deciphered from his manuscripts. Μτφρ. Anikó Csirmaz· Gábor Oláh. Budapest: Akadémiai Kiadó and TypoTeX. ISBN 963-05-7563-9. 
  • Tibor Weszely (2013). János Bolyai. Die ersten 200 Jahre. Birkhäuser. ISBN 978-3-0346-0046-0. 
  • A. Todea· F. Maria· M. Avram (2004). Oameni de știință mureșeni - Dicționar biobibliografic CJ Mureș Biblioteca Județeană Mureș. tipografia Mediaprint SRL. 

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

CC-BY-SA
Μετάφραση 		Στο λήμμα αυτό έχει ενσωματωθεί κείμενο από το λήμμα János Bolyai της Αγγλικής Βικιπαίδειας, η οποία διανέμεται υπό την GNU FDL και την CC-BY-SA 4.0. (ιστορικό/συντάκτες).
Ανακτήθηκε από "https://el.wikipedia.org/w/index.php?title=Γιάνος_Μπόιγιαϊ&oldid=10320710"